6.1 Тапсырма: құрылыс материалдарын шығаруды жоспарлау

Фирма екі типтегі құрылыс материалдарын шығарады: А және В. Екі түрдегі материал сатылымға түседі. Материалдарды шығару үшін екі белгісіз өнім қолданылады: I және II. Бұл өнімдердің максимал тәуліктік қоры сәйкесінше 7 және 9 тонна. Расходы продуктов I және II өнімдердің на тонна материалға кететін шығыны 5.3 кестеде көрсетілген. Нарықтық сұраныстарды зерттеу бойынша В материалына деген тәуліктік сұраныс ешқашан А материалына деген сұраныстан 1 тоннадан аспайды. Сонымен қатар А материалына деген сұраныс тәулігіне 3 тоннадан аспайды. Бір тонна материалдың көтерме бағасы: В үшін – 4000 ш.б. А үшін – 3000 ш.б. Сатылудан пайда максимал болу үшін фабрика материалды қандай мөлшерде шығаруы қажет.

Кесте 6.3. Ресурстар шығыны

Белгісіз өнім	Белгісіз өнім шығындары, т (1 тонна материалға)		Максимал мүмкін болатын қоры, т
	Материал А	Материал В
I	3	2	7
II	2	3	9

Шешуі:

1. Есептің математикалық үлгісінің қойылуы:

- есепті шешуге қажетті айнымалылар: х1 – А материалын өндірудің тәуліктік көлемі, х2 – В материалын өндірудің тәуліктік көлемі.

- мақсаттық функцияны анықтау (оптималдау критериін). х1-А материалы және х2-В материалын өндіруден түсетін суммарлық тәуліктік пайда:

F=4000*х2+3000*х1.

- фабрика мақсаты – материалды өндіруден келетін суммарлық пайданы F максимал қылатын х1 және х2-нің барлық мүмкін мәнін табу керек:

F=4000*х2+3000*х1. – max.

- айнымалыларға қойылатын шектеулер:

өндіру көлемі теріс таңбалы болмайды, яғни:

х2>=0, х1>=0;

- өндіруге қажетті белгісіз өнімнің шығыны сол өнімнің максимал мүмкін қорынан аспауы керек, яғни:

2*х2+3*х1<=7,

3*х2+2*х1<=9.

- материалға деген сұранысқа шектеулер:

х1-х2<=1,

х1=<3.

Келесі математикалық үлгі шығады:

- функция максимумын табу керек

F=4000*х2+3000*х1. – max. (6.4)

- келесі шетеулермен

2*х2+3*х1<=7,

3*х2+2*х1<=9,

х1-х2<=1, (6.5)

х1=<3,

х2>=0, х1>=0.

2. Есептеулер үшін MSExcel жұмыс кітабын дайындау:

х1 және х2 айнымалылары сәйкесінше С3 және С4 ұяшықтарында орналасқан.

Мақсаттық функция (6.1) С6 ұяшығында орналасқан және формуласы = 4000*С4+3000*С3.

Есепке қойылатын шектеулер (6.5) С8:D11 ұяшықтарында ескерілген (теріс еместік шарты кірмейді).

3. Надстройка-Поиск решения командасымен жұмыс: Сервис – Поиск решения қолданылып, қарастырылып отырған есепке қажетті мәліметтер енгізіледі.

6.2 Бақылау сұрақтары

6.2.1 Қандай есептер сызқты программалау есептеріне жатады?

6.2.2 «Мүмкін шешім» термині нені білдіреді?

6.2.3 Оптималдау есептеріне қойылатын талаптар.

6.3.4 Мүмкін шешімдердің облысының шектері қалай беріледі?

6.3.5 Сызқты программалау бөлімі қандай типтегі емсептерді шешуге арналған?

6. Оптималдау есебінің математикалық түрі.

7. Оптималдау есептерін шешу үшін қандай Надстройка қолданылады?

8. Поиск решения терезесінің опцияларын атаңыздар.

6.3 Тапсырма нұсқалары

1-5. Өндіріс орны П1-П4 төрт түрдегі өнім шығарады, оны дайындау үшін үш түрдегі ресурс қолданылады: еңбек, шикізат және құрылғылар. Әрбір өнімнің бір бірлігіне кететін әрбір ресурс шығынының нормасы кестеде келтірілген.

Кесте 6.4

Ресурстар	Өнім түрі				Ресурс көлемі
	П1	П2	П3	П4
Еңбек	1	1	1	1	16
Шикізат	6	5	4	3	110
Құрылғылар	4	6	10	13	100

Бір өнімді сатқаннан келетін пайда: П1 өнімі үшін – 60 ш.б., П2 өнімі үшін – 70 ш.б., П3 үшін – 120 ш.б., П4 үшін – 130 ш.б. Өнеркәсіптің пайдасын максималдандыруға қажетті өнімнің әрбір түрінің оптималды өндіріс жоспарын анықтау керек.

6-10. Дүкен П1, П2, П3 үш түрдегі өніді сатады. Ол үшін екі шектелген ресурс қолдданлады – ғимараттың пайдалы ауданы, ол айналымдылық коэффициентін ескергенде 450м² болады және дүкен жұмысшыларының жұмыс уақыты – 600 адам/сағат. Тауарайналым 240000 ш.б. кем болмауы керек. Максимум пайда келтіретін тауарайналым жоспарын жасау керек. Өнімді сатуға кететін ресурс шығыны және келетін пайда 6.5 кестеде келтірілген.

Кесте 6.5

Ресурстар	Сатуға кететін ресурстар шығыны, мың. ш.б.			Ресурстар көлемі
	П1	П2	П3
Пайдалы аудан, м^2	1,5	2	3	450
Жұмыс уақыты, адам/сағат	3	2	1,5	600
Пайда, мың. ш.б.	50	65	70

15. Өнеркәсіпке таңдауы бойынша үш бұйым шығару ұсынылған, солардың есебінен тура сол ресурстар қорын қолданып өнеркәсіптің өнім атауларын кеңейтуге болады. Ресурстар шығынының нормасы және осы бұйымдардың біреуін сатудан келетін пайда 6.6 кестеде келтірілген.

Кесте 6.6

Ресурстар	Шартталған ресурстар	Бір бұйымға кететін ресурстар шығыны
		А	Б	В
Еңбек	40/3	6	4	2
Шикізат	0	2	1	3
Құрылғылар	20/3	3	1	2
Бір бұйымның пайдасы		80	70	45

16-20. А1 және А2 типтегі бұйымды дайындау қойма 80кг-нан аспайтын металл бөле алады. Зауыт тәулігіне А1 типтегі детальдан дайындай, ол 30 данадан аспайды, ал А2 типтегі – 40 данадан аспайды. А1 типтегі бір бұйымның бағасы 3 ш.б., А2 типі – 5 ш.б. А1 типтегі бір бұйымды дайындау үшін 2 кг металл кетеді, А2 типіне – 1 кг. Зауытқа максимал пайда келтіретін бұйымды шығару жоспарын табу керек.

21-25. 6.7 кестеде келтірілген ақпаратқа сүйеніп пайдасы максимал болатын өндіріс жоспарын құру керек.

Кесте 6.7

Ресурстар	Бір бұйымға кететін ресурстар шығыны		Ресурстар қоры
	А	В
Еңбек	2	4	2000
Шикізат	4	1	1400
Құрылғылар	2	1	800
Бір бұйымның пайдасы	40	60

Тапсырма 7. Қарап шығу және сілтеу функциялары

Жұмыс мақсаты – ақпаратты өңдеу функцияларымен танысу – Қарап шығу және сілтеу функциялары (Вставка – Функции – Ссылки и массивы) және осы функцияларды практикада қолдануға дағдылану.

ВПР() және ГРП () функциялары тікбұрышты кестелерден ақпарат іздеу үшін арналған. Ол функциялардың синтаксисі келесідей:

=ВПР (ізделетін_мән; кесте; бағана_нөмірі; қарап шығу_типі);

=ГПР (ізделетін_мән; кесте; жол_нөмірі; қарап шығу_типі);

мұнда:

• ізделетін_мән – бұл кестенің бірінші бағанадан (жолдан) ізделетін мән;

• кесте –мәліметтер орналасқан кестені көрсететін массив немесе диапазон аты. Бірінші бағанадағы (жол) текстік мәліметтер алфавиттік ретпен немесе сандық мәліметтердің өсуі бойынша реттелуі керек, күн/уақыт үшін де тура солай;

• бағана_нөмірі (жол_нөмірі) – қайтарылатын мәнді қай бағанадан (жолдан) таңдау керектігін көрсетеді;

• қарап шығу_типі – сәйкестік типін көрсету үшін логиклаық мәнін көрсетеді: дәл немесе жуықтаған.