- •Екзаменаційні питпння за курсом «тау – частина1»
- •1. Дайте визначення поняття керування?
- •2. Які алгоритми роботи об’єктів курування вам вібомі?
- •3. Що нази вається вектором вихідного стану об’єкта керування?
- •4. Що називаться структурною схемою сау?
- •5. Класифікація систем автоматичного керування?
- •6. Що називається помилкою керування?
- •7. Назвіть основні причини відхилення вектора вихідного стану від необхідного значення?
- •8. Для яких цілей необхідні керуючі впливи?
- •9. Що називаеться керуючим пристроєм?
- •10. Що називається системою автоматичного керування?
- •11. Які принципи керування вам відомі?
- •12. Яка сау називається замкнутою?
- •13. У чому складаеться сутність принципу керування по збурюванню?
- •14. Основні переваги і недоліки сау, побудоватних на бузі принципу керування по збурюванню?
- •15. У чому полягає сутність керування по відхиленню?
- •16. Для яких цілей використовується зворотний зв’язок у сау? Які види зворотних зв’язків вам відомі?
- •17. У чому полягають основні особливості принципу комбінованого керування?
- •18. Які основні переваги і недоліки сау з комбінованим керуванням Вам відомі?
- •19. Що називається статичною характеристикою сау і її елементів?
- •20. Які види статичних характеристик сау Вам відомі?
- •21. Які особливості властиві астатичним елементам?
- •22. Дайте визначення сатичної сау?
- •23. Дайте визначення астатичної сау?
- •24. Які способи з’єднання елементів сау вам відомі?
- •25. Як визначити статичну характеристику сау, що складається з послідовно з’єднаних елементів?
- •26 Як визначити статичну характеристику сау, що складається з паралельно з’єднаних елементів?
- •27. Як визначити статичну характеристику сау при з'єднанні лементів з використанням зворотного зв'язка?
- •28. Для яких цілей використається лінеаризація статичних характеристик сау?
- •29. Опишіть основні принципи лінеаризації статичних характеристик сау?
- •30. Що розуміється під поняттям динамічні режими роботи сау?
- •31.Який математичний апарат використається для аналізу динамічних
- •33. Як представити рівняння руху сау у формі Коші?
- •34.Які методи рішення диференціальних рівнянь Вам відомі?
- •35. Що називається перетворенням Лапласа. Як воно виробляється?
- •36. Які основні властивості перетворення Лапласа Вам відомі?
- •37.Що називається передатною функцією сау?
- •38. Що називається характеристичним рівнянням системи?
- •39. Частотні характеристики сау і їхнє експериментальне визначення?
- •40. Змінні стани і рівняння стану динамічної системи?
- •41. Типові динамічні ланки і їхні рівняння, передатні функції, тимчасові і частотні характеристики?
- •42. Правила структурних перетворень сау і визначення передатних функцій складних систем?
- •43.Застосування теорії графів для визначення передатних функцій складних багатоконтурних сау?
- •44. Прямі показники якості перехідних процесів?
- •45. Оцінка якості перехідних процесів по частотних характеристиках?
- •46. Кореневі критерії оцінки якості перехідних процесів?
- •47. Інтегральні методи оцінки якості перехідних процесів?
- •48. Характеристики основних елементів сау: тиристорний перетворювач, широтно-імпульсний перетворювач, датчик струму, датчик швидкості, електродвигун постійного струму, асинхронний двигун?
- •49. Стійкість сау. Алгебраїчні критерії стійкості?
- •50. Стійкість сау. Частотні критерії стійкості?
- •51. Статистичні характеристики сау і зв'язок між ними?
- •52. Комбіновані аср. Принцип інваріантості?
- •53. Каскадні аср. Розрахунок каскадних аср?
- •54. Взаємозалежні системи регулювання. Методи розрахунку зв'язаних систем регулювання. Принцип автономності?
- •55. Регулювання об'єктів із запізнюванням?
- •56. Системи регулювання нестаціонарними об'єктами?
- •57. Робастні системи керування і чутливість?
- •58. Синтез сау методом логарифмічних частотних характеристик для об'єктів з астатизмом другого порядку?
- •59. Синтез сау методом логарифмічних частотних характеристик для об'єктів з астатизмом першого порядку?
- •60. Синтез сау методом логарифмічних частотних характеристик для статичних об'єктів?
- •61. Експрес методи розрахунку настроювання одно контурних систем регулювання?
- •62. Модальне керування в сау?
- •63. Синтез систем керування з регулятором стану?
- •Екзаменаційні питпння за курсом «тау – частина2»
- •2. Нелінійні характеристики (однозначні, неоднозначні) і їхній математичний опис.
- •3. Методи лінеаризації нелінійних характеристик.
- •4. Дослідження нелінійних систем (метод гармонійного балансу).
- •5. Дослідження нелінійних систем (метод фазових траєкторій).
- •6. Нелінійні системи (побудова перехідного процесу по фазовій траєкторії).
- •7. Нелінійні системи (побудова фазових траєкторій методом ізоклін).
- •8. Нелінійні системи (знаходження результуючої статичної характеристики при паралельному, послідовному, зустрічно-паралельному з'єднанні нелінійних елементів).
- •9. Методи дослідження стійкості нелінійних систем. Другий (прямій) метод Ляпунова.
- •10. Методи дослідження стійкості нелінійних систем. Критерій абсолютної стійкості в.М. Попова.
- •11. Поняття про дискретні системи автоматичного керування і їхня класифікація.
- •12. Релейні системи автоматичного керування. Визначення, особливості, призначення, достоїнства й недоліки.
- •13. Особливості динаміки релейних систем автоматичного керування.
- •14. Фазові портрети релейних систем.
- •15. Імпульсні системи автоматичного керування. Визначення, особливості, призначення, класифікація, достоїнства й недоліки.
- •16. Особливості динаміки імпульсних систем автоматичного керування.
- •17. Математичний апарат імпульсних систем (ґратчаста функція, зміщена ґратчаста функція).
- •18. Математичний апарат імпульсних систем (різниця ґратчастих функцій, різницеві рівняння).
- •19. Математичний апарат імпульсних систем (z-перетворення і його основні властивості).
- •20. Передатні функції імпульсного фільтра.
- •21. Цифрові системи автоматичного керування. Визначення, особливості, призначення, достоїнства.
- •23. Опишіть типову структуру одно контурної сау.
- •29. Розрахунок помилок у цас.
- •30. Способи побудови перехідних процесів у цас.
- •31. Порядок синтезу цсу для об'єктів з астатизмом другого порядку.
- •32. Порядок синтезу цсу для об'єктів з астатизмом першого порядку.
- •34. Модальне керування в цсу.
- •35. Поняття оптимальної системи автоматичного керування.
- •36. Послідовність проектування оптимальної сау.
- •45. Класифікація адаптивних і самонастроювальних систем.
- •46. Самонастроювальні сау з оптимізацією статичних режимів.
- •47. Самонастроювальні сау з оптимізацією динамічних режимів.
- •48. Методи пошуку екстремуму функції настроювальних параметрів.
- •49. Найпростіша що самоорганізується сау.
- •50. Поняття про системи, що самонавчаються, автоматичного керування.
47. Інтегральні методи оцінки якості перехідних процесів?
Интегральные критерии позволяют судить о качестве управления путем вычисления интегралов от некоторых функций управляемой величины. Эта функция выбирается таким путем, чтобы значение определенного интеграла от этой функции по времени от 0 до + было однозначно связано с качеством переходного процесса. В то же время данный интеграл должен сравнительно просто вычисляться через коэффициенты уравнений исследуемой системы. Например, если переходная характеристика является монотонной, то можно утверждать, что качество переходного процесса тем лучше, чем меньше площадь, ограниченная данной кривой и установившимся значением управляемой величины (рис.91). Она равна площади, ограниченной кривой изменения свободной составляющей управляемой величины и осью абсцисс.
Если система устойчива, то свободная составляющая управляемой величины в пределе стремится к нулю, поэтому площадь ограниченная данной кривой имеет конечное значение и определяется по формуле:. Joo = .
Величина Joo представляет собой линейную оценку качества управления. Чем она меньше, тем выше быстродействие системы. При выборе параметров системы стремятся обеспечить минимум Joo. Если имеется какой то варьируемы параметр A, то можно построить кривую Joo = f(A) (рис.92). Ее минимум, определяемый из условия dJoo/dA = 0, даст оптимальное значение A.
Пусть дано уравнение динамики замкнутой САУ:
(a0pn + a1pn-1 + a2pn-2 + ... + an)y = (b0pm + b1pm-1 + ... + bm)u.
Свободный процесс описывается однородным дифференциальным уравнением:
(a0pn + a1pn-1 + ... + an)yсв = 0,
следовательно:
yсв =
yсв =
Joo = св(t)dt = .
Пусть при t = 0 САУ имела следующие начальные условия:
yсв(0) = y0, = y0’, ..., = y0(n-1).
Кроме того
yсв() = 0,() = 0,...,() = 0,
так как процесс затухает и при t свободная составляющая и все производные становятся равны нулю. Подставляя эти значение, получаем:
Joo = (a0y0(n-1) + a1y0(n-1) + ... + an-1y0)/(an.
То есть линейную оценку качества регулирования можно легко вычислить, зная начальные условия и коэффициенты дифференциального уравнения. Возможны и другие линейные оценки качества, но они используются реже, например:
J01 = св(t)tdt;
J0n = св(t)tndt.
Линейные оценки качества неприменимы при колебательном процессе. Так как площади, ограниченные кривой yсв(t) и осью абсцисс складываются с учетом знака, то минимальному значению Joo может соответствовать процесс с большим числом колебаний и малым быстродействием (рис.93). В этом случае более эффективны квадратичные оценки качества, например,
J20 = yсв2(t)dt.
Значение этого интеграла соответствует площади под кривой yсв2(t) и осью абсцисс, которая всегда положительна (рис.94).
Выбирая параметры САУ по минимуму J20 мы приближаем кривую yсв(t) к осям координат, что приводит к уменьшению времени регулирования (рис.95). Вывод формулы для вычисления этой оценки сложен, поэтому ограничимся замечанием, что значение вычисляется через коэффициенты дифференциального уравнения a0...an,b0...bm. При вычислении слагаемых в этой формуле используются определители Гурвица, так что даже расчет по ней сопряжен с определенными трудностями и требует использования ЭВМ или специальных таблиц.
При выборе параметров САУ по минимуму J20 часто получают нежелательную колебательность процесса, так как приближение yсв(t) к оси ординат вызывает резкое увеличение начальной скорости, что в свою очередь может вызвать большое перерегулирование, уменьшив при этом запас устойчивости. Для того, чтобы обеспечить плавность протекания процесса, в квадратичную оценку качества добавляется слагаемое, зависящее от скорости изменения регулируемого параметра yсв’(t). Получаем критерий качества
J21 = св2(t) + t2(yсв’(t))2]dt,
где - некоторая наперед заданная постоянная времени, определяющая весовое соотношение между оценкой по yсв и по yсв’. При малых значениях уменьшение колебательности будет незначительным. Завышение увеличит время переходного процесса так, что ее выбор определяется конкретными условиями.
Этот интеграл имеет наименьшее значение, если переходный процесс соответствует экспоненте с постоянной времени (рис.96). Другими словами, по соображениям качества управления следует стремиться к тому, чтобы переходная характеристика замкнутой САУ как можно меньше отличалась от характеристики инерционного звена первого порядка, имеющего наперед заданную постоянную времени , значение которой определяются техническими условиями.
Задача выбора параметров САУ по минимуму J20 и J21 решается аналитически только в случае невысокого порядка дифференциального уравнения. Иначе используют ЭВМ.