- •Калининград, 2001
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1. Статистическая группировка и сводка
- •Пример решения задач Задача 1.1
- •Группировка работников по стажу работы
- •Сводная таблица
- •Условия задач Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача 1.4
- •Задача 1.5
- •Задача 1.6
- •Задача 1.7
- •Задача 1.8
- •Задача 1.9
- •Задача 1.10
- •Задача 1.11
- •Тема 2. Средние величины и показатели вариации
- •Виды и формы средних величин
- •Примеры решения задач Задача 2.1.
- •Задача 2.2.
- •Задача 2.3
- •Условия задач Задача 2.4
- •Задача 2.5
- •Задача 2.6
- •Задача 2.7
- •Задача 2.8
- •Задача 2.9
- •Задача 2.10
- •Задача 2.11
- •Задача 2.12
- •Задача 2.13
- •Задача 2.14
- •Задача 2.15
- •Задача 2.16
- •Вычислите среднюю, показатели вариации, моду и медиану. Задача 2.17
- •Задача 2.18
- •Задача 2.19
- •Задача 2.20
- •Задача 2.21
- •Задача 2.22
- •Задача 2.23
- •Задача 2.24
- •Задача 2.25
- •Задача 2.26
- •Задача 2.27
- •Задача 2.28
- •Задача 2.29
- •Задача 2.30
- •Задача 2.31
- •Задача 2.32
- •Задача 2.33
- •Задача 2.34
- •Задача 2.35
- •Задача 2.36
- •Задача 2.37
- •Задача 2.38
- •Задача 2.39
- •Задача 2.40
- •Задача 2.41
- •Задача 2.42
- •Задача 2.43
- •Задача 2.44
- •Задача 2.45
- •Задача 2.46
- •Задача 2.47
- •Задача 2.48
- •Задача 2.49
- •Задача 2.50
- •Задача 2.51
- •Задача 2.52
- •Задача 2.53
- •Задача 2.54
- •Задача 2.55
- •Задача 2.56
- •Задача 2.57
- •Задача 2.58
- •Задача 2.59
- •Задача 2.60
- •Задача 2.61
- •Задача 2.62
- •Задача 2.63
- •Задача 2.64
- •Задача 2.65
- •Задача 2.66
- •Задача 2.68
- •Задача 2.69
- •Задача 2.70
- •Задача 2.71
- •Задача 2.72
- •Задача 2.73
- •Задача 2.74
- •Задача 2.75
- •Задача 2.76
- •Задача 2.77
- •Задача 2.78
- •Задача 2.79
- •Тема 3. Ряды динамики
- •Примеры решения задач Задача 3.1.
- •Данные о розничном товарообороте России в 1998 г.*
- •Показатели динамики для ряда "Удельный вес товарооборота общественного питания в розничном товарообороте, %"
- •Задача 3.2.
- •Производство валового внутреннего продукта в России в 1997-1998 гг. (в сопоставимых ценах, млрд руб.)*
- •Задача 3.3
- •Данные о количестве браков в России в 1996-1997 гг., тыс.
- •Задача 3.4
- •Задача 3.5
- •Инвестиции в основной капитал в январе-сентябре 1998 г., млрд руб.*
- •Задача 3.7
- •Экономически активное население России (на конец периода, млн чел.)
- •Задача 3.8
- •Данные о добыче и экспорте нефти
- •Задача 3.9
- •Задача 3.10
- •Задача 3.11
- •Задача 3.12
- •Инвестиции в основной капитал, в млрд руб.
- •Задача 3.13
- •Перевозки грузов железнодорожным транспортом, млн т
- •Задача 3.14
- •Импорт товаров (млрд. Долл. Сша)
- •Задача 3.15
- •Розничный товарооборот, млрд руб.
- •Задача 3.16
- •Задача 3.17
- •Задача 3.18
- •Задача 3.19
- •Задача 3.20
- •Тема 4. Относительные величины
- •Примеры решения задач Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Условия задач Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Задача 4.5
- •Задача 4.6
- •Задача 4.7
- •Задача 4.8
- •Задача 4.9
- •Задача 4.10
- •Задача 4.11
- •Задача 4.12
- •Задача 4.13
- •Задача. 4.14
- •Задача 4.15
- •Задача 4.16
- •Задача 4.17
- •Тема 5. Индексы
- •Примеры решения задач Задача 5.1
- •Расчет количества добытого угля и индивидуальных индексов добычи
- •Задача 5.2
- •Задача 5.3
- •Условия задач Задача 5.4
- •Задача 5.5
- •Задача 5.6
- •Задача 5.7
- •Задача 5.8.
- •Задача 5.9
- •Задача 5.10
- •Задача 5.11
- •Задача 5.12
- •Задача 5.13
- •Определите:
- •Задача 5.14
- •Задача 5.15
- •Задача 5.16
- •Задача 5.17
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Примеры решения задач Задача 6.1
- •Задача 6.2
- •Задача 6.14
- •Задача 6.15
- •Задача 6.16
- •Задача 6.17
- •Задача 6.18
- •Задача 6.19
- •Задача 6.20
- •Задача 6.21
- •Задача 6.22
- •Задача 6.23
- •Задача 6.24
- •Задача 6.25
- •Тема 7. Анализ взаимосвязей
- •Шкала Чеддока
- •Примеры решения задач Задача 7.1
- •И издержками обращения
- •Задача 7.2
- •Задача 7.3
- •Задача 7.4
- •Условия задач Задача 7.5
- •Показатели уровня жизни населения
- •Задача 7.6
- •Задача 7.7
- •Задача 7.8
- •Задача 7.9
- •Задача 7.10
- •Задача 7.11
- •Задача 7.12
- •Задача 7.13
- •Задача 7.14
- •Список рекомендуемой литературы
Задача 3.19
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятия (в сопоставимых ценах):
Таблица 3.22
Год |
Производство продукции, млн руб. |
По сравнению с предыдущим годом |
|||
Абсолютный прирост, млн руб. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, млн руб. |
||
1 |
92,5 |
|
|
|
|
2 |
|
4,8 |
|
|
|
3 |
|
|
104,0 |
|
|
4 |
|
|
|
5,8 |
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
7,0 |
|
|
1,15 |
Задача 3.20
Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):
Таблица 3.23
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Темп роста, % |
106,3 |
105,2 |
106,1 |
105,9 |
110,0 |
100,0 |
106,3 |
89,7 |
95,6 |
Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции за девятилетие.
Тема 4. Относительные величины
В статистическом анализе широко используются относительные величины, которые получают делением двух абсолютных величин. При этом в числителе относительной величины находятся сравниваемые показатели, а в знаменателе - база сравнения.
Относительные величины измеряются в долях единицы, процентах, промилле, децимилле. Для получения данных в процентах результат деления умножают на 100, в промилле - 1000, децимилле выражает размер явления на 10000 единиц совокупности.
Выделяют следующие основные виды относительных величин:
-
выполнения плана или договорных обязательств;
-
сравнения;
-
динамики;
-
структуры;
-
координации;
-
интенсивности.
Относительная величина выполнения плана находится делением фактически выполненного объема работ к плановому объему работ. Измеряется в процентах.
Относительная величина выполнения договорных обязательств рассчитывается аналогично, только в знаменателе находится объем работ, предусмотренных в договоре.
Относительная величина сравнения исчисляется как отношение одинаковых показателей, взятых на разных территориях. Может измеряться как в процентах, так и в долях единицы. Показывает, во сколько раз различаются аналогичные показатели на разных территориях или у разных единиц совокупности в один период времени.
Например, сравним величину прожиточного минимума для разных демографических групп в I квартале 2000 г. Известно, что прожиточный минимум пенсионеров в этот период составлял 851,32 руб., детей - 1160,66 руб.
Относительную величину сравнения можно рассчитать двумя способами.
1 способ: разделим величину прожиточного минимума пенсионеров на величину прожиточного минимума детей:
Полученный результат показывает, что прожиточный минимум пенсионеров в 0,733 раза ниже, чем у детей. В данном случае лучше использовать расчеты в процентах, умножить полученный результат на 100. Тогда мы скажем, что прожиточный минимум пенсионеров составляет 73,3% от прожиточного минимума детей.
2-й способ: разделим величину прожиточного минимума детей на величину прожиточного минимума пенсионеров:
Таким образом, можно констатировать, что прожиточный минимум детей в 1,363 раза выше, чем прожиточный минимум пенсионеров. Переведя расчеты в процентное измерение, получаем, что прожиточный минимум детей на 36,3% превышает аналогичный показатель для пенсионеров (136,3 - 100,0 = 36,3%).
Относительная величина динамики находится делением одинаковых показателей, взятых в разные моменты времени, и характеризует развитие явления во времени. При этом в числителе берут сравниваемую величину, а в знаменателе - тот же показатель, но в более ранний период времени. Иначе данный показатель называется темпом роста. Исчисляться он может в долях единицы или в процентах.
Например, определим, как изменилась численность безработных в России, если известно, что в 1997 году их было 7,9 млн чел., а в 1998 г. - 8,4 млн чел.
Относительная величина динамики будет равна:
Следовательно, за год количество безработных увеличилось в 1,063 раза или (в процентном исчислении) возросло на 6,3% (1,063·100-100 = 6,3%).
Относительная величина структуры характеризует состав совокупности, показывая доли отдельных элементов в общем объеме совокупности. Находится она делением величины признака у отдельной единицы совокупности на суммарное значение признака у всех единиц совокупности. Исчисляется в долях единицы или в процентах.
Например, рассчитаем структуру кредитных вложений одной из республик РФ, если известно, что валютные вложения составляют 55 млрд руб., рублевые - 871 млрд руб.*
Вначале определим общую величину кредитных вложений:
55 + 871 = 926 млрд руб.
для определения структуры найдем удельный вес каждого вида вложений.
Удельный вес вложений равен (в процентах)
Удельный вес рублевых вложений рассчитывается аналогично:
Следовательно, на долю валютных вложений в общем объеме кредитных вложений приходится 59%, а на долю рублевых - 94,1%.
Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей совокупности между собой. Находится как отношение величины признака у одной единицы совокупности к величине признака у другой единицы.
Например, определим, в каком отношении находятся валютные и рублевые кредитные вложения одной из республик РФ (см. предыдущий пример). Для этого можно разделить величину валютных вложений на величину рублевых вложений:
полученный результат свидетельствует о том, что на 1 рубль рублевых вложений приходится 0,063 рубля валютных вложений.
Разделив объем рублевых вложений на величину валютных вложений (871 : 55 = 15,84), получаем, что на 1 рубль валютных вложений приходится 15,84 рубля вложений в российских рублях.
Относительная величина интенсивности показывает, насколько широко одно явление развито в среде другого. При расчете данного показателя в числителе находится значение изучаемого признака, в знаменателе - значение признака, характеризующего объем среды распространения. Исчисляется, как правило, в промилле (на 1000 единиц), децимилле (на 10000 единиц) или на 100000 единиц.
Например, определим степень обеспеченности населения города магазинами, если известно, что в городе N проживает 520000 человек, а количество продуктовых магазинов составляет 4150. Изучаемым признаком в данном случае является количество магазинов, среда их распространения - количество жителей. Тогда обеспеченность жителей магазинами определяется:
.
Таким образом, на 1000 человек в данном городе приходится 8 продуктовых магазинов.