- •Калининград, 2001
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1. Статистическая группировка и сводка
- •Пример решения задач Задача 1.1
- •Группировка работников по стажу работы
- •Сводная таблица
- •Условия задач Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача 1.4
- •Задача 1.5
- •Задача 1.6
- •Задача 1.7
- •Задача 1.8
- •Задача 1.9
- •Задача 1.10
- •Задача 1.11
- •Тема 2. Средние величины и показатели вариации
- •Виды и формы средних величин
- •Примеры решения задач Задача 2.1.
- •Задача 2.2.
- •Задача 2.3
- •Условия задач Задача 2.4
- •Задача 2.5
- •Задача 2.6
- •Задача 2.7
- •Задача 2.8
- •Задача 2.9
- •Задача 2.10
- •Задача 2.11
- •Задача 2.12
- •Задача 2.13
- •Задача 2.14
- •Задача 2.15
- •Задача 2.16
- •Вычислите среднюю, показатели вариации, моду и медиану. Задача 2.17
- •Задача 2.18
- •Задача 2.19
- •Задача 2.20
- •Задача 2.21
- •Задача 2.22
- •Задача 2.23
- •Задача 2.24
- •Задача 2.25
- •Задача 2.26
- •Задача 2.27
- •Задача 2.28
- •Задача 2.29
- •Задача 2.30
- •Задача 2.31
- •Задача 2.32
- •Задача 2.33
- •Задача 2.34
- •Задача 2.35
- •Задача 2.36
- •Задача 2.37
- •Задача 2.38
- •Задача 2.39
- •Задача 2.40
- •Задача 2.41
- •Задача 2.42
- •Задача 2.43
- •Задача 2.44
- •Задача 2.45
- •Задача 2.46
- •Задача 2.47
- •Задача 2.48
- •Задача 2.49
- •Задача 2.50
- •Задача 2.51
- •Задача 2.52
- •Задача 2.53
- •Задача 2.54
- •Задача 2.55
- •Задача 2.56
- •Задача 2.57
- •Задача 2.58
- •Задача 2.59
- •Задача 2.60
- •Задача 2.61
- •Задача 2.62
- •Задача 2.63
- •Задача 2.64
- •Задача 2.65
- •Задача 2.66
- •Задача 2.68
- •Задача 2.69
- •Задача 2.70
- •Задача 2.71
- •Задача 2.72
- •Задача 2.73
- •Задача 2.74
- •Задача 2.75
- •Задача 2.76
- •Задача 2.77
- •Задача 2.78
- •Задача 2.79
- •Тема 3. Ряды динамики
- •Примеры решения задач Задача 3.1.
- •Данные о розничном товарообороте России в 1998 г.*
- •Показатели динамики для ряда "Удельный вес товарооборота общественного питания в розничном товарообороте, %"
- •Задача 3.2.
- •Производство валового внутреннего продукта в России в 1997-1998 гг. (в сопоставимых ценах, млрд руб.)*
- •Задача 3.3
- •Данные о количестве браков в России в 1996-1997 гг., тыс.
- •Задача 3.4
- •Задача 3.5
- •Инвестиции в основной капитал в январе-сентябре 1998 г., млрд руб.*
- •Задача 3.7
- •Экономически активное население России (на конец периода, млн чел.)
- •Задача 3.8
- •Данные о добыче и экспорте нефти
- •Задача 3.9
- •Задача 3.10
- •Задача 3.11
- •Задача 3.12
- •Инвестиции в основной капитал, в млрд руб.
- •Задача 3.13
- •Перевозки грузов железнодорожным транспортом, млн т
- •Задача 3.14
- •Импорт товаров (млрд. Долл. Сша)
- •Задача 3.15
- •Розничный товарооборот, млрд руб.
- •Задача 3.16
- •Задача 3.17
- •Задача 3.18
- •Задача 3.19
- •Задача 3.20
- •Тема 4. Относительные величины
- •Примеры решения задач Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Условия задач Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Задача 4.5
- •Задача 4.6
- •Задача 4.7
- •Задача 4.8
- •Задача 4.9
- •Задача 4.10
- •Задача 4.11
- •Задача 4.12
- •Задача 4.13
- •Задача. 4.14
- •Задача 4.15
- •Задача 4.16
- •Задача 4.17
- •Тема 5. Индексы
- •Примеры решения задач Задача 5.1
- •Расчет количества добытого угля и индивидуальных индексов добычи
- •Задача 5.2
- •Задача 5.3
- •Условия задач Задача 5.4
- •Задача 5.5
- •Задача 5.6
- •Задача 5.7
- •Задача 5.8.
- •Задача 5.9
- •Задача 5.10
- •Задача 5.11
- •Задача 5.12
- •Задача 5.13
- •Определите:
- •Задача 5.14
- •Задача 5.15
- •Задача 5.16
- •Задача 5.17
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Примеры решения задач Задача 6.1
- •Задача 6.2
- •Задача 6.14
- •Задача 6.15
- •Задача 6.16
- •Задача 6.17
- •Задача 6.18
- •Задача 6.19
- •Задача 6.20
- •Задача 6.21
- •Задача 6.22
- •Задача 6.23
- •Задача 6.24
- •Задача 6.25
- •Тема 7. Анализ взаимосвязей
- •Шкала Чеддока
- •Примеры решения задач Задача 7.1
- •И издержками обращения
- •Задача 7.2
- •Задача 7.3
- •Задача 7.4
- •Условия задач Задача 7.5
- •Показатели уровня жизни населения
- •Задача 7.6
- •Задача 7.7
- •Задача 7.8
- •Задача 7.9
- •Задача 7.10
- •Задача 7.11
- •Задача 7.12
- •Задача 7.13
- •Задача 7.14
- •Список рекомендуемой литературы
Задача 7.2
Имеются следующие данные по 10 заводам отрасли, полученные в результате проведения 5%-ной случайной бесповторной выборки.
Таблица 7.8
Номер завода |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Объем промышленной продукции, млн руб. |
10 |
9 |
12 |
11 |
14 |
8 |
7 |
15 |
13 |
16 |
Среднегодовая стоимость производственных фондов, млн руб. |
7 |
5 |
10 |
8 |
17 |
6 |
6 |
20 |
12 |
20 |
Определите уравнение регрессии и линейный коэффициент корреляции. Дайте экономическую интерпретацию полученных результатов.
Решение. В данном примере наиболее подходящей функцией является функция прямой. Расчет параметров уравнения произведем на основе данных табл. 7.9. факторным признаком х является стоимость производственных фондов, результативным у - объем промышленной продукции.
Таблица 7.9
№ п/п |
х |
у |
х2 |
у2 |
ху |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
7 |
10 |
49 |
100 |
70 |
(7-11,1)2=16,8 |
6,13+0,48·7=9,5 |
(10-9,5)2=0,25 |
2 |
5 |
9 |
25 |
81 |
45 |
(5-11,1)2=37,2 |
6,13+0,48·5=8,5 |
(9-8,5)2=0,25 |
3 |
10 |
12 |
100 |
144 |
120 |
1,20 |
11,0 |
1,00 |
4 |
8 |
11 |
64 |
121 |
88 |
9,60 |
10,0 |
1,00 |
5 |
17 |
14 |
289 |
196 |
238 |
34,8 |
14,3 |
0,10 |
6 |
6 |
8 |
36 |
64 |
48 |
26,0 |
9,0 |
1,00 |
7 |
6 |
7 |
36 |
49 |
42 |
26,0 |
9,0 |
4,00 |
8 |
20 |
15 |
400 |
225 |
300 |
79,2 |
15,8 |
0,64 |
9 |
12 |
13 |
144 |
169 |
156 |
0,8 |
11,9 |
1,21 |
10 |
20 |
16 |
400 |
256 |
320 |
79,2 |
15,8 |
0,04 |
Итого |
111 |
115 |
1543 |
1405 |
1427 |
310,8 |
114,8 |
9,49 |
Рассчитаем параметры уравнения прямой, подставляя данные в формулы (7.11) и (7.12):
.
Уравнение прямой примет вид:
. (7.36)
Проверим значимость параметров а0 и а1:
.
.
Остаточная дисперсия рассчитана по данным табл. 7.9, итог гр. 9:
.
Общая дисперсия определена по формуле (7.26):
.
Табличное значение t-критерия при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы (10-2) равно 2,3. Следовательно, , а параметры уравнения (7.36) значимы.
Линейный коэффициент корреляции рассчитаем по формуле (7.19):
.
Связь между объемом промышленной продукции и среднегодовой стоимостью производственных фондов весьма высокая.
Типичность коэффициента корреляции проверим по формуле (7.28):
.
При критическом значении tk = 2,3, получаем следовательно, коэффициент корреляции типичен.
Таким образом, мы установили что между среднегодовой стоимостью производственных фондов и объемом промышленной продукции существует весьма тесная связь. Рост среднегодовой стоимости производственных фондов на 1 млн руб. вызывает увеличение объема промышленной продукции на 0,48 млн руб. (т.к. коэффициент регрессии а1 = 0,48). Уравнение линейной зависимости = 6,13 + 0,48х можно применять в практических расчетах.