- •Калининград, 2001
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1. Статистическая группировка и сводка
- •Пример решения задач Задача 1.1
- •Группировка работников по стажу работы
- •Сводная таблица
- •Условия задач Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача 1.4
- •Задача 1.5
- •Задача 1.6
- •Задача 1.7
- •Задача 1.8
- •Задача 1.9
- •Задача 1.10
- •Задача 1.11
- •Тема 2. Средние величины и показатели вариации
- •Виды и формы средних величин
- •Примеры решения задач Задача 2.1.
- •Задача 2.2.
- •Задача 2.3
- •Условия задач Задача 2.4
- •Задача 2.5
- •Задача 2.6
- •Задача 2.7
- •Задача 2.8
- •Задача 2.9
- •Задача 2.10
- •Задача 2.11
- •Задача 2.12
- •Задача 2.13
- •Задача 2.14
- •Задача 2.15
- •Задача 2.16
- •Вычислите среднюю, показатели вариации, моду и медиану. Задача 2.17
- •Задача 2.18
- •Задача 2.19
- •Задача 2.20
- •Задача 2.21
- •Задача 2.22
- •Задача 2.23
- •Задача 2.24
- •Задача 2.25
- •Задача 2.26
- •Задача 2.27
- •Задача 2.28
- •Задача 2.29
- •Задача 2.30
- •Задача 2.31
- •Задача 2.32
- •Задача 2.33
- •Задача 2.34
- •Задача 2.35
- •Задача 2.36
- •Задача 2.37
- •Задача 2.38
- •Задача 2.39
- •Задача 2.40
- •Задача 2.41
- •Задача 2.42
- •Задача 2.43
- •Задача 2.44
- •Задача 2.45
- •Задача 2.46
- •Задача 2.47
- •Задача 2.48
- •Задача 2.49
- •Задача 2.50
- •Задача 2.51
- •Задача 2.52
- •Задача 2.53
- •Задача 2.54
- •Задача 2.55
- •Задача 2.56
- •Задача 2.57
- •Задача 2.58
- •Задача 2.59
- •Задача 2.60
- •Задача 2.61
- •Задача 2.62
- •Задача 2.63
- •Задача 2.64
- •Задача 2.65
- •Задача 2.66
- •Задача 2.68
- •Задача 2.69
- •Задача 2.70
- •Задача 2.71
- •Задача 2.72
- •Задача 2.73
- •Задача 2.74
- •Задача 2.75
- •Задача 2.76
- •Задача 2.77
- •Задача 2.78
- •Задача 2.79
- •Тема 3. Ряды динамики
- •Примеры решения задач Задача 3.1.
- •Данные о розничном товарообороте России в 1998 г.*
- •Показатели динамики для ряда "Удельный вес товарооборота общественного питания в розничном товарообороте, %"
- •Задача 3.2.
- •Производство валового внутреннего продукта в России в 1997-1998 гг. (в сопоставимых ценах, млрд руб.)*
- •Задача 3.3
- •Данные о количестве браков в России в 1996-1997 гг., тыс.
- •Задача 3.4
- •Задача 3.5
- •Инвестиции в основной капитал в январе-сентябре 1998 г., млрд руб.*
- •Задача 3.7
- •Экономически активное население России (на конец периода, млн чел.)
- •Задача 3.8
- •Данные о добыче и экспорте нефти
- •Задача 3.9
- •Задача 3.10
- •Задача 3.11
- •Задача 3.12
- •Инвестиции в основной капитал, в млрд руб.
- •Задача 3.13
- •Перевозки грузов железнодорожным транспортом, млн т
- •Задача 3.14
- •Импорт товаров (млрд. Долл. Сша)
- •Задача 3.15
- •Розничный товарооборот, млрд руб.
- •Задача 3.16
- •Задача 3.17
- •Задача 3.18
- •Задача 3.19
- •Задача 3.20
- •Тема 4. Относительные величины
- •Примеры решения задач Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Условия задач Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Задача 4.5
- •Задача 4.6
- •Задача 4.7
- •Задача 4.8
- •Задача 4.9
- •Задача 4.10
- •Задача 4.11
- •Задача 4.12
- •Задача 4.13
- •Задача. 4.14
- •Задача 4.15
- •Задача 4.16
- •Задача 4.17
- •Тема 5. Индексы
- •Примеры решения задач Задача 5.1
- •Расчет количества добытого угля и индивидуальных индексов добычи
- •Задача 5.2
- •Задача 5.3
- •Условия задач Задача 5.4
- •Задача 5.5
- •Задача 5.6
- •Задача 5.7
- •Задача 5.8.
- •Задача 5.9
- •Задача 5.10
- •Задача 5.11
- •Задача 5.12
- •Задача 5.13
- •Определите:
- •Задача 5.14
- •Задача 5.15
- •Задача 5.16
- •Задача 5.17
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Примеры решения задач Задача 6.1
- •Задача 6.2
- •Задача 6.14
- •Задача 6.15
- •Задача 6.16
- •Задача 6.17
- •Задача 6.18
- •Задача 6.19
- •Задача 6.20
- •Задача 6.21
- •Задача 6.22
- •Задача 6.23
- •Задача 6.24
- •Задача 6.25
- •Тема 7. Анализ взаимосвязей
- •Шкала Чеддока
- •Примеры решения задач Задача 7.1
- •И издержками обращения
- •Задача 7.2
- •Задача 7.3
- •Задача 7.4
- •Условия задач Задача 7.5
- •Показатели уровня жизни населения
- •Задача 7.6
- •Задача 7.7
- •Задача 7.8
- •Задача 7.9
- •Задача 7.10
- •Задача 7.11
- •Задача 7.12
- •Задача 7.13
- •Задача 7.14
- •Список рекомендуемой литературы
Примеры решения задач Задача 5.1
По шахтоуправлению имеются следующие данные:
Таблица 5.1
Предприятия |
Январь-октябрь прошлого года |
Январь-октябрь отчетного года |
||
себестоимость добычи 1 т угля, тыс. руб. |
общая сумма затрат, руб. |
себестоимость добычи 1 т угля, тыс. руб. |
общая сумма затрат, руб. |
|
Шахта № 1 |
8,5 |
17000 |
8,3 |
18000 |
Шахта № 2 |
8,0 |
24000 |
7,9 |
27000 |
Угольный разрез |
4,0 |
16000 |
3,8 |
21000 |
Требуется вычислить:
-
Индивидуальные индексы себестоимости добычи, объема добычи и общей суммы затрат. Увязать их в систему.
-
Общие индексы себестоимости, объема добычи и общей суммы затрат по трем предприятиям.
-
Абсолютное изменение общей суммы затрат: всего и за счет изменения себестоимости добычи 1 т угля и объема добычи.
Решение.
Q = Z · q, (5.19)
где Q - общая сумма затрат;
Z - себестоимость добычи 1 т угля;
q - количество добытого угля.
В условии задачи отсутствуют данные о количестве добытого угля. Его можно найти, исходя из равенства (5.19):
(5.20)
Результаты расчетов количества добытого угля и индивидуальных индексов добычи угля удобно представить в виде табл. 5.2. Индивидуальные индексы находят по формуле:
(5.21)
Таблица 5.2
Расчет количества добытого угля и индивидуальных индексов добычи
Предприятие |
Количество добытого угля |
Индивидуальный индекс добычи, %, iq |
|
январь-октябрь прошлого года, q0 |
январь-октябрь отчетного года, q1 |
||
1 |
2 |
3 |
4 = 5 : 2 |
Шахта № 1 |
2000 |
2169 |
108,45 |
Шахта № 2 |
3000 |
3418 |
113,93 |
Угольный разрез |
4000 |
5526 |
138,15 |
Таким образом, на первой шахте количество добытого угля увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 8,4%, на шахте № 2 - на 13,93%, на угольном разрезе - на 38,15%.
Аналогично рассчитаем индивидуальные индексы себестоимости добычи 1 т угля и общей суммы затрат. Индивидуальные индексы себестоимости:
Индивидуальные индексы общей суммы затрат:
Для увязки индексов в систему воспользуемся следующим принципом: индексы связаны между собой так, как связаны между собой индексируемые признаки. Следовательно, согласно формуле (5.19)
(5.22)
Увяжем в систему индивидуальные индексы по каждому предприятию.
Произведенные расчеты показали, что индексы рассчитаны правильно, так как произведение индексов себестоимости добычи на индексы объема добычи равно индексам общей суммы затрат.
В нашем примере общая сумма затрат на шахте № 1 возросла на 5,9%, что было вызвано увеличением объема добычи на 8,45% при одновременном снижении себестоимости добычи на 2,35%.
По шахте № 2 рост затрат достиг 12,5%, объем добычи возрос на 13,93%, а себестоимость снизилась на 1,25%.
Наибольший рост общей суммы затрат наблюдался на угольном разрезе. За счет увеличения объема добычи на 38,15% при одновременном снижении себестоимости добычи на 5% общая сумма затрат возросла на 31,24%.
-
Для расчета общих индексов пользуются формулами агрегатных индексов, увязанных в систему взаимосвязанных индексов.
В данном примере общее изменение признака (общей суммы затрат) будет рассчитано на базе формулы (5.7)
(5.23)
Качественным признаком в данном примере является себестоимость добычи 1 т угля. Изменение этого показателя будет рассчитано, исходя из по формулы (5.8)
(5.24)
Изменение количественного признака определяется с использованием формулы (5.9)
(5.25)
Для облегчения расчетов агрегатных индексов удобно воспользоваться вспомогательной табл. 5.3.
Таблица 5.3
Пред-приятие |
Количество добытого угля, т |
Себестоимость добычи 1 т угля, тыс. руб. |
Общая сумма затрат, тыс. руб. |
||||
прош-лый год (q0) |
отчет-ный год (q1) |
прош-лый год (z0) |
отчет-ный год (z1) |
прош-лый год (z0q0) |
отчет-ный год (z1q1) |
по себестоимости прошлого года и количеству отчетного (z0q1) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 = 4 · 3 |
Шахта № 1 |
2000 |
2169 |
8,5 |
8,3 |
17000 |
18000 |
18436 |
Шахта № 2 |
3000 |
3418 |
8,0 |
7,9 |
24000 |
27000 |
27344 |
Угольный разрез |
4000 |
5526 |
4,0 |
3,8 |
16000 |
21000 |
22104 |
На основании данных, полученных в табл. 5.3, рассчитаем сводные индексы количества добытого угля, себестоимости 1 т угля и общей суммы затрат.
.
Проверим правильность проведенных расчетов, воспользовавшись формулой (5.10)
(5.26)
-
Для расчета абсолютного изменения общей суммы затрат и определения влияния на него изменения себестоимости добычи 1 т угля и количества добытого угля воспользуемся следующим правилом: абсолютное изменение показателя находится на основе его индекса при помощи вычитания из числителя индекса его знаменателя.
Таким образом, общая сумма затрат изменилась на 9000 тыс. руб.:
Изменение общей суммы затрат за счет изменения себестоимости добычи:
Изменение общей суммы затрат за счет изменения количества добытого угля:
Таким образом, в целом по шахтоуправлению общая сумма затрат на добычу угля возросла на 9000 тыс. руб., или 15,8%. Такое значительное увеличение было вызвано существенным ростом количества добытого угля (на 19,1%), за счет которого общая сумма затрат превысила уровень предыдущего года на 10884 тыс. руб. Одновременно происходило снижение себестоимости добычи одной тонны угля. В целом по шахтоуправлению оно составило 2,8%, что привело к сокращению затрат на 1884 тыс. руб.