Статистические данные к примеру 3

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
yt	6	4,4	5	9	7,2	4,8	6	10	8	5,6	6,4	11	9	6,6	7	10,8

Построим корреляционное поле, т.е. отобразим графически объем потребления электроэнергии жителями региона (рис.8.2.1).

Рис. 8.2.1. Потребление электроэнергии жителями региона

По полученной диаграмме можно предположить, что временной ряд потребления электроэнергии содержит сезонные колебания с периодичностью в 4 квартала и возрастает с течением времени, т.е. содержит линейную тенденцию. Докажем наше предположение с помощью автокорреляционной функции.

Вычислим коэффициент автокорреляции первого порядка, для этого заполним следующую расчетную таблицу (табл.8.2.2)

Таблица 8.2.2

Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка

t	yt	yt-1
1	6	-	-	-	-	-	-
2	4,4	6	-2,99	-1,07	3,19	8,92	1,14
3	5	4,4	-2,39	-2,67	6,36	5,70	7,11
4	9	5	1,61	-2,07	-3,33	2,60	4,27
5	7,2	9	-0,19	1,93	-0,36	0,03	3,74
6	4,8	7,2	-2,59	0,13	-0,34	6,69	0,02
7	6	4,8	-1,39	-2,27	3,14	1,92	5,14
8	10	6	2,61	-1,07	-2,79	6,83	1,14
9	8	10	0,61	2,93	1,80	0,38	8,60
10	5,6	8	-1,79	0,93	-1,67	3,19	0,87
11	6,4	5,6	-0,99	-1,47	1,45	0,97	2,15
12	11	6,4	3,61	-0,67	-2,41	13,06	0,44
13	9	11	1,61	3,93	6,35	2,60	15,47
14	6,6	9	-0,79	1,93	-1,52	0,62	3,74
15	7	6,6	-0,39	-0,47	0,18	0,15	0,22
16	10,8	7	3,41	-0,07	-0,23	11,65	0,00
сумма	116,8	106			9,81	65,32	54,05

Тем самым мы получили количественную характеристику корреляционной связи рядов y_t и y_t-1. Это значение свидетельствует о слабой зависимости текущих уровней ряда от непосредственно им предыдущих уровней.

Вычислим коэффициент автокорреляции второго порядка, для этого заполним следующую расчетную таблицу (табл.8.2.3)

Таблица 8.2.3