2.2.2. Схема и расчет сил при свободном прямоугольном точении
Методика расчета сил резания в каждом конкретном случае должна учитывать закономерности и специфику рассматриваемого способа обработки. По числу, форме и расположению режущих кромок точение может представлять собой одну из четырех разновидностей лезвийной обработки: свободное прямоугольное, несвободное прямоугольное, свободное косоугольное и несвободное косоугольное резания. Каждая из названных схем имеет свои особенности, которые проявляются, главным образом, в положении плоскости стружкообразования относительно системы технологических координат x, y, z.
Наиболее простым является случай свободного прямоугольного резания, когда резание осуществляется одной прямолинейной кромкой, перпендикулярной к скорости резания v (рис. 2.18)
При свободном прямоугольном точении плоскость стружкообразования перпендикулярна режущей кромке, т. е. совпадает с главной секущей плоскостью, и содержит векторы скоростей схода стружки v1 и резания v. Введем систему координат , , , связанную с плоскостью стружкообразования (рис. 2.19).
Ось совпадает с проекцией вектора скорости схода стружки на основную плоскость, а ось – с вектором скорости резания. При этом третья ось координат направлена вдоль режущей кромки резца. Силы на задней поверхности (F1 и N1), определяющиеся в главной секущей плоскости (рис. 2.19, б), и проекции силы стружкообразования (R и R), определяющиеся в плоскости стружкообразования, в данном случае находятся в одной плоскости. Проекция силы резания на ось равна нулю.
.
Рис. 2.19. Положение плоскости стружкообразования и схема сил при свободном прямоугольном точении: а) силы в основной плоскости; б) силы в плоскости стружкообразования; в) силы в плоскости резания; г) силы в плоскости стружкообразования
при наличии застойной зоны
При
расчете сил будем исходить из того, что
в плоскости стружкообразования проекции
силы стружкообразования на оси ,
и
определяются
одинаково для свободного прямоугольного,
несвободного прямоугольного, свободного
косоугольного и несвободного косоугольного
резания:
Отличия в расчетных схемах при определении проекций этих сил на технологические оси заключаются лишь в учете того факта, что в каждом из этих случаев положение плоскости стружкообразования относительно технологических осей различно.
Силы F1 и N1 на задних поверхностях инструмента, или в застойной зоне, для всех схем резания будем определять в плоскостях, перпендикулярных проекциям режущих кромок на основную плоскость.
Выразим силы N1 и F1 через нормальные напряжения qN1 и коэффициент трения 1 на задней поверхности инструмента [1]:
(2.42)
Согласно экспериментальным данным, для резания сталей на ферритной основе твердостью HB<3000 МПа без применения смазочно-охлаждающих жидкостей можно принять
.
(2.43)
На задней поверхности застойной зоны, образующейся при наличии на передней поверхности инструмента упрочняющей фаски, удельные касательные силы больше, чем на фаске износа. Они могут быть ориентировочно приняты в следующем соотношении к действительному пределу прочности при растяжении:
(2.44)
С учетом вышеизложенного формулы для определения сил PX, PY, PZ при свободном прямоугольном точении имеют вид:
(2.45)
В третьей из формул (2.45) учтена касательная сила на задней поверхности застойной зоны, высота которой равна H0.
При несвободном прямоугольном резании направление схода стружки определяется с учетом формы и длин режущих кромок, участвующих в резании.