2.3.2. Термомеханическое определяющее уравнение для адиабатических условий деформации

В сравнении с различием в скоростях деформации при резании и статических механических испытаниях, составляющем 8–9 порядков, изменения скорости деформации в пределах одного порядка (или даже двух) совершенно несущественны. При допущении о постоянстве скорости деформации зависимость предела текучести от температуры и деформации может быть представлена в виде

(2.64)

где , T – приращение гомологической температуры, m, k, B – показатели деформационного и скоростного упрочнения и температурного разупрочнения.

(2.65)

где A_W – безразмерная удельная работа деформации.

Для решения уравнения (2.64) воспользуемся заменой переменной:

. (2.66)

Интегрируя уравнение (2.64), получаем функцию, описывающую влияние истинного сдвига p на удельную работу деформации aw и на предел текучести:

(2.67)

Рис. 2.25. Типичная кривая

зависимости предела текучести от истинного сдвига при адиабатических условиях деформации

(2.68)

В стационарной точке предел текучести достигает максимума

(2.69)

и (2.70)

где , – координаты стационарной точки кривой течения: локализованный сдвиг и максимальный предел текучести обрабатываемого материала при резании.

Из формулы (2.70) следует, что максимальное отношение предела текучести при резании к действительному пределу прочности при растяжении не зависит ни от режимов резания, ни от геометрических параметров инструмента. Оно определяется только измеренными при растяжении прочностными характеристиками материала, теплоемкостью и температурой плавления обрабатываемого материала, а также константами, характеризующими способность материала к скоростному упрочнению и температурному разупрочнению при резании. Это дает основание использовать максимальное значение предела текучести при резании как прочностную характеристику обрабатываемого материала в условиях резания.

Максимальный предел текучести при резании сталей приблизительно в два раза больше, чем предел текучести этого же материала при статических испытаниях. Максимальный предел текучести достигается в узкой области в окрестности режущей кромки на передней и задней поверхностях застойной зоны, а именно: в той области, где интенсивность деформаций достигает значения .

2.3.3 Температура деформации и тепловой поток из зоны стружкообразования

Рис. 2.26. Схема к расчету температуры деформации

Полагая в формуле

, (2.71)

получим для температуры деформации выражение

. (2.72)

Такое же выражение получим из уравнения баланса тепловых потоков в зоне стружкообразования, если пренебречь оттоком тепла от зоны стружкообразования в деталь, т. е. считать процесс адиабатическим.

В действительности в деталь от плоскости сдвига поступает часть теплоты, которая пересекает линию среза.

При больших скоростях, характерных для резания, тепловой поток, поступающий в деталь от условной плоскости сдвига, не зависит ни от скорости резания, ни от толщины срезаемого слоя:

Ф_д (2.73)

Из формулы (2.73) следует, что температура деформации зависит, главным образом, от отношения действительного предела прочности к объемной удельной теплоемкости S_b/C_V и от переднего угла . Наибольшие температуры деформации достигаются при резании высокопрочных материалов (никелевых сплавов, закаленных сталей) инструментами с малыми передними углами.

При малых критериях Ре необходимо учитывать поток тепла из зоны стружкообразования в деталь. При этом температура деформации _д может быть вычислена по формуле

                                      (2.74)

где,C_V=5 МДж/м³град,