1.1.6. Закономерности отвода тепла в литейную форму
Задача о температуре на поверхности соприкосновения литейной формы и отливки и закономерностях изменения теплового потока в литейную форму может быть решена численными методами. По закономерностям изменения температуры время остывания может быть разбито на три отрезка.
В течение первого отрезка времени расплав остывает от температуры заливки металла до температуры начала кристаллизации металла (затвердевания), т. е. до температуры плавления.
В течение второго отрезка времени происходит затвердевание отливки (кристаллизация), причем температура отливки остается примерно постоянной и равна температуре кристаллизации (плавления).
В течение третьего отрезка времени отливка охлаждается от температуры кристаллизации (плавления) до температуры извлечения отливки из литейной формы (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Схема к расчету времени 1 остывания расплава до
температуры плавления и времени затвердевания отливки
Поскольку температура заливки относительно немного превышает температуру плавления при оценке количества тепла, отведенного за время 1 в литейную форму, будем считать, что температура на поверхности формы (т.е. на торце стержня) в течение этого интервала времени постоянна и равна средней температуре:
.
(1.24)
В течение первого интервала времени 1 через поверхность формы площадью F от расплавленного металла объемом V при температуре заливки металла З и начальной температуре стержня 0 будет отведено количество тепла Q1:
.
(1.25)
Из формулы (1.25) найдем величину интервала времени 1 , необходимую для остывания расплава до температуры плавления
.
(1.26)
Теплофизические характеристики литейных сплавов и формовочных материалов могут существенно отличаться друг от друга (табл. 1.1)
Таблица 1.1
Теплофизические характеристики стали и песчаной литейной формы
|
Материал
|
СV, МДж/(м3К) |
,
Вт/( |
106, м2/с |
|
Песок |
1,35 |
1 |
0,8 |
|
Сталь |
5 |
40 |
8 |
)
В
течение интервала времени
температура поверхности литейной формы
ниже средней температуры
,
принятой для первого отрезка времени,
на величину
.
Поэтому действительное температурное
поле в условно выделенном стержне,
расположенном перпендикулярно поверхности
литейной формы, представим в виде суммы
(суперпозиции) температурных полей для
стержня, на торце которого поддерживается
постоянная температура:
(1.27)
где
При этом количество тепла, отведенное в литейную форму, равно:
(1.28)
Температура на поверхности литейной формы будет постоянной, пока не будет отведено количество тепла, необходимое для затвердевания (кристаллизации) отливки (рис.1.6).
Рис.
1.6. Зависимость средней температуры
расплава (отливки) от времени при толщине
стенки отливки 10 мм, формовочная смесь–
сырая с добавлением опилок:
,
литейный
сплав – сталь:
В связи с большим рассматриваемым интервалом времени остывания отливки на рис. 1.6 и 1.7, а принята логарифмическая шкала по оси времени.
а)
б)
Рис. 1.7. Закономерности отвода теплоты от заливки расплава
до начала остывания отливки после кристаллизации расплава
а) логарифмическая шкала времени, б) равномерная шкала
времени
Использование логарифмической шкалы искажает действительную форму зависимостей температуры и отведенного количества теплоты от времени, но позволяет более подробно представить процессы, протекающие в начальный период времени, а также рассмотреть больший период времени.
При равномерной шкале времени зависимость количества отведенного тепла от времени – выпуклая (рис. 1.7, б).
Общее количество теплоты, которое должно быть отведено до полного остывания отливки до температуры выбивки отливки из формы равно:
.
(1.29)
Экстраполируя зависимость количества отведенной теплоты от времени до пересечения с уровнем количества теплоты, которое необходимо отвести до остывания отливки до температуры выбивки, можно примерно оценить время остывания отливки. Аналогичный вывод можно сделать и по графику изменения температуры (рис. 1.6).
При расчетах принято, что литейная форма достаточна велика по размерам и что температура на внешней поверхности формы существенно не отличается от температуры окружающей среды.