2.3.4. Температура передней поверхности инструмента
Температура передней поверхности режущего лезвия является результатом действия двух быстродвижущихся источников тепла.
Первый равномерно распределен в зоне стружкообразования (в условной плоскости сдвига). Второй источник тепла расположен на поверхности контакта инструмента со стружкой (рис. 2.27).
Рис. 2.27. Распределение плотностей тепловых потоков
и температур по передней и задней поверхностям режущего
лезвия и застойной зоны
Температуры передней поверхности рассчитываются по программам, в основу которых положена процедура «ТЕРМ» [1].
Длину
рассматриваемого участка пластического
контакта приведем к единице, перейдя
к безразмерной координате .
Разобьем этот участок на N
интервалов (рис. 2.28). При равномерном
разбиении длина каждого интервала
равна
.
Нулевое
приближение приращения температуры
в конце первого интервала (i=1)
определим, полагая источник тепла
равномерно распределенным,
а безразмерную плотность теплового
потока равной
:
(2.75)
где
Рис. 2.28. Схема расчета температуры и предела текучести с учетом их взаимосвязи (процедура «ТЕРМ»)
Соответственно,
нулевым приближением безразмерной
плотности теплового потока
в конце первого интервала будет
,
поскольку распределение
принято равномерным. При нулевой итерации
для первого интервала нет необходимости
вводить сток, поскольку плотность
теплового потока для него равна нулю.
Однако для общности процедуры это можно
сделать
(2.76)
Следующее (первое) приближение для безразмерной плотности теплового потока вычислим с помощью формулы
(2.77)
Затем
вычислим мощность стока
и температуру
:
(2.78)
Используя
вместо
и повторяя цикл вычислений (2.77)–(2.78),
получим второе и аналогично p-е
приближение. Ограничим число итераций
значением
r.
Для
перехода к следующему интервалу
(i=2) температура
,
полученная на последней итерации,
экстраполируется на длину
соответствующую концу второго интервала,
рис. 2.28.
Далее повторяется цикл вычислений по формулам, аналогичным (2.77)– (2.78) . Эти формулы запишем в общем виде:
(2.79)
(2.80)
где
при i<3,
и
при
,
(2.81)
Уточнение температуры в конце i-го интервала достигается путем итераций с введением дополнительного стока тепла. В результате вычислений получаем распределение температуры и предела текучести на участке пластического контакта, а также среднюю температуру на этом участке.
При увеличении температуры снижаются механические характеристики материалов и уменьшаются плотности тепловых потоков. В результате этого рост температуры все более замедляется при приближении к температуре плавления.