Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 11

1. Движение муравья, ползущего со скоростью u от края к центру диска радиусом R, вращающегося с угловой скоростью w, описывается уравнениями

x = (R - u t) cos w t ; y = (R – u t) sin w t.

При расчетах принять R = 12 см, u = 2 см/с, w = 1,5  с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения муравья.

1. В интервале времени от 0 до 6,0 с шагом 0,3 с рассчитать координаты муравья; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 1,65 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

3. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Три шарика одинакового диаметра, связанные между собой нитями, погружены в воду и находятся в равновесии (рис. 5). Масса шарика А вдвое меньше массы каждого из одинаковых шариков В и С.

С каким ускорением начнут двигаться каждый из шариков, если перерезать нить ВС? Как и во сколько раз изменится при этом сила натяжения нити АВ?

3. Шар массой m₁ = 0,2 кг движется со скоростью v₁ = 10 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой m₂ = 0,8 кг. Определить скорость шаров после упругого и неупругого соударений.

4. С какой скоростью должен въехать велосипедист в нижнюю точку “мертвой петли” радиусом R = 4 м, чтобы не сорваться вниз, если масса велосипедиста с велосипедом М = 90 кг, масса обоих колес m = 6 кг. Трением пренебречь, колеса считать обручами.

5. Шар, радиус которого R = 5 см, подвешен на нити длиной l_o = 10 см. Определить относительную погрешность, которую допускают, если при вычислении периода колебаний принимать его за математический маятник длиной l = 15 см.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
NH3	0,2	AB,CD-изохоры; BC,DA-изотермы	VA=1; PB=600; PD=625; TD=300	P-T	BC