Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 15

1. Движение точки на ободе колеса радиусом R, катящегося со скоростью u, описывается уравнениями

x = u t + R sin(u t /R); y = R[1 + cos (u t /R)].

При расчетах принять R = 0,1  м, u = 1 м/с.

1) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

2. В интервале времени от 0 до 1,2  с шагом 0,06 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 0,5 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

2. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Наклонная плоскость (рис. 6) составляет с горизонтом угол a = 30^о . Брусок А и груз В связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Трение в блоке, а также его масса пренебрежимо малы. Масса бруска А втрое больше массы груза В; трение бруска А о плоскость пренебрежимо мало. В каком направлении и с каким ускорением движется груз В? Как и во сколько раз изменится сила натяжения нити АВ, если груз В остановить?

3. Человек переходит на лодке, покоящейся на воде, с кормы на нос. Масса человека m = 50 кг, масса лодки M = 100 кг. Чему равна скорость лодки относительно воды? На сколько переместится человек и лодка относительно воды? Длина лодки 5 м. Сопротивлением пренебречь.

4. Горизонтальная платформа массой 100 кг в виде диска вращается, делая 10 об/мин, вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы. Какую работу совершит человек при переходе от края платформы к её центру? Радиус платформы равен 1,5 м.

5. Диск радиусом R = 24 см, колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину L и период колебаний Т такого маятника.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
N2	0,2	AB-изотерма, BC-изобара, CA-изохора	VA=2; TA=400; VB=4	P-V	AB