Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 3

1. Движение точки на ободе колеса радиусом R, катящегося с угловой скоростью w без скольжения по горизонтальной поверхности описывается уравнениями

x = R[ sin(ωt) + ωt] ; y = R cos ωt.

При расчетах принять R = 10 см, w = p с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

1. В интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 0 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

3. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Грузы А и В (рис. 3) находятся в равновесии, при этом сила натяжения нити ВС втрое больше, чем нити АВ. С каким ускорением будут двигаться грузы, если нить ВС перерезать? Трением в блоке, а также массой блока и нитей пренебречь.

3. Вычислить работу А, совершаемую силой F равномерно возрастающей от F₁ = 12 Н до F₂= 50 Н на пути S = 10 м. Решить задачу аналитически и графически.

4. Маховик массой М = 24 кг и радиусом R = 0,5 м, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшил за 1 мин скорость вращения от 400 до 200 об/мин. Найти угловое ускорение маховика и тормозящий момент.

5. Плоская волна распространяется со скоростью v = 20 м/с.

Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях х₁ = 12  м и

х₂ = 15 м от источника волн, колеблются с разностью фаз Dj =0,75p. Определить длину волны и записать уравнение волны, если амплитуда колебаний А = 0,1 м.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
1	2	3	4	5	6
N2	0,5	AB,CD-изобары; BC,DA-изохоры	PA=250; PC=225; VC=7;VD=6	V-T	CD