Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 4

1. Уравнения движения точки, совершающей колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях, имеют вид

_{x = A cos ωt; y = B sin ωt,}

где А и В – амплитуды колебаний, w - циклическая частота. При расчетах принять A = 6 см, В = 4 см, w = 1 с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

1. В интервале времени от 0 до 6,3 с шагом 0,42 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 2 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

3. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Масса груза в ( см. Рис. 3) вдвое больше массы груза а. Как и во сколько раз изменится сила натяжения нити ав, если нить вс перерезать? Трением в блоке, а также массой блока и нитей пренебречь.

3. Какую работу совершает сила тяги при перемещении груза массой m= 5 кг на горку с длиной основания L = 10 м и высотой h= 5 м, если коэффициент трения о поверхность m = 0,2.

4. На покоящейся круглой платформе массой 2 т и радиусом 3 м находится человек массой 60 кг. Платформа может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек будет бежать по окружности радиусом 2 м, концентричной платформе, со скоростью 2,5 м/с относительно платформы?

5. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде:

х = sin 2,5p t см. Определить смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 20 м от источника колебаний для момента времени t = 1 c после начала колебаний, если скорость распространения волны v = 100 м/с.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
1	2	3	4	5	6
He	0,5	AB,CD-изобары; BC,DA-изохоры	VA=6; PB=225; VC=7; PD=250	P-V	AB