Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 5

1. Движение точки на ободе колеса радиусом R, катящегося с угловой скоростью w без скольжения по горизонтальной поверхности описывается уравнениями

x = R[ cos(ωt) + ωt] ; y = R sin ωt.

При расчетах принять R = 0,2 м, w = 2p с^-1.

1) Bывести и записать уравнение траектории движения точки.

2) В интервале времени от 0 до 1 с шагом 0,1 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 0,5 с рассчитать координаты, скорость и

ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Ведро с водой поднимали из колодца с помощью ворота, вращая барабан с постоянной скоростью. Когда ведро достигло высоты 8,82 м над уровнем воды, ручку ворота отпустили. Падая, ведро долетело до поверхности воды через 3 с. Во сколько раз сила натяжения троса при падении была меньше, чем при его подъёме?

3. С наклонной плоскости высотой h = 2 м и длиной L = 20 м скользит тело массой m= 1 кг. Найти 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом по горизонтальной поверхности до остановки. Коэффициент трения тела на всем пути

m = 0,05.

4. Стержень массой m =0,6 кг и длиной L = 1 м вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению

 2t ² + 0,2t ³. Определить вращающий момент, действующий на стержень через время t = 2 с после начала движения.

5. Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Определить фазу и амплитуду колебаний для момента времени, когда смещение точки х = 5 см, скорость её v = 20 см/с и ускорение а = - 80  см/с².

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
1	2	3	4	5	6
O2	2	AB,CD-изобары; BC,DA-изотермы	PA=500; VA=10; VB=12; PC=400	P-V	AB