Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 20

1. Даны уравнения движения двух тел

x₁ = A t + B t²; x₂ = C + D t² .

При расчетах принять A = 20 м/с, В = 5 м/с, С = 12,5 м, D = - 5 м/с².

1. Определить момент времени t₀, когда эти тела встречаются.

2. Рассчитать координаты, скорости и ускорения обоих тел в момент времени t₀.

2. Построить на одном чертеже графики x₁ = f₁(t) и x₂ = f₂(t) в интервале времени от 0 до 1 с шагом 0,1 с. Результаты расчетов занести в таблицу.

3. Построить графики зависимости скорости и ускорения обоих тел от времени в вышеуказанном интервале.

2. Два одинаковых бруска А и В , а также два одинаковых груза С и D связаны между собой невесомыми нерастяжимыми нитями (рис. 7). Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол a = 30^о. Нить ВС перекинута через блок. Трение в блоке, его масса, а также трение брусков А и В о плоскость пренебрежимо малы. Изображенная система находится в равновесии. С каким ускорением будет двигаться груз С, если нить СD перерезать? Как и во сколько раз изменятся при этом силы натяжения нитей АВ и ВС?

3. На плот, плывущий по течению реки со скоростью

v₁= 1 м/с, с берега прыгает человек, масса которого равна 0,1 от массы плота, а скорость v₂ = 3 м/с. Под каким углом к течению реки начнет двигаться плот, если взаимодействие системы человек – плот абсолютно неупругое?

4. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси ОО (рис. 10). Уравнение движения имеет вид  A +Bt ² + C t ³, где В = 4 рад/с² ; С = -1 рад/с³. Найти момент сил М в момент времени t = 1 с.

5. За время t = 100 с частица совершает 100 колебаний. За тоже время амплитуда колебаний уменьшается в 2,72 раза. Чему равны :

1) коэффициент затухания d ;

2) логарифмический декремент затухания l?

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
H2	1	AB-адиабата, BC-изохора, CA-изобара	VA=6,25; TA=300; VB=7,5	P-T	BC