Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 23

1. Точка совершает незатухающие гармонические колебания согласно закону

x = A cosw t,

где А – амплитуда колебаний, w – циклическая частота и перемещается с ускорением а вдоль оси y (начальная скорость v₀). При расчетах принять A = 0,2 м, w = p с^-1, а = 0,2 м/с², v₀ = 0.

1. Записать закон движения y = f(t).

2) Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

3. В интервале времени от 0 до 3 с шагом 0,25 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

1. Для момента времени t₀ = 2 с рассчитать скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

4. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Два одинаковых груза А и С, а также груз В, имеющий вдвое большую массу, связанные невесомыми нерастяжимыми нитями и подвешенные на пружине, находятся в равновесии (рис. 8). С каким ускорением начнет двигаться груз А, если перерезать нить ВС? Как и во сколько раз изменится при этом сила натяжения нити АВ?

3. Шар, двигавшийся горизонтально, сталкивается с неподвижным шаром и передает ему 64% своей кинетической энергии. Удар абсолютно упругий. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

4. Свободно висящий неподвижный стержень длиной L = 1 м и массой M = 0,5 кг может вращаться в вертикальной плоскости вокруг неподвижной оси, проходящей через т. О (рис. 11). В другой его конец попадает пластилиновый шарик массой m = 20 г, летящий со скоростью v = 10 м/с, и прилипает к нему. Найти линейную скорость конца стержня и угловую скорость системы после взаимодействия.

5. Пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону синуса. Через какое время он первый раз отклонится от положения равновесия на расстояние равное одной трети амплитуды, если период колебаний Т = 2 с, а начальная фаза j_о = p/18?

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
NH3	0,2	AB-изобара, BC-адиабата, CA-изохора	PA=314; VA=2,5; PC=400	P-T	AB