Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 13

1. Движение точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, частота одного из которых вдвое меньше частоты другого, описывается уравнениями

x = A cos w t; y = B sin 2w t ,

где А и В – амплитуды колебаний, w – циклическая частота. При расчетах принять A = 5 см, В = 4 см, w = 5 с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

1. В интервале времени от 0 до 1,3 с шагом 0,065 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 0,16 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

3. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Масса бруска А вдвое больше массы груза В (рис. 6). В каком направлении и с каким ускорением движется груз В, если наклонная плоскость составляет с горизонтом угол: 1) 40^о; 2) 20^о? Массой блока, трением в блоке, а также трением бруска А о плоскость пренебречь.

3. Три одинаковые лодки массой M = 100 кг каждая движутся друг за другом с одинаковой скоростью v= 2 м/с. В средней лодке находятся ещё два груза массой m = 10 кг каждый. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают грузы m со скоростью v_о = 2,5 м/с относительно средней лодки. Найти скорости лодок после переброски грузов.

4. Тонкий стержень, имеющий ось вращения, проходящую через его торец, отклонили на угол 90^о и отпустили. Чему равна угловая скорость и кинетическая энергия стержня в момент прохождения им вертикального положения? Масса стержня m = 2 кг, длина L = 1,2 м.

5. Точка совершает колебания по закону х = A sin  t , см. В некоторый момент времени смещение х₁ = 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась в 2 раза, смещение х₂ стало равным 8 см. Чему равна амплитуда колебаний?

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
He	2	AB,CD-изохоры; BC,DA-изотермы	VA=10; TA=300; TB=360; VC=8	P-V	CA