Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 8

1. Движение точки на лезвии ножа фрезеровальной машины описывается уравнениями

x = ut + R cos ωt ; y = R sin ωt,

где u – скорость подачи фрезы, R – расстояние от точки до оси вращения, w – угловая скорость вращения фрезы. При расчетах принять u = 5 см/с, R = 4 см, w = 5 с^-1.

1. Вывести и записать уравнение траектории движения точки.

1. В интервале времени от 0 до 2,2 с шагом 0,1 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

2. Для момента времени t₀ = 1,15 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

3. На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t0.

2. Вагон движется со скоростью 54 км/ч по закругленному участку пути. Нить, на которой подвешен к потолку вагона груз, при повороте отклонилась от вертикали на угол 9^о. Найти радиус кривизны траектории вагона при повороте.

3. Пуля массой m = 10 г летит горизонтально и попадает в деревянный шар массой M = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 1 м, и застревает в нем. На какой угол отклонится маятник, если скорость пули v = 100  м/с?

4. Однородный тонкий тяжелый стержень длиной L = 0,92 м висит на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Какую начальную угловую скорость _о надо сообщить стержню, чтобы он повернулся на 90⁰?

5. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях , выражаемых уравнениями х = 2 cos t, см и y = sin  t, см. Получить уравнение траектории движения точки и изобразить её графически.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Процесс
1	2	3	4	5	6
O2	0,5	AB,CD-изобары; BC,DA-изотермы	VA=2,5; PB=500; PC=400; VC=3,75	P-V	CD