Задачи по физике Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 7

1. Тело брошено с поверхности Земли под углом a к горизонту с начальной скоростью v₀.

1. Записать закон движения тела в виде x = f₁(t) и y = f₂(t).

1. Составить уравнение траектории.

2. В интервале времени от 0 до времени падения тела t на Землю с шагом 0,2 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3. В момент времени t₀ = t/2 найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.

При расчетах принять v₀ = 20 м/с, a = 60⁰, g = 9,8 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Два шарика одинакового диаметра, связанные между собой нитью, погружены в воду и находятся в равновесии (рис. 4). Плотность материала одного из шариков r₁ в 1,5 раза больше плотности второго. Определить плотности r₁ и r₂, а также ускорение, с которым начнет двигаться каждый из шариков, если соединяющую их нить перерезать.

3. На лёгкую пружину жесткостью к и длиной l, стоящую вертикально на столе, с высоты h над поверхностью стола падает груз массой m. Определить максимальную деформацию пружины.

4. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной L₁ = 1,2 м, вращается с частотой  = 2 с^-1, нить наматывается на горизонтальную ось, приближая шарик к оси до расстояния L₂ = 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

5. Определить разность фаз между колебаниями двух точек среды, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость распространения волны v = 340 м/с, частота колебаний n = 1000 Гц.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных:

Газ	Кол-во ве-щества (моль)	Процессы	Параметры состояния P, кПа; V, л; T, К	Коор-динаты	Про-цесс
1	2	3	4	5	6
He	0,2	AB,CD-изобары; BC,DA-изотермы	VA=1; VB=1,2; TB=360; PD=400	V-T	AB