Вариант 28
1.1.
Событие А – хотя бы одно из имеющихся
четырех изделий бракованное, событие
В – бракованных изделий среди них
не менее двух. Что означают противоположные
события
и
?
2.1. Сколько различных способов распределения шести пирожных между тремя людьми, если все пирожные разные?
2.2. Сколькими способами можно рассадить группу студентов из 25 человек в аудитории, имеющей 30 мест?
Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков больше, чем их произведение.
В урне находятся 5 белых, 8 черных и 7 синих шаров. Наугад извлекаются 4 шара. Найти вероятность того, что среди них 3 черных и один белый.
4.1. Найти наименьшее число монет, которое необходимо бросить, чтобы вероятность утверждения, что выпадет хотя бы один герб, превосходила 0,999.
5.1. У рыбака имеются три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещается с равной вероятностью каждое. Если он закидывает удочку на первом месте, рыба клюет с вероятностью 0,6, на втором месте – с вероятностью 0,45, на третьем – с вероятностью 0,4. Известно, что рыбак, выйдя на ловлю рыбы, три раза закинул удочку и рыба клюнула только один раз. Найти вероятность того, что он удил рыбу на первом месте.
6.1. Если в среднем левши составляют 1%, каковы шансы на то, что среди 200 человек а) окажется ровно четверо левшей; б) найдется четверо левшей?
Вариант 29
1.1. Опыт – передача (в одинаковых условиях) трех сообщений разной длины. Рассматривая события
А – искажено первое сообщение;
В – искажено второе сообщение;
С – искажено третье сообщение,
ответить на следующие вопросы: образуют ли они полную группу; являются ли несовместными, являются ли равновозможными.
2.1. На вершину горы ведут пять дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору, а потом спуститься с нее, если спуск и подъем происходит по разным дорогам?
2.2. В колоде 52 карты. Сколько существует возможных способа извлечь наугад из них три карты: «тройку», «семерку», «туза»?
Среди имеющихся 10 одинаковых по внешнему виду телевизоров половина неисправных. Наугад выбирают три телевизора. Какова вероятность того, что из 3 выбранных наугад телевизоров 2 окажутся исправными?
Определить вероятность того, что при одновременном подбрасывании двух игральных костей произведение выпавших очков равно 6.
4.1. Из полной колоды карт (52 листа) вынимаются сразу четыре карты. Найти вероятность того, что эти четыре карты будут разных мастей.
5.1. Имеются две одинаковые урны. В первой урне находятся 3 белых и 5 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из одной наугад выбранной урны извлекается один шар. Он оказывается черным. Какова вероятность того, что он извлечен из первой урны?
6.1. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Производится 100 выстрелов. Какова вероятность числа попаданий а) не менее 20, б) не больше 75, в) от 45 до 75.