Вариант5

1.1. Пусть событие А – падает снег, событие В – идет дождь. Выразить через А и В следующие события:

• дождь со снегом;

• дождь или снег;

• нет дождя;

• ясная погода;

• падает снег без дождя.

2.1. Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0; 1; 3; 5; 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

2.2. Укротителю диких зверей предстоит выпустить на арену одного за другим 5 львов и 4 тигра. Сколькими способами он это может сделать?

1. . Из партии, содержащей 10 одинаковых изделий, случайным образом отбирают три. Найти вероятность того, что среди отобранных изделий все исправны, если известно, что партия содержит два неисправных изделия.

2. . На одинаковых карточках написаны буквы А, А, А, К, Р, Д, Н, Ш . Карточки перемешиваются и случайным образом раскладываются. Какова вероятность того, что получится слово КАРАНДАШ?

4.1. Вероятность попадания бомбы в цель равна 0,4. Бомбардировщик

сбрасывает три бомбы. Какова вероятность того, что все бомбы

попадут в цель; ни одна не попадет в цель; по крайней мере одна попадет в цель?

5.1. В группе спортсменов 20 лыжников,6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму равна: для лыжника 0,9; велосипедиста 0,8 и для бегуна 0,75. Haйти вероятность того, что спортсмен, названный наудачу, выполнит норму.

6.1. Вероятность своевременного прибытия каждого поезда дальнего следования равна 0,95. Найти вероятность того, что из пяти последовательно прибывающих поездов 4 прибудут без опоздания.

Вариант 6

1.1. Бросаются две игральные кости: одна черная, а другая белая. Отмечается число очков, выпавших на каждой кости. Сколько элементарных событий соответствует тому, что сумма очков больше 10? Сумма очков – четная?

2.1. На вершину горы ведут семь дорог. Сколькими способами турист может поднятся на гору и вернуться назад?

2.2. Вратарь 10 раз выбрасывает мяч в игру. Предположим, что тренер рекомендовал подавать мяч каждый раз другому игроку своей команды. Сколько возможных вариантов может выбрать вратарь?

3.1. В урне 6 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того, что среди 5 шаров, наудачу вынутых из урны, будет 3 белых и 2 черных?

3.2. 10 человек случайным образом садятся за круглый стол. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом.

4.1. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов 1,2, 3 элементов соответственно разны P1 =0,1; Р2 = 0,15; Р3 =0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

5.1. На трех автоматических линиях изготавливаются одинаковые детали. Первая линия даёт 70%, вторая- 20% и третья – 10% всей продукции. Вероятность получения бракованной продукции на каждой линии соответственно равны 0,02; 0,01; 0,05. Взятая наудачу деталь оказалась бракованной. Определить вероятность того, что деталь была изготовлена на первой линии.

6.1. Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы.