Вариант 11

1.1. Каковы соотношения между событиями А, В и С, если

А*В*С=А; если А+В+С=А? Дать геометрическую интерпретацию.

2.1. Сколько различных способов распределения 8 студенческих путевок между тремя студенческими группами существует, если все путевки различны?

2.2. На тренировках занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером стартовых пятерок?

1. На каждой из десяти карточек написаны буквы А, А, А, М, М, Т, Т, Е, К, И. Ребенок, не умеющий читать, складывает эти карточки в случайном порядке. Какова вероятность того, что он получит слово МАТЕМАТИКА?

2. Наудачу взятый телефонный номер состоит из шести цифр. Какова вероятность того, что в нем все цифры различные?

4.1. У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных заводом № I и 4 детали - заводом № 2. Наудачу взяты две детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом № I.

5.1. Стрелковое отделение получило 10 винтовок, из которых семь пристрелянных и 3 не пристрелянных. Вероятность попадания в цель из пристрелянной винтовки составляет 0,8, а из не пристрелянной /при тех же условиях/ - 0,4. Какова вероятность того, что стрелок, взяв наудачу винтовку и сделав из нее один выстрел, попадет в цель?

6.1. Прядильщица обслуживает 100 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет в 5 веретенах.

Вариант 12

1.1. Назвать противоположные события для следующих событий:

С – три попадания при трех выстрелах;

Д – хотя бы одно попадание при пяти выстрелах.

2.1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4; 5 при условии, что числа могут содержать одинаковые цифры?

2.2. Скольким числом способов можно распределить шесть пригласительных билетов на презентацию среди 30 человек?

3.1. Из колоды, содержащей 52 карты, наудачу извлекают 4 карты. Какова вероятность того, что среди этих четырех карт будет одна дама?

2. . На шести одинаковых по форме и размеру карточках написаны буквы слова ТАЛАНТ – по одной букве на каждой карточке. Карточки брошены в мешок и тщательно перемешаны. Затем их вынимают наудачу и располагают на столе одну за другой в порядке появления. Какова вероятность снова получить слово ТАЛАНТ?

4.1. Испытуемому предлагается два теста. Вероятности решения тестов соответственно равны 0,75 и 0,8. Определить вероятность того, что хотя бы один тест будет решен /тесты решаются независимо друг от друга/.

5.1. Стрелок A поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью P1 =0,6, стрелок B - с вероятностью P2 — 0,5 и стрелок C - с вероятностью P3 – 0,4 . Стрелки дали залп по мишени и две пули попали в цель. Что вероятнее: попал С в мишень или нет?

6.1. Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность того, что отдельное изделие будет высшего сорта, равна 0,62.