Вариант 30

1.1. Опыт – бросание двух игральных костей. Относительно событий

А – на обеих костях шестерки;

В – ни на одной кости нет шестерки,

С – на одной из костей шестерка, на другой – нет, указать, образуют ли они в данном опыте полную группу.

2.1. Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5, содержат цифру 3 (цифры в числах не повторяются)?

2.2. Восемь авторов должны написать книгу из 16 глав. Сколькими способами возможно распределение материала между авторами, если два человека напишут по три главы, четыре – по две, и два – по одной главе книги?

3.1 9 пассажиров наудачу рассаживаются в трех вагонах. Найти вероятность того, что в один вагон сядут 4, в другой – 3 и в третий – 2 пассажира.

3.2 Четырехтомное сочинение стоит на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что номера томов образуют монотонную последовательность?

4.1. Прибор состоит из двух дублирующих друг друга элементов. Вероятность безотказной работы первого элемента равна 0,85, второго-0,72. Определить вероятность безотказной работы прибора.

5.1. В ящике имелось 10 деталей первого сорта и 15 деталей второго сорта. Из ящика утеряны две детали, сорт которых неизвестен. Для определения сорта потерянных деталей из ящика наудачу извлекли две детали, которые оказались второго сорта. Определить вероятность того, что были утеряны детали второго сорта.

6.1. Вероятность приема отдельного радиосигнала равна 0,15. Прием ведется в течение времени, за которое радиосигнал подается 10 раз. Найти вероятность того, что принятых радиосигналов будет не менее 2 и не более 8.