3. Статистический анализ точности технологических процессов

3.1. Теоретические основы

Технологические процессы, продуктом которых являются конс­труктивные слои автомобильной дороги, следует наладить таким об­разом, чтобы обеспечивалось устройство этих слоев с параметрами в пределах допусков, предусмотренных нормами /I/.

Статистический анализ точности технологических процессов - это определение точностных характеристик и закономерностей проте­кания, во времени технологического процесса статистическими мето­дами. В дорожном строительстве он используется для: I) определе­ния уровня настройки технологического процесса; 2) оценки точ­ностных возможностей технологического процесса; 3) оценки точностных возможностей технологического оборудования.

Выход отклонений какого-либо одного или одновременно нескольких параметров за пределы установленных допусков свидетельствует о нарушении предусмотренных технологическими правилами условий производства и означает ту или иную разладку технологическо­го процесса.

Разладки технологических процессов могут быть трех видов:

- смещение центра наладки процесса - когда технологический про­цесс обеспечивает получение слоя со средними значениями, отличаю­щимися от предусмотренных проектом; при этом рассеяние параметров от фактического центра гарантирует отклонения параметров в пределах предусмотренных СНиП допусков (рис. 3.1 а);

-увеличение рассеяния параметров слоя относительно центра наладки. В этом случае центр наладки соответствует предусмотренным проектом значениям параметров, однако отклонения параметров выходят за пределы установленных СНиП допусков (рис. 3.1 б);

- одновременное смещение центра наладки и увеличение рассеяния па­раметров относительно их центра. Здесь средние значения параметров слоя не соответствуют предусмотренным проектом, а отклонения параметров выходят за пределы установленных СНиП допусков (рис.3.1 в).

Степень разладки технологического процесса можно оценить на­дежностью обеспечения процесса; заданных параметров конструктив­ного слоя.

Сущность этой надёжности состоит в следующем.

Требования проекта в отношении какого-либо параметра слоя в допуски на значения, этого параметра, предусмотренные СНиП, харак­теризуют подмножество значений данного параметра, которое определяет требования к технологическому процессу по устройству слоя.

При налаженном технологическом процессе фактическое подмно­жество значений данного параметре полностью принадлежит к подмножеству , и надежность процесса в отношении достижения заданного параметра слоя обеспечена. Возникновение какой-либо разладки технологического процесса приводит к получению некоторо­го подмножества значений параметра, часть элемента которо­го уже не будет принадлежать к требуемому подмножеству .

Надежность обеспечения технологическим процессом параметра слоя определяется как вероятность того, что случайная величина данного параметра примет значения в пределах , опре­деляемого требованиями проекта и нормативными допусками СИиП:

, (3.1)

где - требуемое проектом значение параметра; , максимально допустимые абсолютные значения, соответственно верхне­го и нижнего отклонений параметра по допускам, установленным СНиП.

Рис. 3.1. Возможные виды разладок технологического процесса

Надежность процесса считается обеспеченной, если вероятность по выражению (3.1) будет не ниже заранее заданной вероятности Р_д, т.е. при условии:

, (3.2)

Для закона нормального распределения вероятность в выражениях (3.1) и (3.2) кок вероятность

попадания случайной величины в заданный интервал на­ходится с использованием формулы:

, (3.3)

Где Ф(t) - интеграл вероятностей; и - пределы инте­грирования, интеграла вероятностей, вычисляемые по формулам

; . (3.4)

Здесь - фактическое среднее значение параметра:

; (3.5)

- среднеквадратическое отклонение фактических значений па­раметра от среднего его значения:

; (3.6)

где п - число анализируемых значений (объем анализируемой вы­борки )

Интеграл вероятностей Ф(t) табулирован и его значения в формуле (3.3) устанавливают по табл. 3.1 в зависимости от вели­чин и , определяемых по выражениям (3.4).