36. Оценка стоимости комплекса работ. Оптимизация сетевого графика по критериям стоимости и времени.

Метод PERT – затраты основан на оптимизации параметров эк. объекта на сетевых моделях с учётом затрат различных видов ресурсов. Основные этапы: 1) структурный анализ работ; 2)определение видов работ; 3)построение сет. графика; 4)установление зависимости м-у продолжительностью работ и их стоимостью; 5)корректировка сет. графика; 6) контроль за ходом выполнения работ; 7)проведение мероприятий, обеспечивающих выполнение работ по плану. Метод PERT – затраты основан на опред-и отдельных элементов объекта (затраты ресурсов для выполнения работ, оценка стоимости этих ресурсов, стоимость отдельных работ), по которым осущ-ся планир-е и контроль. Оптимизация сетевого графика – это нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта. Уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастает её стоимости. Каждая работа находится в пределах: a(i,j)<t(i,j)<b(i,j), где b(i,j) – норм. продолжительность выполнения работы, а(i,j) – мин-но возможная продолжительность работы, которую м. осуществлять только в условиях разработки. Стоимость работы заключена в границах от cmin(i,j) – при норм. продолжительности работы, до cmax(i,j) – при экстренной продолжительности работы. Изменение стоимости работы при её сокращении ΔС(i,j)=(b0(i,j)-t(i,j))*h(i,j)

h(i,j)=(C_max(i,j)- C_min(i,j))/( b(i,j)- a(i,j)) –коэф-т затрат на ускорение, показывает, сколько требуется дополнительно затрат ресурсов для ускорения (i,j) работы на единицу времени. Зная исходную стоимость каждой работы комплекса можно определить стоимость реализации всего проекта. С0=∑С(i,j) – исходная стоимость проекта;

С1=С0+ ∑(t0(i,j)-t1(i,j))*h(i,j) – новая стоимость На основе такого моделирования комплексов работ м. решать след. многокритериальные оптимизационные задачи: 1) минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта; 2)минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его ст-сти. Для решения 1-ой задачи целесообразно ув-ть продол-ть работ на величину свободного резерва, это позволит не изменить ожидаемые сроки наступления всех событий, а значит и ранние сроки начала работ комплекса. Нужно задать возможный интервал времени вып-ния каждой работы a(i,j) и b(i,j) и соотв-щую ст-сть каждой работы. Матем. постановка: 1)критерий оценки – С-ст-сть; 2) внутр. управ. параметры – время работы; 3) ограничения: t_min(i,j)<=t(i,j) <=t_max(i,j) – прямое, Тплан=Ткр – функц-ное, △t(i,j) ≤ {b(I,j) – t(I,j); Rc(i,j)} – фун-ное.4)ЦФ: С=△С+-△С=Со+-∑△t(I,j)*h(I,j) ->min.

Мат. постановка для решения 2- задачи: 1)критерий оценки: Ткр;2) внутр. управ. Параметры- tij критич. работы.;3) ограничения: С1<=Cпл – функциональное, tij>=tminij- прямое, Δtij=R(Lij)min; 4) ЦФ Ткр=∑tij;

Оптимизация сет. графика по критерию времени и ст-сти.

В реальных условиях при реализации проекта часто требуется ускорение его выполнения, что отражается на стоимости проекта, которая возрастет. Необходимо определить оптимальные соотношения между стоимостью и продолжительностью проекта. Задача: определение минимально необходимых дополнительных фин. ресурсов для сокращения срока выполнения комплекса работ. Для оптимизации исп-ся след. алгоритм: 1) для каждой работы определяется возможный интервал времени выполнения, интервал, соответствующий стоимости, и коэф-т затрат на ускорение каждой работы. Определяются все полные пути сетевого графика, их продолжительность, максимально возможные величины уменьшения продолжительности работ (t(i,j) = b(i,j) – a(i,j)) и стоимость выполнения проекта; 2) Среди критических работ находим работу, для которой коэф-т затрат на ускорение работы h(i,j) наименьший. Если найденная работа является общей для всех критических путей, то она и подлежит сокращению. Если же эта работа не является для критических путей общей, то на каждом из них находим работу с наименьшим КЗ, подлежащую сокращению; 3) Сокращаем продолжительность этих работ до тех пор, пока они не достигнут минимальной продолжительности а(i,j) или не образуется новый критический путь; 4) Для полученного варианта сетевого графика определяем продолжительности всех полных путей и критический пути, и новую стоимость проекта; 5) Если все работы хотя бы одного критического пути достигли минимальн. продолжительности, то полученный график явл-ся решением, в противном случае переходим к пункту 2. В результате решения определен график выполнения комплекса работ, в котором определены новые продолжительности отдельных работ и который обеспечивает минимально возможные затраты на выполнение данного комплекса работ и минимальн. стоимость, которая увеличилась на минимально возможную величину. По результатам м. построить график зависимости стоимости проекта от продолжительности его выполнения, который позволяет оценить минимальную стоимость проекта при любом возможном сроке его выполнения и найти предельную продолжительность выполнения проекта при заданной его стоимости, а также м. определить сред. коэффициент затрат на ускорение для комплекса работ в целом.

Математич. постановка задачи:

1)критерии оценки – срок выполнения(Ткр) и дополнительные затраты(ΔС); 2) внутренние управляемые параметры – продолжительность работ комплекса(t(i,j); 3) ограничения: t(i,j) >= tmin(i,j).4)целевая функция: Ткр*△С->min.