1.2. В каком смысле масса есть мера инертности?

Согласно физическим основам механики динамической мерой поступательного движения любого вещественного объекта является его количество движения (импульс). Импульс же является и его мерой инертности.

Почему? Потому что разные объекты из вещества одинаково сложно разогнать до одного и того же количества движения и одинаково сложно и остановить. Для этого этим объектам нужно передать одинаковый импульс силы.

Известно, что при V<<C количество движения равно . В этом классическом приближении массу можно считать мерой инертности объекта при его поступательном движении.

Действительно, если масса объекта увеличивается, то растет и его количество движения при постоянной скорости. При больших скоростях движения количество движения переопределяется в физике так:

.

Здесь

– динамическая мера поступательного движения, а – его кинематическая мера.

1.3. Аксиомы классической динамики материальной точки

Базовой системой аксиом классической динамики являются четыре закона Ньютона (Newton, 1687г., Англия).

Они формулируются на базе физических основ механики.

Под Аксиомой, Принципом, Началом, Постулатом и даже иногда Законом в русском естествознании понимают разные аспекты, оттенки, нюансы фактически одного и того же. А именно:

Аксиома в физике, в механике есть некоторое физико-математическое утверждение, как правило, глобального или достаточно общего плана, которое может быть положено (является базисом) в основу соответствующего раздела механики (физики) как физико-математической теории и которое в рамках данного теоретического построения не обсуждается и не доказывается.

Не доказывается, потому что является базисом, краеугольным камнем этого теоретического построения.

Относительная истинность аксиомы определяется всем опытом человечества по данному вопросу на данный момент.

Под Законом в науке понимают относительно истинное утверждение, устанавливающее связь между причиной и следствием.

В этом смысле Законы Ньютона есть Аксиомы классической теоретической механики.

Не приводя словесные формулировки, кратко представим их так:

I закон Ньютона

II закон Ньютона

(в формулировке Леонарда Эйлера (L.Euler, 1736 г., Россия))

III закон Ньютона IV закон Ньютона

Доказано, что ньютоновы силы классической механики могут зависеть только от , так как при этом не нарушаются два фундаментальных принципа.

1. Принцип причинности (причина не подменяется следствием).

2. Принцип независимости действия сил.

1.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Как описать движение точки в динамике с течением времени? Ответ дан наукой – с помощью уравнений движения! (рис. 1.2–1.5).

1.4.1. Уравнения движения в векторной форме

, .

Рис. 1.2

1.4.2. Уравнение движения точки в декартовых осях

Рис. 1.3

1.4.3. Уравнение движения точки в естественных осях

Рис. 1.4

1.4.4. Уравнение движения точки в цилиндрических (полярных) осях

Уравнение движения точки в проекциях на цилиндрические оси:

на ;

на ;

н а

.

Рис. 1.5

Лекция 2

2.1. ТРИ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ