10) Понятие о дискретных системах Введение

Сигналы в системах автоматического управления (САУ) бывают непрерывными и дискретными. По этому признаку САУ делятся на системы непрерывного и дискретного действия. САУ непрерывного действия состоят из непрерывных элементов, то есть из элементов, у которых входной и выходной сигналы связаны непрерывной функциональной зависимостью. Дискретные системы содержат так называемые дискретные элементы (один или несколько). Выходные сигналы дискретных элементов даже при непрерывном изменении входного сигнала на выходе имеют сигналы с разрывами первого рода. Сигналы, имеющие разрывы первого рода, называются дискретными. Вид дискретного сигнала определяется характером работы дискретного элемента.

Дискретные элементы (звенья, системы) можно разделить три вида:

- Элементы, у которых дискретными являются входные и выходные сигналы, называют чисто дискретными (например, ЭВМ в системе управления, шаговые двигатели).

- Дискретные элементы с дискретными входными и непрерывными выходными сигналами называют дискретно-непрерывными (например, цифро-аналоговые преобразователи).

Дискретные элементы с непрерывными входными сигналами и дискретными выходными называют непрерывно-дискретными [13].

Преобразование непрерывного сигнала в дискретный называется квантованием.

Таким образом, в дискретных САУ непрерывно-дискретные элементы осуществляют квантование непрерывных сигналов. Характеристики непрерывно-дискретных элементов определяют вид квантования.

Виды квантования непрерывных сигналов

Различают квантования

- по уровню,

- по времени,

- по времени и по уровню.

На рис. 1.1a изображен процесс квантования сигнала по уровню. Квантованый сигнал f[t] принимает только определенные дискретные значения. Изменение сигнала происходит скачком на один дискрет в момент достижения входным сигналом f(t) определенного уровня. При двух уровнях квантования квантователь эквивалентен двухпозиционному релейному элементу. Системы с квантованием сигналов по уровню называются релейными [18].

Квантование непрерывного сигнала по времени осуществляется импульсным элементом, который преобразует непрерывный сигнал в импульсный. Процесс преобразования непрерывного сигнала в последовательность импульсов называется импульсной модуляцией. Один из параметров импульса несет информацию о величине непрерывного сигнала в момент квантования.

На рис. 1.1b изображен процесс амплитудно-импульсной модуляции. Непрерывный сигнал f(t) преобразуется в последовательность прямоугольных импульсов f_[n] с постоянным периодом квантования T и длительностью импульса , причем <<T. Амплитуды импульсов _n равны значениям сигнала в моменты времени t=nT, n - целые числа _n= f(t)_t=nT.

Этот способ квантования называют амплитудно-импульсной модуляцией первого рода (АИМ-1). В дальнейшем рассматриваются только импульсные системы, использующие именно этот, наиболее распространенный, вид квантования.

Вообще говоря, при АИМ-1 Форма импульсов может отличаться от прямоугольной. Необходимо только чтобы их длительность () была конечной и достаточно малой (<<T), а амплитуды были пропорциональны f(t)_t=nT .

Применяется и так называемая АИМ-2, при которой длительность импульса  соизмерима с периодом дискретности T (естественно, <T), а вершины импульсов повторяют форму непрерывного сигнала ( так называемые системы с конечным временем съема данных). Такие системы используются сравнительно редко, а их анализ сложен. Здесь они не рассматриваются.

В некоторых случаях применяется так называемая широтно-импульсная модуляция (ШИМ) и фазо-импульсная модуляция (ФИМ) [15]. Эти виды модуляции обеспечивают больший, по сравнению с АИМ, динамический диапазон преобразования непрерывных сигналов. ШИМ и ФИМ менее чувствительны к перекрестным помехам, возникающим в каналах связи [13].

Встречаются случаи, когда период квантования не постоянен и даже случаен (например, при сопровождении многих целей радиолокатором с антенной решеткой). Здесь рассматриваются системы с постоянным периодом квантования.

Системы, использующие квантование сигналов по времени называются системами дискретного времени или ДВ-системами [16].

На рис. 1.2 изображена простейшая одноконтурная импульсная САУ. Импульсный элемент осуществляет модуляцию типа АИМ-1, преобразуя непрерывный сигнал рассогласования (t) в последовательность импульсов _(t) с периодом следования T. В результате воздействия на непрерывную часть САУ этого сигнала формируется сигнал y(t).

ДВ-системы, в которых используется преобразование непрерывных сигналов в последовательность импульсов, называются импульсными.

На рис. 1.1c изображен процесс квантования сигнала по времени и по уровню. Такой вид модуляции называется импульсно-кодовой [15] и осуществляется аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). Непрерывный сигнал преобразуется в последовательность кодов, соответствующих значениям непрерывного сигнала в моменты t=nT.

ДВ-системы, использующие квантование сигналов по времени и по уровню, называются цифровыми системами.

Большинство дискретных систем содержат как непрерывные так и дискретные элементы различных видов. Обычно непрерывная часть ДВ-системы - это объект управления. В цифровых системах между импульсным элементом и объектом управления включается цифровое устройство (микропроцессорное или ЭВМ), которое обеспечивает требуемые алгоритмы и качество управления. Существуют и такие САУ, в которых все элементы дискретны.

Дискретными системы могут быть по своей природе. К таким, в частности, относятся: системы слежения за целью с помощью обзорной РЛС, системы автоматической подстройки частоты импульсных РЛС, системы управление предприятиями при определенной периодичности контроля результатов их деятельности, управление качеством изделий, обслуживание банковских кредитов и др. Системы делаются дискретными и преднамеренно, для реализации их полезных свойств.