- •Лабораторный практикум по курсу общей физики
- •1. Обработка результатов измерений. Оценка погрешности измерений.
- •1.1. Погрешности и ошибки измерений
- •1.2. Прямые измерения
- •1.3. Косвенные измерения.
- •1.4. Приближенные вычисления.
- •1.5. Построение графика.
- •1.6. Запись результатов измерений и оформление отчета.
- •2. Лабораторные работы по механике лабораторная работа 2.1
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Лабораторная работа 2.3 Изучение законов сохранения на примере упругих столкновений тел
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Лабораторная работа 2.4 Определение момента инерции твердого тела
- •14. Формула кинетической энергии твердого тела, вращающегося относительно неподвижной оси:
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Изучение законов динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси с помощью маятника Обербека.
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 2.6
- •Порядок выполнения работы
- •Определение момента инерции физического маятника
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 2.8
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Исследование собственных частот колебаний в натянутой струне методом резонанса
- •Значит, при
- •Порядок выполнения работы.
- •Глава 3. Лабораторные работы
- •Лабораторная работа 3.1 определение универсальной газовой постоянной и среднеквадратичной скорости молекул воздуха.
- •Порядок выполнения работы
- •3. Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 3.2 определение отношения / по способу
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 3.3 определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха
- •Контрольные вопросы.
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 3.5
- •1. Определение коэффициентов вязкости жидкости капиллярным вискозиметром
- •Порядок выполнения работы
- •II. Определение коэффициента вязкости жидкости вискозиметром b3-1
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исправления
- •Задание 1
14. Формула кинетической энергии твердого тела, вращающегося относительно неподвижной оси:
,
где w – угловая скорость; J – момент инерции.
Твердое тело характеризуется моментом инерции относительно какой-либо оси независимо от того, вращается тело относительно этой оси или нет. Определить момент инерции твердого тела можно аналитически, применяя для расчета известные формулы, и экспериментально, изучая его вращательное движение. Рассмотрим один из способов экспериментального определения момента инерции твердого тела относительно закрепленной оси вращения.
Пусть блок в виде однородного диска может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр масс. Если к концам нити, перекинутой через блок, подвесить грузы одинаковой массы , то очевидно, система блокнитьгрузы будет неподвижна.
Рис. 1
На один из грузов массой положим перегрузок некоторой массы , такой, чтобы грузы и блок пришли в движение. Применяя второй закон Ньютона к каждому из грузов, подвешенных к концам нити, можно записать следующие уравнения движении для них (см. рис. 1).
, (1)
. (2)
Согласно основному закону динамики вращательного движения для блока уравнение движения будет иметь вид:
, (3)
где J – момент инерции блока относительно оси вращения; – его угловое ускорение; – момент силы трения покоя между нитью и блоком (именно эта сила заставляет блок вращаться); момент силы трения на оси закрепления блока относительно оси его вращения.
Запишем уравнение (1), (2) и (3) в проекциях на оси ОУ и ОХ соответственно:
, (1)
, (2)
. (3)
Учтем, что сила трения покоя между нитью и блоком обусловлена равностью сил натяжения нити и . Тогда:
, (4)
где R – радиус блока.
Так как то вместо (1) (3) и (4) получим:
, (5)
, (6)
, (7)
. (8)
Из равенств (5) и (6) можно найти:
. (9)
Ускорение а поступательного движения грузов можно найти по формуле:
,
где ℓ – расстояние, на которое переместился груз (или ) за время t при движении из состояния покоя. Тогда угловое ускорение блока можно найти из соотношения:
, (10)
где R – радиус блока.
С учетом соотношений (9) и (10) равенство (8) запишем так:
. (11)
Если использовать перегрузки сначала массой , а затем массой , то (при где Мб − масса блока) момент сил трения , очевидно, можно считать постоянным. Но различие масс перегрузов приведет к изменению момента сил трения покоя и углового ускорения от значений:
, (12)
(13)
до значений:
, (14)
, (15)
которые удовлетворяют выражениям, аналогичным (3):
, (16)
. (17)
Из уравнений (16) и (17) можно определить момент инерции блока:
, (18)
и момент сил трения:
. (19)
Величины J и можно определить графически, построив график функций , который в соответствии с формулой (3) имеет вид как на рис. 2 (при ).
Рис. 2