Задание 1

1.Для заданных преподавателем значений h ( ) произвести по пять измерений времени движения груза1 ( ).

2. Измерить радиус блока R.

3. Данные измерений по п.п.1 и 2 занести в таблицу 1.

4. Рассчитать средние значения времени , полученные значения занести в таблицу1.

5.По полученным средним значениям , используя формулы (З)  (5) и (7)  (8), вычислить значения для каждого из значений .Результаты вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1

R =

№ опыта

v1

a2

v2

1. 2. … 5.

Среднее значение

Задание 2

1.Используя данные таблицы1, произвести необходимые расчеты и заполнить таблицу 2.

2.Объяснить (письменно или устно по указанию преподавателя) связь между численными значениями величин, приведенных в таблице 2.

3.Произвести расчет погрешностей для заданной преподавателем од­ной из величин t, a, v, , w, N. При расчетах использовать данные таблицы 1.

Таблица 2

Лабораторная работа 2.2

Определение коэффициента трения при скольжении тела

по наклонной плоскости

Основные понятия, определения и формулы динамики поступательного движения твердого тела

1. Массой тела называется физическая величина, равная отношению модуля ускорения эталона массы к модулю ускорения тела при их взаимодействии друг с другом:

.

Масса эталона считается равной 1 ед. массы; в СИ m = 1 кг. Масса тела есть количественная мера его инертности.

2. Если тело массой m при взаимодействии с другим телом получает ускорение , то говорят, что на данное тело действует другое тело с силой , равной:

.

3. Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если векторная сумма всех действующих на тело N сил равна нулю.

4. Уравнение равномерного прямолинейного движения тела:

.

5. Системы отсчета; относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если векторная сумма всех действующих на каждые из тел сил равна нулю, называются инерциальными системами отсчета (ИСО).

6. Второй закон Ньютона. Ускорение , с которым движется тело поступательно, прямо пропорционально векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе этого тела:

.

7. Уравнение поступательного движения тела с ускорением:

.

8. Третий закон Ньютона. Тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

В случае взаимодействия двух соприкасающихся тел (удар, например) силы взаимодействия, направлены по прямой, перпендикулярной поверхности их соприкосновения.

При взаимодействии двух несоприкасающихся тел (гравитационное взаимодействие, например) силы взаимодействия, направлены по прямой, соединяющей центры масс этих тел.

9. Коэффициентом трения при скольжении одного тела по поверхности другого называется величина, равная отношению модуля силы трения к модулю силы реакции опоры N действующих на движущееся тело:

.

Силы трения направлены в сторону, противоположную вектору скорости тела.

10. Весом тела называется физическая величина, равная силе, с которой оно действует на опору или растягивает подвес.

11. Импульсом тела называется физическая величина, равная произведению массы тела m на его скорость :

12. Импульсом системы , состоящей из N тел, называется величина, равная векторной сумме импульсов всех тел, входящих в эту систему:

.

13. Замкнутой системой тел называется система тел, которые взаимодействуют только друг с другом (нет сил, действующих на систему извне).

14. Закон сохранения импульса. Импульс замкнутой системы поступательно движущихся тел остается постоянным:

.

15. Изменение импульса системы за промежуток времени равно векторной сумме импульсов всех N внешних сил , действующих на систему:

.

16. В механике элементарной работой силы над телом, совершаемым бесконечно малое перемещение , называется величина, равная скалярному произведению векторов и :

.

17. Кинетической энергией тела называется физическая величина, изменение которой численно равно алгебраической сумме работ всех N сил, действующих на тело:

, .

Кинетическая энергия есть количественная мера способности движущегося тела совершить работу.

18. Сила, работа которой не зависит от формы траектории, по которой поступательно движется тело, называется консервативной силой.

19. Если тело в любой точке пространства подвержено воздействию других тел, то говорят, что это тело находится в поле сил.

Поле консервативных сил – потенциальное поле.

20. Потенциальной энергией тела называется физическая величина, изменение которой, взятое со знаком "", численно равно работе действующей на него консервативной силы:

.

Потенциальная энергия есть количественная мера способности тела, находящегося в потенциальном поле, совершить работу.

21. Между консервативной силой , действующей на тело, и его потенциальной энергией существует связь:

.

22. Механической энергией тела называется физическая величина, численно равная алгебраической сумме кинетической и потенциальной энергий этого тела.

23. Полной механической энергией системы состоящей из N тел, называется физическая величина, равная алгебраической сумме механических энергий N тел, входящих в эту систему:

.

24. Закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия системы тел, на каждое из которых действуют только консервативные силы, постоянна:

25. Изменение полной механической энергии системы тел равно алгебраической сумме работ всех неконсервативных N сил, действующих на тела этой системы:

.

26. Абсолютно упругий удар – удар, при котором между взаимодействующими телами возникают только силы упругости.

27. Абсолютно неупругий удар – удар, при котором между взаимодействующими телами не возникает упругая сила.

Определить коэффициент трения можно, рассматривая движение тела по наклонной плоскости (рис.). Если тело положить на наклонную плоскость, то оно под действием силы тяжести придет в движение с постоянным ускорением. В самом деле, на тело действует сила тяжести , сила трения , сила реакции опоры . Применяя второй закон Ньютона, можем записать:

. (1)

Так как каждую из этих сил можно считать постоянной, то и сумма векторов этих сил будет постоянной. Следовательно, и ускорение также будет неизменным.

Уравнение движения (1) в проекции на оси ОХ и ОУ примет вид:

, (2)

. (3)

Величина модуля силы трения через коэффициент трения математически выражается так:

,

где N – сила реакции опоры.

Тогда из равенства (3) получим:

. (4)

С учетом соотношения (4) выражение (2) примет вид:

.

или

. (5)

Если ( т.е. α ≠ π/2), получаем

.

Из последнего соотношения видно, что существует такой минимальный угол наклона плоскости к горизонту ( ), при котором тело будет скользить с постоянной скоростью (а = 0).

тогда:

,

откуда можно определить:

. (6)

Однако найденное по формуле (6) значение будет весьма приближенным, так как экспериментально трудно с высокой точностью определить величину . Для более точного определения коэффициента трения можно поступить следующим образом. Если установить угол  несколько больший, чем , то тело будет скользить с ускорением. Пусть за время t от начала движения оно пройдет путь ℓ. Тогда:

, (7)

откуда:

,

и равенство (5) примет вид:

. (8)

Откуда можно определить величину коэффициента трения:

. (9)

Для уменьшения возможной систематической ошибки в определении угла , а значит и величины , измерения можно провести при двух значениях угла .

Увеличив угол до его значения , скажется, что на прохождение того же пути 1 тело затратит меньшее время . При этом будет справедливо следующее соотношение:

. (10)

Умножив обе части равенств (8) и (10) соответственно на и а затем, вычтя из одного из них второе, получим:

Откуда:

. (11)

Для определения по формуле (9) или (11) необходимо знать расстояние , которое проходит тело за измеряемый промежуток времени. Если оно одинаково при обоих значениях угла ( ), то его можно не измерять. Разделив почленно (8) на (10), получим:

Откуда можно найти коэффициент трения по формуле:

. (12)

Пусть рассматриваемая система тел состоит из одного тела – тела, движущегося по наклонной плоскости. При движении тела по наклонной плоскости отличную от нуля механическую работу совершают только сила тяжести и сила трения , причем сила трения – неконсервативная сила. Поэтому на основании утверждения, сформулированного в п.25, можем записать:

(13)

Если за нулевой уровень потенциальной энергии принять горизонтальную плоскость, проходящую через основание наклонной плоскости, то:

Тогда вместо равенства (13) можно записать:

. (14)

Учитывая соотношение (4), а также равенства (см. рис. 2.4.):

v = at

вместо выражения (14) можно записать:

С учетом равенства (7) получим:

откуда легко получить формулу (9) .

На основании утверждения, сформулированного в п. 15, для этой же системы можем записать:

,

но , ;

получаем:

(15)

В проекции на ось ОХ равенство (15) примет вид:

или, учитывая равенства (4), (7):

отсюда:

(16)

Из соотношения (16) также получится формула (9).