80. Первичная обработка данных

Этапы мат. обработки данных в психологии: описательная статистика (первичная стат. обработка)- представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм, вычисления средних и др. показателей, выявление тенденций и т.д.

В ходе математико-статистической обработки данных термины «признак», «показатель», «параметр» и «переменная» не­редко употребляются как синонимы. Важно отличать от них понятие «зна­чение». Каждое значение - это эмпирически выявленная, вполне опреде­ленная числовая величина того или иного показателя у конкретного испы­туемого.

Составление таблиц

В большинстве случаев обработку целесообразно начать с составления таблиц (сводных таблиц) полученных данных. В таблицу можно свести не только числовые данные. К данным качественного характера также могут быть применены простейшие способы количественной обработки. Для всей выборки и отдельных подвыборок могут быть подсчитаны частоты встречаемости (количество случаев появления события), а затем и частоты (от­носительные частоты, то есть частоты, деленные на количество испыта­ний) интересующих вас индикаторов, проявлений некоторого вида.

Анализ первичных статистик

Для определения способов математико-статистической обработки преж­де всего необходимо оценить характер распределения по всем используе­мым параметрам. Для параметров, имеющих нормальное распределение или близкое к нормальному, можно использовать методы параметрической ста­тистики, которые во многих случаях являются более мощными, чем методы непараметрической статистики. Достоинством последних является то, что они позволяют проверять статистические гипотезы независимо от формы распределения.

Одним из важнейших в математической статистике является понятие нормального распределения. Нормальное распределение - модель варьирования некоторой случайной величины, значения которой определяются множеством одновременно действующих независимых факторов. Число таких факторов велико, а эффект влияния каждого из них в отдельности очень мал.

Важнейшими первичными статистиками являются:

а) средняя арифметическая - это величина, сумма отрицательных и положительных отклонений от которой равна нулю.

б) среднее квадратичное отклонение (обозначаемое сигма) и называемое также основным, или стандартным, отклонением -мера разнообразия входящих в группу объектов; она показывает, на сколько в среднем отклоняется каждая варианта (конкретное значение оцениваемого параметра) от средней арифметической. Чем сильнее разбросаны варианты относительно средней, тем большим оказывается и среднее квадратичное отклонение.

в) коэффициент вариации - частное от деления сигмы на среднюю арифметическую, умноженное на 100 %.

Сигма - величина именованная и зависит не только от степени варьиро­вания, но и от единиц измерения. Поэтому по сигме можно сравнивать из­менчивость лишь одних и тех же показателей, а сопоставлять сигмы раз­ных признаков по абсолютной величине нельзя. Для того, чтобы сравнить по уровню изменчивости признаки любой размерности (выраженные в раз­личных единицах измерения) и избежать влияния масштаба измерений сред­ней арифметической на величину сигмы, применяют коэффициент вариа­ции, который представляет собой по существу приведение к одинаковому масштабу величины о.

Важными являются такие первичные статистики, как коэффициент асимметрии и эксцесс. Коэффициент асимметрии - показа­тель скошенности распределения в левую или правую сторону по оси абс­цисс. Если правая ветвь кривой длиннее левой - говорят о положительной асимметрии, в противоположном случае - об отрицательной. Эксцесс - показатель островершинности.

Оценка достоверности отличий

Оценка часто необходима при сравнительном анализе полярных групп. Эти группы можно выделить, учитывая различную выраженность опреде­ленного целевого признака (характеристики) изучаемого явления. Обычно анализ начинают с подсчета первичных статистик выделенных групп, за­тем оценивают достоверность отличий. Очень часто количественный ана­лиз одним сравнением не ограничивается, появляется необходимость про­вести дополнительные сопоставления и выявить новые свидетельства.