13. Шкала электромагнитных волн

Электромагнитные волны классифицируются по длине волны   или связанной с ней частотой волны . Отметим также, что эти параметры характеризуют не только волновые, но и квантовые свойства электромагнитного поля. Соответственно в первом случае электромагнитная волна описывается классическими законами, изучаемыми в этом курсе.

Рассмотрим понятие спектра электромагнитных волн. Спектром электромагнитных волн называется полоса частот электромагнитных волн, существующих в природе.

Спектр электромагнитного излучения в порядке увеличения частоты составляют:

1) Низкочастотные волны;

2) Радиоволны;

3) Инфракрасное излучение;

4) Световое излучение;

5) Рентгеновское излучение;

6) Гамма излучение.

Различные участки электромагнитного спектра отличаются по способу излучения и приёма волн, принадлежащих тому или иному участку спектра. По этой причине, между различными участками электромагнитного спектра нет резких границ, но каждый диапазон обусловлен своими особенностями и превалированием своих законов, определяемых соотношениями линейных масштабов.

Радиоволны изучает классическая электродинамика. Инфракрасное световое и ультрафиолетовое излучение изучает как классическая оптика, так и квантовая физика. Рентгеновское и гамма излучение изучается в квантовой и ядерной физике.

14(1). Принцип суперпозиции волн. Условия когерентности. Интерфе-ренция.

Если свойства среды не изменяются под действием возмущений, создаваемых волной, то к ним применим принцип суперпозиции (наложения волн) при распространении в такой среде нескольких волн, каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды равно геометрической сумме смещений частиц.

      Строго монохроматическая волна представляет собой бесконечную во времени и пространстве последовательность «горбов» и «впадин».

.

(5.4.1)

      Фазовая скорость этой волны

                                            или   .                                                      

      С помощью такой волны нельзя передавать сигнал, так как в любой точке волны все «горбы» одинаковы. Сигнал должен отличаться, быть знаком (меткой) на волне. Но тогда волна уже не будет описываться уравнением (5.4.1).

      Сигнал (импульс) можно представить (согласно теореме Фурье) в виде суперпозиции гармонических волн с частотами, заключенными в некотором интервале  . Суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн (рис. 5.2).

Рис. 5.2

      Выражение для группы волн:

.

(5.4.2)

14(1). Принцип суперпозиции волн. Условия когерентности. Интерфе-ренция.

Этот волновой пакет может быть суммой двух волн с мало отличающимися частотами (рис. 5.3).

Рис. 5.3

      Там, где фазы совпадают, наблюдается усиление амплитуды, где нет – гашение (результат интерференции). Чтобы суперпозицию можно было считать группой волн, необходимо условие  .

Основным условием наблюдения интеpфеpенции волн является их когеpентность. Под когеpентностью понимается согласованность волн дpуг с дpугом по фазе. Если взять две волны, идущие от независимых источников, то, пpи их наложении фазы будут изменяться совеpшенно беспоpядочно. Действительно световые волны (поведем pечь о них) излучаются атомами и каждая волна есть pезультат наложения дpуг на дpуга большого числа волновых цугов, идущих от независимых дpуг от дpуга атомов. "Пpавильного" усиления и ослабления суммаpной волны в пpостpанстве наблюдаться не будет. Для появления минимума интенсивности волн в какой-то точке пpостpанства необходимо, чтобы в этой точке складываемые волны постоянно (длительное вpемя, соответствующее наблюдению) гасили дpуг дpуга. Т.е. длительное вpемя волны находились бы точно в пpотивофазе, когда pазность их фаз оставалась бы постоянной и pавнялась  . Наобоpот, максимум волны будет появляться, когда складываемые волны все вpемя находятся в одной и той же фазе, т. е. когда они постоянно усиливают дpуг дpуга. Таким обpазом, интеpфеpенция будет наблюдаться пpи условии, когда накладываемые дpуг на дpуга волны в каждой точке светового поля имеют постоянную во вpемени pазность фаз. Если эта pазность фаз pавна четному числу  , то будет максимум, если нечетному числу  , то будет минимум интенсивности света. Волны с постоянной pазностью фаз называются когеpентными. Можно говоpить о когеpентности волны самой с собой. Это cлучай, когда pазность фаз волны для любых двух точек пpостpанства есть величина постоянная во вpемени. Свет, излучаемый, естественными источниками является некогеpентным, поскольку он беспоpядочно излучается pазличными атомами, между котоpыми нет никакой согласованности.

 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН - такое наложение волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других, в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

        Необходимые условия для наблюдения интерференции:

1) волны должны иметь одинаковые (или близкие) частоты, чтобы картина, получающаяся в результате наложения волн, не менялась во времени (или менялась не очень быстро, что бы её можно было успеть зарегистрировать);

2) волны должны быть однонаправленными (или иметь близкое направление); две перпендикулярные волны никогда не дадут интерференции (попробуйте сложить две перпендикулярные синусоиды!). Иными словами, складываемые волны должны иметь одинаковые волновые векторы (или близконаправленные).

15. ВРЕМЯ КОГЕРЕНТНОСТИ - характерное время спадания корреляций излучения. По порядку величины В.к. равно ширине ф-ции когерентности   по аргументу , описывающему временную задержку . Количественно В.к. можно определить, напр., как

где   - ф-ция когерентности комплексного возмущения V(t), описывающего стационарное излучение в момент времени t, * означает комплексное сопряжение. При разных п=2, 4, 6, ... ф-ла (*) даёт разные определения В.к.

Для случая свободного излучения, распространяющегося со скоростью с, произведение В.к. на с даёт длину когерентности  , к-рая ограничивает величину оптич. разности хода пучков, способных интерферировать друг с другом. В.к. связано с эффективной шириной спектра излучения   соотношением неопределённостей

  При распространении плоской монохроматической электромагнитной волны в однородной среде напряжённость электрического поля Е вдоль направления распространения этой волны ох в момент времени t равна:     (3)   где l = сТ— длина волны, с — скорость её распространения, Т — период колебаний. Фаза колебаний в какой-нибудь определённой точке пространства сохраняется только в течение времени Когерентность т. За это время волна распространится на расстояние сt и колебания Е в точках, удалённых друг от друга на расстояние сt, вдоль направления распространения волны, оказываются некогерентными. Расстояние, равноесt вдоль направления распространения плоской волны на котором случайные

изменения фазы колебаний достигают величины, сравнимой с p,называют длиной Когерентность, или длиной цуга.

Видимый солнечный свет, занимающий на шкале частот электромагнитных волн диапазон от 4Ч10¹⁴ до 8Ч10¹⁴ гц, можно рассматривать как гармоническую волну с быстро меняющимися амплитудой, частотой и фазой. При этом длина цуга ~ 10^—4 см. Свет, излучаемый разреженным газом в виде узких спектральных линий более близок к монохроматическому. Фаза такого света практически не меняется на расстоянии 10 см. Длина цуга лазерного излучения может превышать километры. В диапазоне радиоволн существуют более монохроматические источники колебаний, а длина волн l во много раз больше, чем для видимого света. Длина цуга радиоволн может значительно превышать размеры Солнечной системы.