21.(2) Дифракция Фраунгофера на щели

расплывается, а интенсивность уменьшается (это, естественно, относится и к другим максимумам). Наоборот, чем щель шире (а > ), тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При а ≫ в центре получается резкое изображение источника света, т. е. имеет место прямолинейное распространение света.

Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны , поэтому рассмотренная выше дифракционная картина имеет место лишь для монохроматического света. При освещении щели белым светом центральный максимум наблюдается в виде белой полоски; он общий для всех длин волн (при  = 0 разность хода равна нулю для всех ). Боковые максимумы радужно окрашены, так как условие максимума при любых m различно для разных . Таким образом, справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы первого (m = 1), второго (m = 2) и других порядков, обращенные фиолетовым краем к центру дифракционной картины. Однако они настолько расплывчаты, что отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно.

22.Дифракция на одномерной решётке.

Одномерная дифракционная решётка представляет собой систему из большого число N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей в экране, раздельных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками.

На рисунке 8 показаны только две соседние щели решётки. Величина d=a+b, называется периодом решётки (a=KC – ширина непрозрачного промежутка, b=BK – ширина щели,

- ширина решётки). Если плоская монохроматическая волна с длиной λ падает на решётку нормально, то колебания во всех точках щели происходят в одинаковой фазе. Колебания, возбуждаемые в произвольной точке Fφ фокальной плоскости линзы каждой из щелей, совпадают по амплитуде, но отличаются по фазе. Для каждой пары соседних щелей сдвиг по фазе Δφ0 μежду этими колебаниями одинаков. Сдвиг по фазе зависит от разности хода волн, идущих от точек В и С под углом дифракции φ и длины волны λ.

,

где - разность хода,

D – основание перпендикуляра, опущенного из точки В на направление луча С.

.

Условие наблюдения главных максимумов: или (k=1,2,3)

,

k – порядок интерференционного максимума.

Наибольший порядок спектра наблюдается под углом дифракции: ;

;

;

,

k может принимать только целые значения, поэтому результат, полученный от деления, нужно округлить до меньшего целого числа. Число максимумов наблюдаемых на экране . В центре экрана в точке F₀ наблюдается центральный максимум (φ=0, k=0).

Условие наблюдения главных минимумов:

или ;

,

k – порядок главного минимума.

23. Зависимость дифракционной картины от параметров решетки. Спектральные приборы.

Монохроматоры предназначены для выделения излучения в пределах заданного спектрального интервала. Оптическая система монохроматора включает в себя входную щель, коллиматорный объектив, дифракционную решетку, фокусирующий объектив и выходную щель, которая выделяет излучение, принадлежащее узкому интервалу длин волн. В монохроматорах всегда имеется возможность сканирования спектра путем поворота дифракционной решетки вручную либо с помощью специального механизма.

Спектрографы предназначены для одновременной регистрации относительно широкой области спектра. В отличие от монохроматоров, в фокальной плоскости фокусирующего объектива вместо выходной щели устанавливается многоэлементный приемник (фотодиодная линейка, ПЗС линейка, ПЗС матрица и др.), позволяющий регистрировать оптическое излучение в пределах определенного поля. Спектрографы используются преимущественно в ультрафиолетовой (УФ), видимой и ближней инфракрасной (ИК) областях спектра, что обусловлено имеющимися в настоящее время многоэлементными приемниками излучения (190 — 2600 нм).

Д ифракционной решёткой называется большое количество параллельных очень близко расположенных друг к другу щелей, пропускающих или отражающих свет. Обозначив ширину прозрачных щелей (или отражающих полос) как а, ширину непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос), как b, получим величину d=a+b, которая называется периодом решётки.

Пусть на решётку падает плоская монохроматическая волна λ.

Вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Для того чтобы определить условие, при котором идущие волны усиливают друг друга, рассмотрим волны, распространяющиеся в направлении, определяющим угол . Разность хода между волнами от краёв соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга.

Из треугольника АВС можно найти длину катета АС.

АС = АВ * = d* .

Максимумы будут наблюдаться под углом , который определяется условием = d* = kλ, где k= 0,1,2…

Нужно иметь в виду, что пр выполнении условия максимума усиливаются не только волны, идущие от нижних краёв щелей, но и волны, идущие от других точек щелей. Каждой точке в первой щели соответствует точка во второй щели, находящаяся на расстоянии d. Поэтому разность хода вторичных волн, испущенных этими точками, равна kλ, и эти волны взаимно усиливаются.