- •1(1) Колебания. Возвращающая сила. Устойчивое и неустойчивое равновесие.
- •1(2) Колебания. Возвращающая сила. Устойчивое и неустойчивое равновесие.
- •2.(1) Пружинный маятник. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.
- •2.(2) Пружинный маятник. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.
- •3(1). Физический и математический маятники
- •5.Идеальный колебательный контур.
- •6 Энергия гармонического осциллятора
- •13(1).Дифференциальное уравнение затухающих механических колебаний и его решение.
- •13(2).Дифференциальное уравнение затухающих механических колебаний и его решение.
- •14.Энергия затухающего осциллятора.
- •15.Добротность гармонического осциллятора с затуханием.
- •16.(1) Затухающие гармонические колебания в электрическом контуре.
- •16.(2) Затухающие гармонические колебания в электрическом контуре.
- •17.Вынужденные электрические колебания.
- •18.Импеданс электрического колебательного контура.
- •20.Мощность, выделяющаяся в цепи переменного тока.
- •21(2) Вынужденные колебания
- •Волновые процессы. Уравнение волны.
- •2.Электромагнитные волны(интенс., поляр., об. Пл. Энергии,). Шкала э.-м. Волн. Кривая чувствительности глаза.
- •3,Плоские волны в упругой среде.
- •4,Отражение и преломление э.-м. Волн.
- •5,Бегущие гармонические волны, их характеристики
- •6,Эффект Доплера
- •8. Перенос энергии электромагнитной волной.
- •9. Излучение диполя.
- •10. Перенос энергии звуковой волной.
- •11. Стоячие волны.
- •12 Продольные и поперечные волны.Поляризация
- •13. Шкала электромагнитных волн
- •14(1). Принцип суперпозиции волн. Условия когерентности. Интерфе-ренция.
- •14(1). Принцип суперпозиции волн. Условия когерентности. Интерфе-ренция.
- •17. Способы получения когерентных световых волн.
- •18.(2) Принцип Гюйгенса
- •19. Дифракция Френеля на круглом отверстии
- •20. Дифракция на круглом диске. Зонная пластинка.
- •21(1). Дифракция Фраунгофера на щели
- •21.(2) Дифракция Фраунгофера на щели
- •22.Дифракция на одномерной решётке.
- •23. Зависимость дифракционной картины от параметров решетки. Спектральные приборы.
- •24 Дифракция на пространственной решетке
- •25. Зависимость показателя преломления от частоты излучения. Дисперсия.
- •26. Поглощение электромагнитной волны веществом. Закон Бугера.
- •27. Фазовая и групповая скорости волны.
- •28.Поляризация света
- •29. Закон Малюса.
- •30. Закон Брюстера.
- •31 (1)Рассеяние света.
- •31 (2)Рассеяние света.
- •32.(2) Тепловое излучение
- •33. Спектральная плотность энергетической светимости.
- •34.Закон Кирхгофа и следствие из него.
- •35 Черные и серые тела.
- •37.Законы теплового излучения. Закон Ст.-Больцмана.
- •40.(1)Формула Планка.
- •40.(2)Формула Планка.
- •41.Пирометрия.
18.(2) Принцип Гюйгенса
Зоны Френеля - участки, на которые можно разбить поверхность световой волны для вычисления результатов дифракции света.
Суть метода такова. Пусть от светящейся точки распространяется сферическая волна и требуется определить характеристики волнового процесса, вызванного ею в точке . Разделим поверхность волны на кольцевые зоны. Для этого проведём из точки сферы радиусами , , , ( — точка пересечения поверхности волны с линией ). Кольцеобразные участки поверхности волны, «вырезаемые» из неё этими сферами, и называется зонами Френеля. Волновой процесс в точке можно рассматривать как результат сложения колебаний, вызываемых в этой точке каждой зоной Френеля в отдельности.
Д ифракция Френеля на круглом отверстии:
Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Разобьем часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания в точке равна: (плюс для нечетных , минус – для четных). Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки будет иметь вид чередующихся светлых и темных колец.
Дифракция Френеля на диске:
Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути диск. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Пусть диск закрывает первых зон Френеля. Тогда амплитуда р езультирующего колебания в точке равна: . Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то . Следовательно, в точке всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.
19. Дифракция Френеля на круглом отверстии
Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника монохроматического света S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием, диаметр которого d=BC. Пусть Ф - фронт волны, который является частью поверхности сферы. Разобьем поверхность фронта на зоны Френеля (см. рис.2) так, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения М в противофазе. Тогда амплитуда результирующей волны в точке М Рис.2 |
|
А=А1-А2+А3-А4+- Аm , (1)
где Аi - амплитуда волны, пришедшей от i-ой зоны Френеля. Перед Аm берется знак плюс, если m - нечетное, и минус, если m - четное.
Величина Аi зависит от площади si i-той зоны и угла ai между внешней нормалью к поверхности зоны в какой-либо точке и прямой, направленной из этой точки в точку М (см. рис.2, где в частности показан угол a3).
Можно показать, что все зоны Френеля примерно равновелики по площади. Увеличение же угла ai с ростом номера зоны приводит к уменьшению амплитуды Аi. Она уменьшается с ростом i также и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М. Таким образом, А1>А2>-> Am . При большом числе зон можно приближенно считать, чтоАi=(Ai-1+Ai+1)/2. (2)
Перепишем теперь (1) в виде
(3)
так как согласно (2) все выражения, стоящие в скобках, равны нулю.
Можно показать, что общее число m зон Френеля, обращенное к точке М,
, (4)
где d=BC - диаметр отверстия, R=SO, L=OM (см. рис.2), l- длина волны.
Если d=1 см, R=L=10 см и l=500 нм, то m=1000.
В этом случае Аm<<A1 и слагаемым Аm/2 в (3) можно пренебречь. Тогда согласно (3)
А=А1/2. (5)
Таким образом, амплитуда результирующей волны в точке М определяется как бы действием только половины центральной зоны Френеля. Ее диаметр d, как следует из (4) при m=1, R=L=10 см и l=500 нм, равен 0,32 мм.
Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто пучок света распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, т.е. прямолинейно.
В этом случае круговое пятно диаметром ED (см. рис.2) равномерно освещено и вне его наблюдается тень. Следовательно, дифракционная картина отсутствует, когда диаметр отверстия BC=d>>l.
При уменьшении диаметра отверстия до величины d 1мм число зон согласно (4) уменьшается и Аm становится сравнимым с А1, и поэтому пренебречь слагаемым Аm/2 в (3) нельзя.
При нечетном числе зон согласно (3)
А=А1/2 +Аm/2(6)
и в точке М наблюдается максимум (светлое пятно).
При четном числе зон
А=А1/2 -Аm/2 (7)
и в точке М будет наблюдаться минимум (темное пятно). Этот факт особенно наглядно противоречит закону прямолинейного распространения света.