14.3. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

В основе принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка эффективности разрабатываемых инвес­тиционных проектов. Эффективность инвестиционного проекта характеризуется системой показателей, отражающих соотношение затрат и результатов реализации инвестиционного проекта применительно к интересам различных его участников.

Классификация методов оценки эффективности

Показатели, рассчитываемые в процессе анализа эффективности отдельных инвестиционных проектов, можно подразделить на две группы — показатели, основанные на дисконтных методах анализа, и показатели, основанные на простых методах анализа (рис. 14.6).

14.6. Методы оценки эффективности и инвестиционных проектов

Показатели оценки, основанные на простых методах расче­та, предусматривают использование в расчетах бухгалтерских данных об инвестиционных затратах и доходах без их дискон­тирования во времени. Наиболее распространенными из них являются: 1) накопленный денежный поток; 2) срок окупаемо­сти инвестиций; 3) коэффициент рентабельности инвестиций.

Показатели оценки эффективности инвестиционных проек­тов, основанные на дисконтных методах расчета, предусматри­вают обязательное приведение (дисконтирование) разновремен­ных инвестиционных затрат и доходов к определенному моменту времени. Основными из них являются: 1) чистый дисконтиро­ванный доход; 2)внутренняя норма доходности; 3) модифици­рованная внутренняя норма доходности; 4)индекс прибыльно­сти; 5) период окупаемости инвестиций. В настоящем парагра­фе мы подробно рассмотрим каждый из перечисленных выше методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

Накопленный денежный поток

Наиболее простым методом, позволяющим оценить абсолют­ную эффективность инвестиционных проектов, является расчет величины накопленного денежного потока за весь срок реали­зации проекта. Этот показатель, который называют еще сальдо накопленных денежных средств, характеризует суммарные денеж­ные поступления от реализации проекта за вычетом инвестиционных и текущих затрат. Накопленный денежный поток (accumulated cash-flow,ACF) — это разница между суммой чис­того денежного потока за весь период реализации инвестицион­ного проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализа­цию. Расчет накопленного денежного потока от реализации ин­вестиционного проекта осуществляется по следующей формуле:

_{n n}

ASF=ΣCF₁– Σ I ₁

^{t=1 t=1}

(14.1)

где СF_t — денежный поток от реализации инвестиционного про­екта (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t; I _t -— инве­стиционные затраты на этапе t; n — общее число этапов в рас­четном периоде.

В свою очередь, величина денежного потока (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t рассчитывается следующим образом:

CF_t= CF_t⁺– CF_t^- ,

(14.2)

где CF_t⁺ — приток денежных средств от реализации инвестици­онного проекта на этапе t, CF_t^- — отток денежных средств (кро­ме инвестиционных затрат), связанный с реализацией инвести­ционного проекта, на этапе t.

Положительная величина накопленного денежного потока на каждом этапе расчетного периода означает наличие денежных средств, необходимых для реализации инвестиционного проек­та в конкретном году, и является необходимым условием его реализуемости. В то же время отрицательное значение этого показателя характеризует дефицит денежных средств и свидетель­ствует о необходимости привлечения дополнительных финансо­вых ресурсов. Чем больше величина накопленного денежного потока за весь срок реализации инвестиционного проекта, тем выше его эффективность. Однако этот показатель не учитывает временной стоимости денег и не предполагает приведения раз­новременных денежных потоков к единому базовому периоду.

Срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций является одним из самых про­стых и широко распространенных в мировой практике показа­телей эффективности инвестиционных проектов. Так же как и в случае с накопленным денежным потоком, расчет этого пока­зателя не предусматривает временного упорядочения денежных поступлений и затрат, связанных с реализацией проекта. Срок окупаемости (рауback period, РР) — период времени с начала фи­нансирования инвестиционного проекта до момента, когда де­нежный поток, генерируемый этим проектом, станет равным потоку инвестиционных затрат. Срок окупаемости инвестиций может быть определен прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут полностью погашены кумулятивны­ми доходами по проекту. Общая формула расчета этого показа­теля имеет вид РР = k, при котором

_n

Σ I _t

^t=1__ =l; k принадлежит[l;n],

^k

ΣCF_t

^t=1 (14.3)

где СF_t — денежный поток от реализации инвестиционного про­екта (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t; I _t -— инве­стиционные затраты на этапе t; n — общее число этапов в рас­четном периоде.

Показатель срока окупаемости инвестиций прост в расчетах, но вместе с тем он имеет ряд существенных недостатков, огра­ничивающих область его применения. Так, показатель РР не учитывает доходов, генерируемых проектом после срока окупа­емости инвестиций, и не проводит различий между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным рас­пределением их во времени.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости, может быть целесо­образным. В частности, это ситуация, когда руководители фир­мы в большей степени озабочены решением проблемы ликвид­ности, а не прибыльности инвестиционного проекта — главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Этот метод применим и в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высо­кой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характер­на для отраслей или видов деятельности, которым присуща боль­шая вероятность достаточно быстрых технологических измене­ний.

Коэффициент рентабельности инвестиций

Коэффициент рентабельности инвестиций, так же как и два предыдущих показателя, основан на простых методах оценки эффективности инвестиционных проектов и не предполагает дисконтирования денежных потоков, связанных с их реализацией. Под коэффициентом рентабельности инвестиции (ассоunted rate of return, ARR) понимается отношение суммарной величины чи­стой прибыли от реализации инвестиционного проекта к сум­марной величине инвестиционных затрат.

Алгоритм расчета показателя АRR исключительно прост, что и предопределяет его широкое использование в практике инве­стиционного проектирования. В общем случае коэффициент рентабельности инвестиций рассчитывается следующим образом:

_n

Σ NI _t

АRR= ^{t=1__ ,}

^t

ΣI_t

^t=1 (14.4)

где NIt,— чистая прибыль от реализации инвестиционного про­екта на этапе t, I, — инвестиционные затраты, связанные с реа­лизацией инвестиционного проекта на этапе t.

Рассчитанный по отдельному инвестиционному проекту показатель ARR подлежит сравнению с коэффициентом рентабель­ности авансированного капитала, определяемым как отношение чистой прибыли фирмы к общей сумме средств, авансирован­ных в ее деятельность. В случае если коэффициент рентабель­ности инвестиций превышает рентабельность авансированного капитала, инвестиционный проект может быть принят. В противном случае данный проект должен быть отвергнут как не удовлетворяющий критерию рентабельности инвестиций. Метод, основанный на коэффициенте рентабельности инвестиций, имеет ряд существенных недостатков, обусловленных тем, что он не учитывает временной составляющей денежных потоков. В част­ности, этот метод не проводит различий между проектами с оди­наковой суммой чистой прибыли, но различным ее распределе­нием по годам реализации проектов, а также между проектами, имеющими одинаковую прибыль, но получаемую в течение разных периодов.

Чистый дисконтированный доход

Как уже отмечалось, статические методы оценки эффектив­ности инвестиционных проектов имеют весьма ограниченную сферу применения в связи с игнорированием временной ценности денег. Поэтому в практике инвестиционного проектирования чаше всего используются показатели, основанные на дисконтирован­ных методах расчета, важнейшим среди которых является чис­тый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход (net present value, NPV) — разница между приведенными к теку­щей стоимости суммой чистого денежного потока за весь пери­од реализации инвестиционного проекта и суммой инвестици­онных затрат на его реализацию. Расчет чистого дисконтирован­ного дохода осуществляется по формуле

_n CF_{t n} I_t

NPV=Σ–––– – Σ–––––

^t=1 (l+i)^{t t=1} (l+i) ^t

(14.5)

где СF_t, — денежный поток от реализации инвестиционного про­екта (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t; i, — инвес­тиционные затраты на этапе t; i — норма дисконта; n— общее число этапов в расчетном периоде,

Приведенная выше формула носит общий характер и исполь­зуется для расчета показателя NPV тем инвестиционным про­ектам, которые предусматривают осуществление инвестиционных затрат в течение нескольких этапов. В случае единовремен­ного вложения средств, предшествующего получению доходов от реализации инвестиционного проекта, она вырождается в сле­дующую формулу:

_n CF_t

NPV=Σ–––– – I,

^t=1 (l+i)^t

(14.6)

где I — единовременные инвестиционные затраты на реализа­цию проекта.

Особой ситуацией является расчет показателя NPV в случае, когда срок осуществления инвестиционного проекта явно не ограничен (или условно-бесконечен). Примером такого рола инвестиций могут быть затраты на приобретение контрольного пакета акций сторонней фирмы с целью ее включения в холдин­говую структуру. В подобных случаях для определения NPV целесообразно использовать формулу Гордина, имеющую вид

CF₁ x (l+g)

NPV=–––––––––– – I; 0 ≤ g ≤ i,

i – g

(14.7)

где CF₁— величина денежного потока в первый год после осу­ществления инвестиционных вложений; g — ежегодный ожида­емый темп прироста денежных потоков.

При прогнозировании денежных потоков по этапам реали­зации инвестиционного проекта необходимо учитывать все виды поступлений, которые могут быть связаны с данным проектом. Например, если на последнем этапе реализации проекта пла­нируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы этого этапа. Величина чисто­го дисконтированного дохода отражает прогнозную оценку эф­фективности использования инвестиционных ресурсов фирмы в случае реализации рассматриваемого инвестиционного про­екта. При этом, если NРV> 0, реализация данного проекта эко­номически целесообразна. Если NРV≤0, реализация данного проекта экономически нецелесообразна. Показатель NРV является не только критерием целесообразности реализации отдель­ного инвестиционного проекта, но может служить и для срав­нительной оценки эффективности инвестиций. Из системы аль­тернативных инвестиционных проектов принимается тот, по которому показатель чистого дисконтированного дохода явля­ется наибольшим.

Внутренняя норма доходности

Рассмотрим NРV как функцию от нормы дисконта i для си­туации, когда инвестиции осуществляются в начале расчетного периода, а денежные потоки неизменны или растут темпом g (формула Гордона). В этом случае по мере увеличения нормы дисконта величина NРV уменьшается и в некоторой точке IRR становится отрицательной. Таким образом, любая норма дисконта, меньшая чем IRR, соответствует положительному значению чи­стого дисконтированного дохода, в то время как отрицательное значение NРУ характерно для нормы дисконта, превышающей IRR. Величина IRR называется внутренней нормой доходности инвестиционного проекта. Внутренняя норма доходности (rate of return, IRR) представляет собой ту норму дисконта, при которой дисконтированные инвестиционные затраты равны дис­контированным поступлениям денежных средств. Значение по­казателя IRR определяется исходя из следующего равенства:

_n I_{t n} CF_t

Σ–––– = Σ–––––

^t=1 (l+i)^{t t=1} (l+i) ^t

(14.8)

где CF_t — денежный поток от реализации инвестиционного про­екта (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t, I_t — инвес­тиционные затраты на этапе t; i — норма дисконта; n — общее число этапов в расчетном периоде.

Иными словами IRR = i, при котором NPV=f(i)= 0. Эко­номический смысл показателя IRR при анализе эффективнос­ти планируемых инвестиций заключается в следующем: внут­ренняя норма доходности показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть связаны с данным проектом. Например, если проект полностью финан­сируется за счет кредита коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убы­точным.

На практике любая фирма финансирует свою инвестицион­ную деятельность из различных источников. За пользование аван­сированными финансовыми ресурсами она уплачивает процен­ты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обо­снованные расходы. Показатель, характеризующий относительный Уровень этих расходов, называется ценой авансированного капи­тала (WACC). Данный показатель отражает сложившийся на фирме уровень минимальной отдачи капитала, вложенного в ее

деятельность, и рассчитывается по формуле среднеарифметичес­кой взвешенной:

WACC=R _m x m + R_e х e,

(14.9)

где R_m — ставка дохода на заемный капитал; R_e — ставка дохода на собственный капитал; m — доля заемного капитала в общем объеме инвестиций по проекту; е — доля собственного капита­ла в общем объеме инвестиций по проекту.

Показатель WACC является базой для оценки эффективно­сти инвестиционных проектов. Именно с ним сравнивается внут­ренняя норма доходности конкретного проекта, при этом связь между данными показателями состоит в следующем. Если IRR> WACC, проект следует принять. Если IRR < WACC, про­ект следует отвергнуть. Если IRR = WACC, проект можно либо принять, либо отвергнуть. Решение задачи определения IRR ос­ложнено, если в распоряжении аналитика нет специализирован­ного финансового калькулятора. В том случае, если расчеты про­водятся вручную, вначале определяется значение NPV для про­извольно выбранной нормы дисконта. Если при этом показатель NPV оказывается положительным, то расчет повторяется с ис­пользованием более высокой нормы дисконта (или наоборот — при отрицательном значении NРV), пока не удастся подобрать такую норму дисконта, при которой NPV будет равен нулю.

Модифицированная внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, методика расчета которой была представлена выше, обладает рядом существенных недостатков. Во-первых, в основе этого метода лежит предположение о том, что денежные поступления, получаемые от реализации инвестиционного проекта, могут быть реинвестированы по ставке, равной внутренней норме доходности данного проекта. Во-вторых, показатель IRR применяется исклю­чительно для оценки ординарных инвестиционных проектов, в которых ряд инвестиционных затрат сменяется серией поступ­лений денежных средств. Если же проект предусматривает осу­ществление вложений не только на инвестиционном, но и на эк­сплуатационном этапе его реализации, то показатель IRR может иметь два и более значения. Это обстоятельство вытекает из того факта, что уравнение IRR является многочленом n-й степени и поэтому имеет n различных корней. Для ординарного инвести­ционного проекта все корни уравнения, за исключением одного, являются мнимыми, поэтому и существует единственное зна­чение IRR. В случае с неординарным проектом число действитель­ных корней больше единицы, что приводит к множественности значений данного показателя. Устранить эти недостатки призван показатель, называемый модифицированной внутренней нормой доходности проекта.

Модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return, MIRR) представляет собой ту норму дис­конта, при которой дисконтированные по средневзвешенной сто­имости капитала инвестиционные затраты равны терминальной стоимости денежных поступлений. Модифицированная внутрен­няя норма доходности инвестиционного проекта рассчитывает­ся по следующей формуле:

n

_n I_t Σ CF_{t x} (l+i)n- ^t+1

^t=1

Σ–––– = –––––––––––––

^t=1 (l+i)^t (l + MIRR ) ⁿ

(14.10)

где СF_t – денежный поток от реализации инвестиционного про­екта (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t, I_t — инве­стиционные затраты на этапе t, i— норма дисконта, равная WACC; n — общее число этапов в расчетном периоде.

В левой части уравнения представлена величина инвестиций, дисконтированная по ставке, равной средневзвешенной стоимос­ти капитала (WACC). Числитель в правой части уравнения ха­рактеризует будущую стоимость денежных поступлений при предположении, что они могут быть реинвестированы по WACC. Этот показатель называется терминальной стоимостью (terminal value, TV) денежных поступлений. Ставка дисконта, уравнива­ющая дисконтированную величину инвестиционных затрат и терминальную стоимость денежных потоков, определяется как MIRR.

Индекс прибыльности

Следующим показателем эффективности инвестиционного проекта, основанным на дисконтированных методах расчета, является индекс прибыльности. Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта или текущую стоимость денежных поступлений от проекта в расче­те на единицу вложений. В общем случае индекс прибыльности рассчитывается следующим образом:

_{n CFt}

_{Σ–––––}

^t=1 _(l+i) ^t

^{PI = ––––––––––––––––}

_{n It}

_{Σ––––––}

^t=1 _(l+i)^t

(14.11)

где СF_t — денежный поток от реализации инвестиционного про­екта (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t; I_t — инвес­тиционные затраты на этапе t; i— норма дисконта; n — общее число этапов в расчетном периоде.

В случае единовременного вложения средств, предшеству­ющего получению доходов от реализации инвестиционного про­екта, индекс прибыльности определяется по формуле

_{n CFt}

_{Σ–––––}

^t=1 _(l+i) ^t

^{PI = –––––––––––––––– ,}

_I

(14.2)

где I — единовременные инвестиционные затраты на реализа­цию проекта.

В отличие от показателя NPV индекс прибыльности являет­ся относительным показателем. Благодаря этому он удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных. Большее зна­чение PI для рада альтернативных проектов, имеющих примерно одинаковые значения NРV, свидетельствует о более высокой эф­фективности инвестиционного проекта. Индекс прибыльнос­ти может быть использован и в качестве критерия принятия ин­вестиционного решения о возможностях реализации определен­ного проекта. В этом случае, если PI > 1, проект следует принять. Если РI < 1, проект следует отвергнуть. Если РI = 1, проект можно либо принять, либо отвергнуть.

Период окупаемости инвестиций

Данный метод аналогичен критерию срока окупаемости ин­вестиций (PP), но использует дисконтированные значения по­ступлений и затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Период окупаемости (discounted payback period, DPP) — период времени с начала финансирования инвестиционного про­екта до момента, когда поток дисконтированных доходов по проекту станет равным дисконтированному потоку затрат. Рас­чет показателя DРР осуществляется по формуле DРР = k, при котором

_n I_t

Σ ––––

^t=1 (l+i)^t =1; k принадлежит [l;n]

_n CF_t

Σ–––––

^t=1 (l+i) ^t

где СF_t — денежный поток от реализации инвестиционного про­екта (за вычетом инвестиционных затрат) на этапе t; I_t — инвестиционные затраты на этапе t, i — норма дисконта; n— общее число этапов в расчетном периоде.

Показатель DРР используется обычно для сравнительной опенки эффективности альтернативных инвестиционных проек­тов, но может быть принят и в качестве критерия принятия от­дельного проекта. В этом случае инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости будут отвергаться. Основным недостатком этого показателя является то, что он не учитывает те чистые денежные потоки, которые генерируются проектом после периода окупаемости инвестиционных затрат. Так, по инвестиционным проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена гораздо большая сумма чистого денежного потока, чем по инвестицион­ным проектам с коротким сроком эксплуатации (при аналогич­ном периоде окупаемости). Поэтому показатель DРР используется как дополнительный к показателям NPV, IRR и PI.