- •Передмова
- •Модуль 1. Перетворення тригонометричних виразів. Заняття 1. Загальні відомості з тригонометрії.
- •Основні тригонометричні формули та співвідношення.
- •Заняття 2. Тотожні перетворення тригонометричних виразів.
- •Заняття 4. Перетворення тригонометричних виразів в добуток. Доведення умовних тотожностей.
- •Заняття 5. Тотожні перетворення виразів, що містять обернені тригонометричні функції.
- •Модуль 2. Розв’язання тригонометричних рівнянь. Заняття 6. Тригонометричні рівняння.
- •Найпростіші тригонометричні рівняння.
- •Основні типи тригонометричних рівнянь.
- •Заняття 7. Тригонометричні рівняння II-IV типів.
- •Заняття 8. Тригонометричні рівняння V-VI типів.
- •Заняття 9. Рівняння виду .
- •1. Спосіб введення допоміжного кута.
- •3. Спосіб зведення до однорідного рівняння.
- •Заняття 10. Тригонометричні рівняння VII-VIII типів.
- •Найпростіші тригонометричні нерівності.
- •Розв’язування тригонометричних нерівностей.
- •Заняття 13. Розв’язання тригонометричних нерівностей методом інтервалів.
- •Розв’язком нерівності будуть інтервали
- •Заняття 14. Розв’язання тригонометричних нерівностей .
- •Модуль 4. Системи тригонометричних рівнянь. Заняття 15. Розв’язання систем тригонометричних рівнянь.
- •Системи рівнянь, в яких одне рівняння – алгебраїчне, а друге – сума або різниця тригонометричних функцій.
- •Системи рівнянь, в яких одне рівняння – алгебраїчне, а друге – добуток тригонометричних функцій.
- •Заняття 16. Розв’язання систем тригонометричних рівнянь. Системи рівнянь, в яких одне рівняння – алгебраїчне, а друге – відношення тригонометричних функцій.
- •Системи рівнянь, які утримують лише тригонометричні функції.
- •Заняття 17. Рівняння та нерівності, які містять обернені тригонометричні функції.
- •Нерівності, які містять обернені тригонометричні функції.
- •Заняття 18. Контрольна робота №2.
- •Література
Заняття 18. Контрольна робота №2.
Наведемо орієнтовний зміст контрольної роботи. За бажанням викладача кількість завдань та їх зміст може змінюватися.
1. Розв’яжіть нерівність:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
2. Розв’яжіть системи:
а)
б)
в)
г)
д)
Література
Андронов И.К., Окунев А.К. Курс тригонометрии. – М.: Просвещение, 1967, –648с.
Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства. – М.: Просвещение, 1989. –239с.
Гетманцев В.Д., Саушкін О.Ф. Математика: Тригонометрія: Посібник для вступників до вищих навчальних закладів. –К.: Либідь,1994. –144с.
Коваленко В.Г., Кривошеєв В.Я., Старосєльцева О.В. Алгебра: Експерим. навч. посібник для 9 кл. шк. з поглибл. вивченням математики і спеціалізов. шк. фіз.-мат. проф. –К.: Освіта, 1996. –288с.
Ковтонюк М.М., Ясінський В.А., Ковтонюк Г.М. Алгебра та початки аналізу. 10 клас. –Харків.: Основа, 2005. –224с. – (Б-ка журн. „Математика в школах України”; Вип. 7(31)).
Кравчук В.Р., Козира В.М., Гап’юк Я.Ф., Гринчишин Я.Т. Алгебра. Пробний підручник для 10 кл. шкіл, ліцеїв та гімназій фіз.-мат. профілю. – Тернопіль: Підручники і посібники.1997. –256с.
Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991. – 352с.
Мазур К.І., Мазур О.К., Ясінський В.В. Тестові задачі з математики: Алгебра та початки аналізу. –К.: Фенікс, 2001. – 600с
Михайловський В.І., Тарасюк В.Є. та інші. Практикум з розв’язання задач з математики. –К.: Вища школа, 1978. –480с.
Новоселов С.И. Специальный курс тригонометрии. – М.: Советская наука . 1957. –492с.
Панчишкин А.А., Шавгулидзе Е.Т. Тригонометрические функции в задачах. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1986. –160с.
Скобелєв Г.М. Елементарна математика(тригонометрія). –К.: Радянська школа,1964. –148с.
Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы/ Под ред. В.И. Благодатских./ – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1983. –416с.
Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 кл. –К.: Зодіак-ЕКО, 1998. –608с.
Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Справочник. – К.: Наукова думка, 1976. –686с.