2.9. Оценивание достоверности контроля и погрешности испытаний

Испытания образцов продукции. Согласно принятому определению, испытания — это экспериментальное определение характеристик про­дукции в заданных условиях ее функционирования. Например, измере­ние характеристик бытовой радиоаппаратуры при номинальных значе­ниях температуры окружающей среды -50°С и +60°С с целью проверки их соответствия установленным нормам.

Испытания являются важнейшим этапом создания образцов техники, а их результаты служат основанием для принятия ответственных решений.

Цель испытаний, с метрологической точки зрения, заключается в на­хождении посредством измерения истинного значения контролируемого параметра и оценивании степени доверия к нему.

Как и при любых измерениях, результат измерения контролируемого параметра (результат испытания) отличается от своего истинного значения. Но не только потому, что имеет место погрешность измерения параметра, но и потому, что невозможно абсолютно точно установить (выдержать) заданные номинальные условия испытаний. Так, в приве­денном примере установить и поддерживать заданную температуру в термостате можно лишь с определенной погрешностью и, следовательно, результат измерения при испытаниях будет содержать составляющую погрешности от неточности установки испытательного воздействия.

Для оценки качества результата испытания введено понятие погрешно­сти испытания Дх_иш. По аналогии с погрешностью измерения, погрешность испытания характеризуется степенью отличия результата испытания х_исп от истинного значения контролируемого параметра х_ИСТ, т.е. того, которое он имел бы при отсутствии погрешностей измерения и установки условий ис­пытания

Д^исп ^— Хц_Сп ~ Х_исг.

Формирование погрешно­сти испытания иллюстрируется рис. 2.15.

Требуется определить истин­ное значение контролируемого параметра изделия М в условиях, характеризуемых номинальным значением испытательного воз­действия х_н. Положим, что зави­симость М-М(х) линейна

Рис. 2.15. Формирование погрешности

Пусть погрешности измере­ния параметра М и погрешность установки х_И заданы своими пре­делами Аизм и Д_г

Если бы noi решнос гь измерения п араметра Д_ил. отсутствовала то возможный результат лспыта *ий находился бы в пределах Л/„ ЯЛ_хМ'(х) Наличие погрешности измерения приводи! к расширению интервала неопределенности результата испытания С учетом погрешности Д_юм измерения параметра М наибольшее по абсолютной величине значение погрешности испытания будет

ДнСП = Дизм | Д, М' (л), (2 33)

где М'(х) производная от М(х) и

М-М_пм ± д_и,„.

Ь общем случае, когда при испытаниях требуется задавать и подцед живать т параметров испытательных воздействий

I»

Днсп - A„3_L + S Дуст,- M'fxJ,

где Д_уст( — погрешности установки t-ro параметра условий испы ганий

Считают, что погрешности испытании обладаю всеми принципи­альными свойствами погрешностей измерений. Поэтому они могут опи­сываться теми же характеристиками, что и погрешности измерений.

Пример Провидится испытание источника питания. Контролируемый параметр - выходное ни тряженис цолжно быть U_K ~ (20±0 5)В при темгературе 20°С Температура тепы ганий ^.одерживается равной (20^-1) "С И менение напряжения ист- чника при из­менении температуры составляет 1% на градус И¹ мерение напряжения произв эдится вольтметром с погрешностью Д™, = ±0,3 В. По» азания во ты метра (j'_mlJ = 19 9 В По- жуешность испы аний оценим по формуле (2.33) Откюнение испытательной температуры от номинальной на пдин градус приводит к и менению выходного напряжения иа (20-1VI00 = 0,2 В. Тогда пол) «ш:

Лисп = 0 3 + 0 2 = 0,5 В.

Per jilt&i испытания V = ('9.9±0.5)В. Судя по результатам hi тытания источник не _,дов гетворяет требованиям так ка.с нижн.ти nopoi напряжения 19,9 -05= 19,04 В выхо­дит за предел ус гановленной нормы Однако такой резу тьтат o"5ycj овлен не плохим качеств >м источника а слишком большой погрешнос тью вот метра Hi пользуя оолее точный вольтметр убедимся что напряж^"иь источника соответс1вует норме.

Измерительный контроль Стандартом на термины и определения в области игпь. гании и контроля качества лроду] :ции понятие коьтрс^ь формулируется как проверка соответствия показателей качества про­дукции установленным требованиям Контроль, осуществляемый с при­менением редств измерения, называется измерительным контролем Частным случаем измерительною контроля является допусковый кон­троль, при котором ставится задача ус(ановить, находится ли контро­лируемый параметр объекта контроля в пределах заданного допуска.

Необходимым услосием измери тельного контроля является налкчие в нормативно-технической документации на объект допустимых зьаче-

ний контролируемых параметров или допускавшх отклонений пара метров от их номинальных значении.

Будучи близки по информационной сущности процедуры изм< рения и контроля содержат общую операцию получения измерительной ин­формации однако отличаются по конечному результату. Если измере ния пр. следуют цель нахож (ения значения физической величины, го ре­зультатом кои гроля является логическое заюло ение. суждение типа «годен — негоден» <сбрак — норма» и т п., получаемо наосноье изме­рительной информации

Подобно тому, как при измерении результат измерения должен со провожда ься оценкой погрешности, результат контроля должен сопро­вождаться указанием показателей достоверности контроля,

Достивгриогтъ к ттроля — вероятность соответс гвия результатов контроля действительным значениям контролиру~мого параметра В качестве оценок достоверности контроля вводится понятие вероятности ошибок I и II рода

Ситуация кс дг в действительности годное изделие идеи гифициру- ется по результатам контроля как негодное, называется ошибкой I ро да Противс пс южная ситуация, при которой негодное изделие по ре зульгатам кон'.роля принимает^-» ja годное, называете я ошибкой II ро да Обозначив вероятность получения верного результата контроля Р_я, а вероят ность ошибки I и II рода Р и Р_и, можни записать

/>„ = 1 - (/>, + />,,)

Возникнс вение ошмбок ко тгроля поясним на примере контрол я из целия, рассеяние измеряемо! о параметра х которого описывается неко­торым распределением плотности вероятности Дх)» (рис. 2.16), где х» — номинальное значение параметра x_R.\ — верхний предельный размер; хам — нижг.ий предельный размер Поле допуска изделия Д, Нчрис 2.16 изображено .акже распредс гение плотности вероят ностей погрешности средст ва измерена ДАх) применен ного для контроля.

/( ^1

А_и

Л Ах)

Ах

Рис 2.16. Формирование ошибок

KOnTpOjlfl

Если бы средство измерения не имело погрешностей, то, измеряя контро .ируемый параметр каждо- о из лзделий, м.1жно было бы абсолют но безошибочно Охделить бракован ные изделия (размер ко.орых выхо цит за пределы цопуска) от годных т.е обе< печить Р_ъ = 1 Однако в ре­альных условиях средство измерении обладает погрешностью, полюму по

резу 1ьта iaM измерении час гь бракованных изделий будет неправильно принят а как годные. И наоборот, часть i олных изделий будет непра­вильно набраковага 1аким образом, при осуществлении измерительно­го контроля возникает метрологическая проблема — оценки влияния погрешности измерения контролируемого параметра на результаты контроля

Определим вероятность того, что изделие с размером, выходящим за [ределы поля допуска и попадающим в интервал от х_д._в до х,, будет из за наличия случайной погрешности средства измерений признано годным (ошибка II _года) Э^а вероятность определяется совпадением двух неза­висимых событий: лервого (А), когда размеры изделия должны нахо­диться л интервале от х_вв до дг,, и в горого (В) когда из-за погрешности и шерения показания средства измерения окажутся ь этом же интервале. Так как первое и второе события неза зисимы, то в роятность того, что изделие буд< т ошибочно признано годным, опр» гелится как произведе­ние в роятностей событий Р_АР_В Отметим, что вероятности Р. и Р_в за­висят от (j ормы соответствующих рас пределений. Аналогично определя­ется вероятность ошибки 1 рода.

При контроле партии изделии пероягность ошибок 1 и II рода тем больше, ч*м больше дисперсия (среднее ква дра -ическо» стклоьени„) по­грешности измерения.

При практическом осуществ. ечии контро 1я пар гий изделий в тияние погрешностей изм рения оцениваю^-, параметрам: г

m — число изделий (в процентах от общего числа измеренных), имеющих размеры, прсвышающи. предельно допустимые, но принятые как годные (неправильно принятые);

п — число изделий (в процентах от общего числа измеренныл), имеющих размеры, не превышающие предельно допустимые, не забра­кованные (н правильно за бракованные).

Параметры m и и опред. тяю. по таблицам или графикам в зави­симости от значения отношения А_с = -ООО, (табл 2.3) где с — сред

А_й

нее ква;ритическое отклонение погрешности измерения А„ — допуск контролируемого параметра

Таблица 2.3

Лс,%	т.° о	и,%
1,6	0,37—0,39	0,7—0.75
3	0.87—0.90	1.2—1.3
5	1.6 - 1 7	М-2 25
12	3,75 — 4 I	5 4 — 5,8
16	5,0—54	7,8 — 8,25

М/ньшие значения m и и в интервалах соответствч ют рас преде т^нию погрешно­сти измерения по нормаль­ному закону, большие — ло закону равной вероятности

2.11 И ^ЖДУНАРОДНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНИВАНИЮ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕ^У.ГЬТл ГА НАМЕРЕНИЯ

Когда все известные или предпо. [агаемые эставляюшие погрешно­сти резу штата измерения оценен! i и внесены сответствуюгцие попоав ки. все еше остается сомнение в гом. насколько близок результат изме­рения к истинному значению измеряемой величины В сложившейся мет­рологической практике количеств* иной мерой этого сомнения, принял о использовать понятие «погрешность измер :ния» В Российской Федера­ции приемы оцечивания погрешности результата измерения регламен­тированы нормативно техническими документами Госстандарта. До недавнею времени представ пения о погрешностях измерений их систе­матических и случайных составляющих были едины и принци >иальных возражений у метрологов раз ичных стран не вызывали. Тем не менее регулярно посту пали предложения по изменению совершен! твованию этих представ гений, ооосн ^хвывавшиеся «несоответствием принципов о енива ия погрец'нос гей современным иракт ич< ским залачам>.

В 1978 г , декларируя отсутствие международного единства з вопро­сах оценивания качества результатов измерений, М ждународному ко­митету мер и весов сообществом метрологов было поручено разработа -ъ согласованные рекомендации то этому вопросу основанные на нетра­диционных подходах к оцениванию погрешности. Рабо а по созданию рекомен гций завершилась выпуском в 1986 г. «Руководства по выра­жению неопределенности измерения» Основные готожения «'Руко­водства» заключают ^я в следующем

понятие «погрешность измерения)' заменено понятием «неопре­деленность измерения»;

вве гены понятия неопределенности типа А и типа В\ количествено неопределенности типа А и В и результата измерения оцениваются посредством ™ тандар--ного отклонения» (средни о квадра тлческогс отклонения)

По^иятие «неопреде^пенноегь измерении» определяется как «пара­метр евлзаннь'й с результатом измерения который хар истеризу ет дис- пер> ию значений ко горые могут быть обоснованно приписаны изме­ряемой величине»

Цля оценивания различных сос гавляющих неопределенности могут быть использованы раз шчные исходные данные. Некоторые из состаЕ ляющих оцениваются из статистического распределения результатов рядов наблюдений и характеризуются экспериментальными средними квлдратическими отклонения! ш Другие состав яющие, которые также могут гаракте! (изоваться сречними чвадратическн ми отклонениями, оцениваются из предполагаемых ра пределений вероятно' тей, основан­ных на опыте эксперимен гатора или другой информации Неопределен- ност¹- оцениваемая путем статистическою анализа ряда наблюдений, называют неопределенностью типа А Неопределенность, оцениваемая любыми иными способами, чем статистический анализ рядов наблюде­ний называю^-" неопределенное гью типа В

Следуя международной рекомендации зарубежные метро, юги в по­следние годы все чаще стали использовать термин «неопределенность измерений» вместо «погрешность измерений» Признавая высокий авто­ритет и значимость международных рекомендации гем не менее проана лизируем целее образность и эффективность перехода от концепции «погрешности» к концепции «неопределенности» в области технических измерений

Новизну концепции «нео феделенности» ав^- оры «Руково гсгва» ви­дят в том что «неопределенность» как мера сомнении является неотъем лемым атрибутом резу штата измерения тогда к?к термин «погреш ность»» зачастую факту ется как неко орая самодостаточная конкретная величина на коорую измеренное значение физической величины от­личается от ее истинною значения Однако такое понимание погрешно­сти изменения давно исчезло, и если в педагогических делях и рассмат­ривают представление о конкретном детерминированном отличии ре зультага измерения от иегинною значения, то это лишь понятие о кла! - сической систематической погрешности. По мнению ряда ученых ука­занное «принципиальное:» раз шчис между погрешностью измерения и неопределенностью результата касается скорее философских оттенков, нежели су щества дела Как только переходя^-" к практ иче ким вопрос? м - как же отража ъ сомнения, неуверенность экспериментатора в резуль­тате измерения сразу же приходится связывать '^неопределенность» с теми или иными статистическими характс ристиками погрешно< ти изме- р, ний как случайной величины По сути дела неопределенность типа А ни что иное, как характерна ика случайной -оставляющей noi решности результата измерения (2 14), а неопределенность типа В — характери­стика неисключенной систематической погрешности (2 15) Объединение неопределенностей типа А и В проводит ся по тем же правилам что и при объединении се "тавляющих погрешности путем суммирования диспер­сий. Таким образом, ничего не меняя по существу, замена термина «погрешность» на «неопределенность», несущую ту же смысловую на­грузку приведет лишь к путан! ще в мыслях публикациях и документа ■ Поэтому нет оснований отказываться от традиционного, привычного термина «погрешность измерений».

И, тем не менее, можно ожидать, что в силу международно) о харак гера «Руководства по выражению неопределенности измерения; россий­ские метрологи будут вынуждены перейти на новую терминогогию