Глава 5

ИЗМЕГЕНИЪ ПАР \М£ГРОВ ЭЛЕМЕНТОВ 3JIEKTPH4ECKHX ИЕПЕЙ

5.1 Общие сведения

Э гастрические цепи представляю" собой совокупность соединенных друг с друг ом элементов — источников электрической энер] ии и нагр; зок и виде резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов При оп- редел> иных допущениях эти нагрузки можно рассматрива ь как тиней- ные па» сивные двухполюсники с сосредоточенными постоянными, ха­рактеризуемые некими идеальными параметрами — сопро ив^ением R. индуктивностью I,, емкостью С.

Пои измерении, о ноко. не всегда удается определить значение того или иного параметра соответствующее идеа. [ьному, совершенному виду элемента. Несовершенство конструкции и характеристик применяемых материалов является причиной появления так называемых, остаточных (паразитных) параметров элемент ов Так, наряду с главным параметром катушки индук ивности — индуктивностью, она обладает собственной емкостью и активным сопротивлением резистор, обладая активным со­противлением имеет также ипред* пенную инду ктивноеть и т.п.

С учетом остаточныл параметров конденсатор, катушку индуктив ности или резистор можно характеризовать некоторым эффектны 'ым значением емкости, индуктивности, сопротивления, которые зависят от ча(тоты. Поэтому эф_чективьые параметрь компонен.ов необходимо измерять на раПочих част jTax, если их в гиянием на резулгтат измерения нельзя преиеоречь

В зависимости от объекта измерений, тоебуемей точности результа­та, диапазона рабочих частот и друг ix условий для измерения парамет­ров двухполю' ников применяю¹ различные методы и средства изыере ний. Наиболее распространенными являю-ея следующие методы изме­рения вольтметра-амиерметоа непосред- гвенной оценки, мостовой, ре­зонансный и дискретного счета

5.2 Метод вольтметра амперметр*

Измерение методом вольтметра-ам терме\ра сводится к измерению тока и н шряженш. в цепи с измеряемым двухполюсником и послед) ю- щему расчету его параметров по закону Ома Метод может быть исполь­зован для измерения активного и по иного сопротивления, индуктивно­сти и емкости

Измерение активных сопро делений производится на постоянном токе, при этом включение резистора R_x в измерив ejibHvio цепь возможно по схемам преде гавленным на рис. 5.1, а и 51, 6. Обе схемы включения приводят к методическим погрешностям AR зависящим ох вели шны со- 96

а б

Рис. 5.1. Измерение активных сопротивлений методом волы метра-амперметра

противлении приборов Очевидно, что в схеме рис 5.1, а методическая погрешность тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра (при R_y-> О AR -» 0), а в схеме рис. 5.1, б эта погрешность тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра (при R_v оо AR -> 0). Таким обра­зом, схемой, приведенной на рис. 5.1, а, следует пользоваться для изме­рения больших сопротивлений, а схемой, приведенной на рис. 5.1, б, — для измерения малых сопротивлений

Измерение полного сопротивления z_x выполняется на переменном токе частотой/, рис. 5.2. По показаниям вольтметра и амперметра опре­деляют модуль полного сопротивления

|ZJ = Url 1_Л,

где Uу, 1_А — показания вольтметра и амперметра.

Выполнив анализ методической погрешности, придем к выводу что схему, представленную на рис. 5.2, а, целесообразно применять при Z_x « Z_v, а на рис. 5.2, б — при Z_x » Z_v.

Измерение емкости методом вольтметра-амперметра может быть выполнено по схемам, представленным на рис. 5.3. Емкостное сопротивление конденсатора

Х_с=1 aC_x=U_c/I,

откуда

С_х - шис.

а б

Рис. 5.2. Измерение полного сопротивления двухполюсника

■ I ' шгия, стандартизация и |.чиич ские средства измерении

гО-

а б

Рис. 5.3. Измерение емкости методом вольт- (етра-амлермь-ра

Следовательно. при измерении емкости этим методом необходимо знать частоту источника питание Для измерения бо пьших емкостей ре­комендуется схема приведенная на рис. 5.3, а, а чачых емкосте„ — на рис. 5 3, б.

Для измерения очень малых емко.тей применяю^- вариант метода вольтметра-амперметрг (метод двух вольтметров) схема которо о при­ведена не. рис. 5 4.

Питающее напряжение U, измеряется вольтметром F, Во лы метр V измеряет напряжение на конденсаторе С₀, емкость ко.орою известна

t/₂=//oC₀.

Ток I опре 'еляе гея выражен 1ем

(5 1)

откуда

Рис 5.4 И-|Мерени<-емкости методом двух вольгмефов

I =U_{ /(\toC_x + 1/шС₀)

откида

Р?=тж 'Щжш

Для уменьшения погрешности измерения необходимо выполнить ус­ловие Сп » С_х, тогда можно упрос гить выражение (5.1)

С_х ⁼ C₀U₂ /L |.

Метод двух вольтметров позволяет измерят ь емк эсти от долей пико фарад.

Измерение индукп [вности катушки методом вольтметра-амперметра возможно, если ее сопротив гение R_L значительно меньше реак гивного ,с. сопротив .ения X_L, (рис 5 5. а. о)

При этом

I-U_t/ wL, L = U_L/ (о/.

Рис. э.5 Измерение индуктивности катушки

Если rpe6veTca получить более точный результат, то необходимо учесть сопротив гение катушки. Так как

Z= -^L = /*2 + co²Z,²\

то

Погрешности измерения паралгзтров элементов цепей методом вольтметэа-амперметра на низких частотах составляю! 0,5 10% и оп­ределяются похрешносгью используемых приборов, а гакж~ наличием паразит лх параметров Погрешности измерения возрастаю, с уве­личением часто гы.

Метод нег ,средственной оценки Мтод непосредственной оценки реализуется в приборах для измерения сопротивления постоянному то­ку — э. [ектромеханичегких и электронных омметрах Электромеха­нические омметры строятся на основе приборов магнитоэлектрической системы и з зависимости от величины измеряемою сопротивления мо- I ут быть выполнены по схеме с последова гельным »рис 5 6 а) либо па­раллельным (рис. 5.6,6) включением измеряемого сопротивления

Источником пи гания оммегра обычно служит 1 ьванически элемент Ток. протекаю1 ий 'ерез м гнитоэлектрическии прибор в омметре с после­дов »тельным включением при разомкнут ом ключе Кл, определяется по фор­му не:

Рис. 5.6. Электромеханический I мметр

/ = ^U - ,(5 2)

где R_a — сопротив »;ние прибора R_v — регулировочный резистор.

При постоянных значениях R_A, R_vkU отклонение стр^ тки прибора а ппре геляется измеряемым сопро. ивлением R_x, т.е шкала прибора может быть проградуирована в единицах сопротивления Как следует из (5.2), лкала омметра неравномерна (см рис. 5-6- а)

Перед проведением измерен ы сопротивления необходимо устано­вить «размах» шкалы, т.е. отрегулировать омметр так чтобы при R_x = °о и Д_д = 0 лрелка прибора устанав 'ивалась бы на на« альную и конечную огмегки шкаль При незамкнут ы\ входных зажимах омметра и разомк­ну гом ключе Кл (что соответствует R_x - эо) стрс :ка прибора находится в крайнем левом положении на отметке 0 мА следовательно, эта отметка шкалы буде^т соответствовать R_x = оо Да iee замкнув клю t Кл, т.е., моде­лируя R_x = 0, наблюдают отклонение ст редки грлбора и, в том случае, если стр.лка не доходит до конечной отметки шкалы или г ереходит за нее регулируют резистором R_t ток через прибор до дос ижения с грел­кой конечной отметки После этого, раз "икнув мноч, можно выполнить измерение сопротивления R_x. Характер шкглы подсказывает, что ом­метр такого типа предпочтительно использовать для измерения сравни­тельно больших сопротивлений (до нескольких килоом). так как при ма­лых значениях k_x этот омметр имеет мал\ю чувстви льность.

Для измерения небольших сопротивлении применяются омметры, выполненные по схеме с параллельным «жлючением измеряемого сопро тивления уравнение 'чкалы для которых имеет вид

I=U/[R_V + R RJ(R_A >R_X)] (5 3)

Как и в схеме с последов тельным вклю гением здесь отклонение стрел­ки прибора зависит только от R. при условии что остальные члены уравн< ния (5 3) постоянны Перед проведением измерения также необходимо уста­новить размах шкалы, мо"елируя Iитуацию R_x = 0 и Я, = оо и пеги ируя гок I сопротчвлег ием резистора Rp Для омметр¹¹, с параше шным вюио гением нулевое положение указателя совпадает I нулевым значением измеряемого сопроти¹ гения, а крайне» правое положение стрелки соответствует R_x = оо Шканта так( >го омметра изображена на рис. 5.6. б.

Омметры, выполненные по сх^рм?м рис. 5 6, а, б, выпускаются как от­дельные приборы, а ^гакже входят в сострв комбинированных приборов (тестеров, аво:летров1 Kiac: точности омметров не ниже 2 5

5.3. ЭЛЕКТРОННЫЕ ОММЕТРЫ

При построй ми электро.шых омметро„ используются два метода изме­рения метод стабилизир' ванного тока в цепи де гителя и метоп преобраз" вания измеряемого сопротивле 'ия в пропорциональное ему на [ряжение.

Схем? измерения сопротивления по методу стабилизированного то- :<а приведена на рис. 51, а Делитель напряжения .-оставленный из из-

а б

Рис 5 7 И: мереть сопротивления по мето^ с габилизированниге юка

вестного образцового R^_г и измеряемо! о R_x сопри гивлений, питается от источника опорного напряжен яя U_m. Падение напряжения на образ цовом резисторе усиливает* я у« илителем У с большим входным сопро злен и е i Выходное напряжение усилителя l/„ | зависит от значения сопро" ивления R_x. В качес гве индикатора обьм'но применяется микоо амперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого градуирует­ся в единицах сопротивления Ьсли усилитель имеет ко «ффициент усиле­ния К и входное сопро .чвление R_BX » Д_о6р, го измеряемое сопротивле­ние определяется выражением

R_x= I(KVcn. 1/l«,) - \]Ro6_P.

Этот вариант схемы омметра применяете» для измерения достаточно больших сопротив гений, когда R_x "> R₀6

Для измерения малых сопротивлений (Л, < Яобр) используется схема ■j] >едставленная на рис 5 7, 6. Измеряемое сопро гивление ^десь опредс гнется выражением

R, = Лобр/(т«/£/»ь.х- 1)

Эта схема реализована в ряде вы» ^скаемых промышленностью мил- ниомметров, обес печивыощчх измерение ак ивных сопро ивлении в диапазоне 10 ¹ .10"² Ом с погрешностью 1,5.. .2,0" о.

Измерение средних и больших (до 10 Ом) сопро■ ивлений осуществ ляется с использованием преобразования измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение В основу метода пол эжен принцип работы операционного усили .еля ОУ постоянного гока с отрицательной обратной связью (рис 5 8)

Для схемы, представленной на рис. .5 8, о. измеряемое сопротивление 1<_х определяется выражен¹,ем

R_x ⁼ U nRovp ) в

|де Свш — Boixo лое напряжение усилителя R_0ор—. юразцовыч резистор

При постоянных значениях U₀n и Ro^, напряжение (/«ь* бу дет зави- i еть только от R_x и, следовательно, шкала микроамперметра может быть

а б

Рис. S.8. Схемы с мметров ни основе операционных усилителей

отградуирс дна в единицах сопротив. [ения. У казанная схема применяет­ся в основном для измерения больших сопротивлений в приборах назы­ваемых тераом.летрам1:

Поменяв местами R, и RlBp, получим схему (рис. 5 8, 6) пригодную для измерения малых сопротив тений (от единиц Ом) Измеряемое сопро­тивление в такой схеме опре [еляется выражением

R_x — ы х /^обр turn

Применение в одьом приборе обеих вариантов схем позволяет соз­дать измерители сопро гивления с диапазоном измерение от единип Ом до нескольких дсеятко: i мааом с петрешностьк не бо iee 10%

5 4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МОСТЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Важьым классом сре тств изм зрения, предназначенных aim измерения параметров элементов электрических цепей методом сравнения являют­ся мосты Сраььение измеряемой величины (сопротивления, емкости, индуктивности) с образцовой мерой при помощи моста в пооцесге изме­рения может осуществляться вручную или ав^гоматич, жи на постоян­ном или на переменном токе Мостовые хемы ооладают бо-тьшой точностью, высокой чувствительностью, широким диапазоном измеряе­мых значений параметров На основе мостовых методов измерения строятся средства измерения предназначенные как для измерения какой- либо одной величины гак и универсальные аналоговые и цифровые приборы

Одинарный мост пост омнного тока. Такой мост (рис. 5.9) содержи г четьгое резж тора соединенных в кольцевой замкнут! ш контур Резисто ры R|. R₂. и Л₄ этого контура называются п. [ечами моста, а точки со­единения соседних член — вершинами моста. Цепи, соединяющие про­тивоположные вершины называют цлагопалями Диагональ ah содер­жит источник питания и называется диагона пью питания Диагональ cd, в которую вк.ночен индикатор Г, называется измерительной диагона­лью В мостах постоянного тока в качестве индикатора обычно ист ль- зуегся I альваномстр Мосты постоянного тока предназначены для изме­рения акт ивного сопро. ивления

В общем случае зависимость протекающй о ^?рез гальванометр тока L от сопротивлении плеч, сопротивления i альванометра R_r и напряжения пи­тания U имеет вид

/г = U(RiR,-R^)/[R-(R + R^)(Rj + Р₄) +

+ R\ Ri(Ri +R₄) + R R₄(Ri + (5 4)

Н°мерение сопротивления может производиться в одном чз двух режимов рабо ы моста уравновешен­ном либо неург внове11енном Мое называет я урав новешеннь/м если разность потенциаюв между вер-

чнами cud равна нулю. а леяовательно, и ток через гальванометр равен нулю

Из (5.4) следует, что Ь= 0 при

R^s-FTR^ 0 (5 5)

Это условие равнозесия одинарного моста постоянного тока (5 5) можно сформулировать следующим образом для того, чтобы мост был уравновешен, произведения сопротив гений противолежаших плеч моста 1олжны быть равны Если сопротивлеш е одного из плеч моста (например. R₄) неизвестно, то уравновесив мост путем полбора сопро­тивлений плеч Д „ R₂ и находим из условия равновесия

R* = (Я, / RJRi.

В реальных мостах постоянною тока для уравновешивания моста регулируются отношение R, / R_z и сопрот ивление п теча которые, со­ответственно называю т плечами отношения и плечом еравн :ния

а

Риг 5 9 С ... га оди­нарного моста посто-

В состоянии равновесия моста ток через га иьваномстр равен ну­лю и, следовательно, колебания напряжения питания и сопротивле­ния I альванометра влияния на результат измерения не оказывают (важно лишь, чтобы чувствительность гальванометр? была достг точной для надежной фиксации состояния равновесия) Поэтому ос­новная погрешность уравновешенною моста определяется чувстви­тельностью гальванометра, чувствительностью схемы, погрешностью сопротивлений плеч, а также сопротивлениями монтажных проводов и контактов При измерении малых сопротивлений существенным источником погрешности может явиться сопротивление проводов, с помощью которых измеряемый резистор подключается к входным «ажимэм моста, так как оно полностью входит в результат измере­ния Поэтому нижний предел измерения одинарного моста постоян­ного тока 01раничен значениями сопротивления порядка 1 Ом Верх­

ний же предел измерение 1С 10 Ом ограничивав гея чувстви­тельностью гальванометра При больших значениях измеряемого сопротивления токи в плечах моста сень малы и чувст­вительности г?льваноме фа не- дост аточно для четкой фиксации равновесия.

В режиме неуравновешенного моста измерение сочротив нения производится по показаниям галь­ванометра, предварительно в ком­плекте с мостовой схемой отградуированного в единицах сопротивле­ния. Неуравновешенные мосты часто применяются в устройствах для разопаковки изделий по сопротивлению (резисторов, обмоток реле и т.п.). Так. et пи при изготовлении резисторов необходимо отобрать из партии резисторы с сопро 1ивлением R = &«._м ± AR, го, уравновесив предвпршел! но мост с помощью образцового магазина сопротивления при R_x = Лчрм, изменяю" сопротивление магазина на ± AR и фиксирую т соответствующие отклонения стрелки гальванометра ± Аа (гальвано­метр с нулем посредине шкалы) Затем, вместо магазина сопротивле­ния ко входу моста подключаются контролируемые резисторы и если стрелка гальванометра выходит за допустимые пределы, резистор бракуется

Неуравновешенные мосты по точности значительно уступают у рав- новешенным. так как на результат измерения кроме фак.оров. указан­ных для уравновешенных мостов, оказываю"^- влиянье колебаг ия напря жения пит ания и сопротивления гальванометра.

Двойной мост постоянного тока Для измерения нал» ix сопро гивле,- ний (от 1 до 10^ Ом) применяют двойные мосты. Схема двойног о моста представлена на рис. 5.10.

Для исключения влияния сопротивлений соединительных прово­дов и переходных сопротивлений контактов измеряемое сопротивле ние R. присоединяв гея по четырехзажммной схеме включения^- двумя токовыми зажимами в цепь источника пцтания моста, а двумя потен­циальными — в измерительную цель. Аналогичные заж»мы имеет образцовое сопротивление R₀ В цепь источника писания моста вхо­дит регулировочное сопротивление R_P, измеряемое сопротивление .R, L образцовое сопротивление Щ (одного порядка по величине с RJ и сопротивление В и.

Г -^г

^RX ^RU1

V

Рис 5.10. Схема двойного моста noi юян- ного гока

Со ротивление плеч R\, R₂, R? и R₄, входящие в измерит ельную цепь выбирают достаточно большими (сочни и тысячи Ом), поэтому влияние

сопро ив гении монтажных проводов и переходных сопротивлений в кош актах пренебрежимо мало

Прч равновесии мое га формула для опр« деления с опрс^г ивления имеет вид

R, R

(5 6)

R₂ R_% + R_a -t-R^

При соблюдении равенства

/г,/Д_г = Д₄/Д₃ (5.7)

и достаточно малом сопротивлении Rui вторым членом форму гы (5 6) можно пренебречь- Тогда формула (5 6) у прощается

Д, =(Я. ' ад.

Равенство (5.7) должно соблюдаться постоянно, поэтому резист< >ры 7?„ Т?₂ и R₃, R₄ регу :ируются при помощи спаренных ор- анов управле­ния. Резистор 7?ш представляет собой короткий срезок медной шины большого сечения, сопрет ивление которого очень мало.

Как указано выше, ограниченная чувствит! льность ."альванометра и мостовой схемы приьо дит к погрешности от неполног о уравновешива­ния мостов.

Чувствительность альванометра пред1 гавляет собой отношение приращения отклонения стрелки Да к прирашению тока А7- через ■ аль- ванометр

5, = Да /Д7г.

Ч;вствительность мостовой схемы Sся определяется как отношение изменения выходного сш нала Д7_Г к изменению входного сигнала AR,

v^i ^R3)

S_m=AlJAR_x.

вствительность моста S_M = Да '&R_X можно представить в виде

5_Ч = (Ла /Д7,)(Д/. /ARJ = S.S_n. (5.8)

Отсюда видно, что чувствительность мое га тем больше (а, следова­тельно, погрешность от неполного уравновешивания тем меньше), чем больше чувствительность мостовой схемы и гальваж метра. Необходи­мая чувствительность мое га достигав тся вь бором гальвано летра и пра вильным расчетом мостовой схемы

Промышленное тью выпускаются одинарные и одинарно двойные мосты постоянного тока классов от 0 005 до 5

5.5 ИГЛЕРИТГЛЬНЫГ МОС ТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Для измерения емколи индуктивности взаимной индуктивности и тан геноа утла ютерь конденсаторов применяются мосты перемеьпого тока схе [ы которых о. пинаются оолыиим разнообразием Кроме просгых четырсл 1 ie 1их мостовых схем уществуют и более < ложные мое говые схе­мы Эти схемы путем пос уювательных эквива юн гных преобразовани мо­гут оыть приведены к простои четырехп ечей схеме к торая является таки л образов основной.

Схема одинарного четь.р'-хплечего моста переменного тока лриведе- на на рис 5 11. Так как мост питается Hai ряжением переменною тока, то в качестве индикатора в нем применяю<ся электронные милллвольг- метрь переменного гока, либо осцил югр; фические индикаторы нуля

В общем случае conpoi ивления плеч моста переменного тока пред с тавляют собой комплексные сопро гивления вида Z_t = R, + jX,

Аналогично соотношению (5 5) условие равновегия одинарною мос­та переменного тока имеет вид:

7/ ₌ 7 / 13 ? 4 •

Заги* ав это выражение в показательной 4 орме. полу чим

Z.e⁷" Z₃eⁿ = Z₂e-""' • Z,e^M. (5 9)

где Z, — модуль комплексною сопротивления; (р, — фазовый сдвиг меж­ду током и напряжением в соответ .гвующем плече

Соотношение (5 9) распадается на два скалярных условия равнове­сия:

ВД = ЗД; 1 ₍₅₁₀₎

Ф| +"Фз =Ф1 +Ф4 J

Отсюда следует, что в схеме моста переменного гока равновесие на­ступает только при равенстве произведений модулей комплексных сопротивлений прс дволежащих плеч и равенстве сумм их фазовых сдвигов При этом нужно иметь в виду, что при изменении значений активных и реактивн^- х coi »авляющих одновременно изменяются и модуль, и фаза, поэтому мост переменного тока можно привести к сое 10янию равновесия лишь боль­шим или меношим числом переходов от pei у тирова- ьия одного параметра к pei у тированию другого.

Рис. 5.11 Схема мета переменной

Второе уравнение Г5.10) показывает, какими по характеру должны быть сопротивления плеч мосто­вой схемы, чтобы обес течить возможность ее "равно-

вешивания Так, например если в двух смежных плечах вклю (ены ак гивные сопро ивл< ния (ер f 0). то в двух других смежных плечах обяза­тельно ;очжны быть сопротивле­ния одного характера — или ин­дуктивности, или емкости.

Для измерения е як) ги кон­денсаторов без потерь используется мостовая схема, привегечная на рис. 5 12. а Условие равновесия для этой схемы имеет вид

Л, /сьС_скр = R_?laC„ гдеС-бр— образцовый конденсатор переменной емкости откуда

~ 1^2 I С|)Со6р.

Мостовая схема для измерения индуктивности приведена на рис 5 12, б В качестве плеча сравнения здесь также используется конденса­тор переменной емкости С\бр Полагая, что активное сопротивление ка душки пренебг ежимо мало (R, = 0), получим условие равновесия

(uLJaCo - R₂

откупа

L_x - R₂ R₄ С обр.

4jвствительность мостов .iepeMeHHoio тока определяется анало гично (5 8) Погрешность моста переменного гока такж° определяется погрешностями значений элемен гов образующих мост, переходных со против, [ений контактов, чувствительное гью схемы и индикатора. Мосты переменного тока больше, чем мосты постоянного тока, подверж<ны влиянию помех и паразитных связей между плечами, плечами и землей, мостом и оператором Именно поэтому, даже при тщательном экрани­ровании моста и принят ии друг их мер защи гы, погрешности мостов пе­ременного токя больше, чем погрешности мостов постоянного тока Промышленностью bbmj екаются мосты переменного тока классов точности от 0,1 до 5,0.

Мосты переменного тока работают обычно на низких частотах 100 Гц и ЮОи Гц. При работе на повышенных частотах погрешности изме­рения резко возрастают

5.6 РЕЗОНАНСНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

о

Рис 512 Измереьиееткос/и п индуктив­ности мостом переменного тока

Резонансный метод измерения основывается на определении резо­нансной частоты колебательно! о контура, составленного из образпово-

го и измеряемого элементов L

(инду* швносгей или емкостей). Этот метод применяется для из­мерения индуктивностей и емко­стей только на зысокой частоте, так как в облас ги низких частот резонансные явления гроявля- ^Ри< 5 П. Прин. in действия измерителя ются недостаточно резко, что не юбротности

позволяет получить высокую точность измерения.

Извес гно несколько вариантоь резонансного метода, на основе ко- 1 орых построены средства измерения параметров двухполюсников Рас­смотрим принцип действия прибора называемого измерителем доброт­ности или куметром. Схема измерителя добротности (рис. 5 13) включает источник питания — высокочастотный генератор ГВЧ, после- дова гельный колебательный контур, образуемый катушкой L с актив­ным сопротивлением R_L и конденсатором С₀gp. Напряжение на выходе генера .ора и на конденсаторе Собр измеряется вольтметрами с высоко- омным входом V, и V₂. Изменением частоты ГВЧ или емкости конденса­тора C_ujp можно нас гроитъ колебательный контур в резонанс Из теории электрических цепей известно, что при резонансе напряжение на кон ден- саторе и на индуктивности оказывается в Q раз больше, чем напряжение питания I/, Здесь Q — добро гность контура

Q = \/aC₀„_vR_L (5.11)

или

Q ~uLI R_t (5.12)

Измерение инду ктивности производится следующим стразам: ка тушка, индуктивность которой необходимо измерить, подсоединяется к зажимам L и при заданной частоте питания / контур настраивается в резонанс изменением емкости С_о6р. При резонансе отклонение стрелки вольтметра V. будет максиматьн! im. Приравняв (5.11) и (5 12) , получим

L_v - 1/ш²С_о6р

где значение C₀6_F отсчитывается по шкале конденсатора переменной емкости.

При изм рении емкости к зажимам L подсоединяется образцовая ка тушка и иду ктивности L₀g_r и измерение выполняется в два этапа Вначале изменением частоты генератора контур L_o6p С_ц6р настраивается в резо­нанс. Резонансная частота в этом случае б\ дет

(5 13)

Далее "юнденсатор емкость которого С_х необходимо измерить под­ключается параллельно конденсатору С_обр и, не меняя частоты генератора контур снова настраиваю¹ в резонанс изменением емкости образцового конденса ора. Так как резонансная частота (частота питающего напряжс нил) не изменилась то

fpn ⁼ L^C^+CZ) (5 14)

Приравняв (5.13) и (5.14), получим

Q ^— Собр! — Cj6p2

При измерении д )бро"-чости контура она может быть определена по показан иям воль ^гмет ров

Q = U_%iU_x.

Если поддерживать напряжение питания I/, постоянным, то оче­видно, что шкала вольтметра V₂ может быть проградн ирована непосред ственно в едини л IX добротности. Выпускаемые промыт ;н ос ью из- мери гели добротности обе! печиваю _t проведение измерений на частотах от I кГц до 300 МГц с погрешностг ю в пред. пах 0,5... 5%.

5-7 МЕТОД ДИСКРЕ1НОГО СЧЕТА. ЦИФРОВЫЕ ПРИБОРЫ

В основу работы цифровых средств измерения параметров двухпо- погников реализ /ющих метод диск ретно! о счета положено преобраэ аание измеряемо! о параметра в пропорциональный интервал врем ни и измерение этого интервала путем заполнения его счетными импульсами. Для этого испо ^тьзуются закономерности апериодического процесса воз­никающего при подключении заряженного конденсатора или катушки с током (индукт ивноети) к образцовому резистору При измер :нии аюгга hoi'o сопро гивления используется процесс разряда обра?"ового конденса­тора через измеряемый резистор Наибольшее применение метоп дискрет­ного счета нашел при создании цифровых измерителей емкое гей и сопро- т явлений. Структурная ехгма цифрового шмерителя емкости и сопро i hb- пения приведена на рис. 5.14 Прибор работает следующим образом

Перед началом измерения ключ Кл находится в положении 1 и сонден- сатор С, заряжается герез ограничительный pe3i icrop R до напряж ния ис­точника U В момент ьачала измерения (рис. 5.15. а) правляюшее 'устрой­ство УУвырабг тывает импу'гьс который сбра чвает предыдущее по^- азание счетчика импу [ьсов Сч, открывае г электронный ключ ЭК и переводи клю¹ Кл в положение 2 Конденсатор С_х начинает разряжаться через образгшвый резистор R, _5р по экспоненциальному зачону (рис. 5,15, б)

Uc - Ue~⁽'~'^,)z, i де т = До_6рС_д — постоянная времени цепи разряда.

В момент t\ импу гьсы генера .ора импульсов ГИ. следующие с частот ой /о, начинают поступать на зход счетчика импульсов Сч Череч интер вал времени т напряжение на конден сатфе при нимает знамение

Рис.5. 14. Цифр* вой прибор для итгтерения емкости и t противления

U_c = U f е = Q 37 U

К
0 jf, < I t	t
i i ^111
t i t	~~ """"" —
0 !«, ! i i	12 t к
^0 ! 1 I I 1	I

U су

Н. пряжение U_c подается на один из входов сравнивающего устрой­ства СУ. ко вт орому входу уст ройства подводится напряжение Г/, , сни­маемое с ре !истора R, делителя, состоящего из ре 1Исторов R\ и R-> Если по/;обра. ь резисторы R_t и R₂ так чтобгл напряжение U_R было равно 0,37U, то в момент t₂ равенства напряжений U_c и U_k на входе сравни­вающего устройс гва возникает второй импульс, кот орый закр шат

электронный ключ и счетчик прекращает подсчет импульсов (рис. 5.15, в).

Если за время t₂ - t\ = т на t гетчик по­ступило N импу гьсов, то можно записать ЛГ=/„т.

Так как т = R_ac_PC_y, то при фик ирован ных значенияхи i?_oor

Е Or

Ur

N |

Рис 5 15. Временны, диягра:. мы прибора при измерении емкое ги

C_x = N'R_OOBf₀=KN

т е. измеряемая емкость прям > пролорцис ■ ральна по» азанию сче гчика, и счетчик может быть отградуирован в единицах емкости.

При наличии образцового конденсато­ра Спви можно аналоги гным образом изме­рив сопро гивление пезис гора

£ = N/CrtJ_B=KN

Приборы для измерения параметров электрически,* цепей, использующие метод дискретного счета, обеспечивают сравни­тельно малую погрешность измер? ния (0,1 0,2 %) К недостаткам гчких приборов можно отнести невозможность измерения парамет­ров на рабочей час готе

по

Глава б

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАС! О ГЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

6.) ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Частота колебаний является важнейшей характеристикой перемен­ною тока, а измерение частоты — одной из основных задач решаемых в радиотехнике и электронике Частотой колебании называют число пол­ных колебаний в единицу времени

f = NlT„,

где Т_сч - интервал времени за которое совершается N колебаний.

Для гармонических ко: юбании частота f = l/Т, где Т— период коле­баний

Спе:лр частот шектромагни ' ных кс пебаний которые используются и котор ые необходимо измерять лроь гирается от долей герца до тысяч гигагерц. Весь спектр э. [ектромагнит ных кочебаний условно раздел*» тся иа два диапазона — нкских и высоких частот. Низшие [астоты занимаю < область частот от инфразв^ковых (ниже 20 Гц) до у: ьгразвуковых (20 .2и0 кГц); высокие ча^оты — от высоких (21) кГц. 30 МГц) до сверхвысоких ( -ыше 300 МГц)

Так как измерение частоты по самому определению частоты зани мает определенный промежуток времени, то результа гом измерения яв­ляется усреднение», на ин гервале времени Т^ зна гение ча< тоты и еле ао- вательно. можно ожидать, что погрешность измерения частоты бупет (ависеть от времени усреднения

В ави имос ги от участка частотного спектра и допуст имой погреш­ности для измерения часто ,ы применяют различные способы и приемы измерения, основанные как на использовании методов непосрецств. иной оценки так и методов сравнения

На оснозе метода сравнения реализуются осдиллографические спо­собы измерения частоты и ■ етеродинные частотомеры К приборам, работающим по методу непосредственной оценки, относятся резонанс­ные и электронно-счетные (цифровые) частотомеры В настоящее вре­мя гетеродинные частотомьры полностью вытеснены электронно- счетными частогомерами. об гаюь ими лучшими метрологическими и экстракционными характеристиками. Резонансные частотомеры .акже вытесняются из эксплуатации, однако небольшая номенклатура таких приборов еще встречается в обращении. С учетом сказанного рассмотрим только принципы ^г остро ния цифровых и резонансных частотомеров и осциллографический вариант измерения частоты ме­тодом сравнения.

6.2 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ

Для измерения ча< юты методом сравнения необходимо иметь меру частоты и сравнивающее устройство, с помощью которого можно за­фиксировать равег ство измеряемой часто гы и частоты воспроизводи­мой мерой или кратносп этих чаете г

Р качестве образцовой меры частоты при тех! нлеских измерениях обычно применяются измерительные генераторы.

Измерительный генератор представляет собой источник этек трических сигналов определенной формы, параметры котсрых (частота напряжение, мощность) могут pel улироваться и поддерживаться с тре буемой точностью Измерительные генераторы применяю гея также для питания измерительных цепей, при настройке и испытаниях измеритель­ной, радиоэ 'ектронной и злектронно-вы числительной аппаратуры, уст­ройств ав гоматик л и др Номенклатур измерительных генера торов, выпускаемых промышленностью, охват ывает диапазон от инфпанизких до сверхвысоких частот, с пределами регулирования напряжения выход­ного сигнала от долей микровольт а до десятков вольт.

В зависимости от диапазона воспроизводимых частот и формы колебаний измерительные генераторы подразделяются ни генера-оры сигналов низкочастотные генераторы сигналов высокочастотные, генера .оры импульсов, генера .оры сигна­лов сложной формы, синтезаторы частое, генераторы испьгатель яы* импульсов.

Основными нормируемыми метрологическими характеристиками измерительных генераторов являются пределы и диапазоны частот и уровней воспроизводимых сигналов, погрешность установки частоты нестабильность частоты, погрешность установки выходного напряже­ния, пределы и< кажени» формы сигнала

При измерениях частоты методом сравнения применяются генерато­ры си^соидальных сигналов низких и высоких частот

IcHepai эры сигналов низпих частот являются источниками элек­трических колебаний синусоидальной формы в диапазоне частот от 20 Гц до 300 кГц Имеется енденция к расширелию этого диапазона вниз по едиш ц герц и вверх до единиц мегагерц

Стрз ктурная ема генератор*, сигналов низких частот представлена на рис. 6 1. Задающий генерато* 5/выра атывает напряж' иге сину оидальной фо^мы требуем зи частоть Это напряжение посту¹ ает на усилитель УН Ч где осуществляется его усиление а таюпе плавная регулировка опорного уровня выходного напряжения которое контролируется отечтгым строй- стъом ОУ Аттенюатор Am юзволяет ослаблять опорное выходное на ря жени > р заданное число раз Для передачи мак нмальной могцности от гене­ратора в нагрузку долгаги 5ыть выполнено условие сс пасования их сопро тивлении для чего в некоторых генеоаторах имеется сох .асуюгций транс форматор С7 имеющий 1еременный коэффициент трансфорг аци"

Основным узлом генерато­ра- опре 1еляющим его тин, яв­ляется задающий нера гор В зависимое ги от схемы задающего генера­тора различаю^- три типа измерительных генераторов низкой частоты ЛС-геператоры, генераторы на биениях и генера оры с диалазоннс кварцевой стабилизацией частоты Принципы действия за­дающих генераторов рассматриваются в специальных дисциплина* Здесь отметим лишь, что наилучшие метрологические харак.еристики ^беспечиваюто! генерат рами с кварцевой стабилизацией частоты От- 1 сительная .огреыность установки частоты в генераторах этого типа составляет 1 Iff⁶... 1-J0 нестабильность частоты 311) 3 10 ⁹; коэф фициент I армоник 1 - 2%.

Генераторы сигналов высоких часто ' яв гяются источниками незату- чающих или модулированных по амплитуде синусондальныл сигналов в диапазоне 0,1 ..100 МГц. Основным узлом генератора твлятгея задаю­щий LC генера ор. Диапазон генерируемых частот разбивается на под­диапазоны. Перехо. 1 от одною поддиапазона к дру.ому осуществляется путем переюдочениь катушек индуктивности. Плав 1ая перес~-эоика час.оты в предеia^v. поддиапазона производится конденсатором пере­менной е икости. Амплитудная мод\ляция осуще, твляется в модулятор» редставляющем собой широкопо; юсный усилитель с нелинейным ко- ^ффициен' ом передачи изменяемым модулирующим напряжением Мо­дуляция сигнала может осуществля ться как от внутреннего, так и от шешнего источника модулир_, ющего напряжения

Метро юг ические характеристики высокочастотных измери тель­ных -енераторов с LC конт урами не столь высоки, как у стабилизи­рованных кварцем генераторов низкой частоты. Относи.ельная по­грешность установки частоты примерно 1-10 ²; нестабильность частоты 1 10"².. 1,5-10"⁴.

Рис- 6.1 С руктуриая схема генерат ра сигналов низкиз чаете г

Существенное уменьшение погрешности и улучшение других метро­логических характеристик достигается в измери! ельных генераторах в которых задающий генератор выполнен на базе ;ип■ езатора часто■ ы Принцип работы синтеза' ора частоты основан на многократном преоб­разовании оперьой частоты /₀, получаемой от генер"тора с кварцевой стаби тизацией, в сетку дискретных выходных частот Таким обр? том, обсспечииатся получение сигналов с высокой стабильностью частоты в диапазоне от единиц герц до десятков мегагерц с шагом дис­кретности установки частоты 0,1...0,01 Гц Диапазон частот выходных сигналов синтеза оров частоты 20 Гц 50 МГп; погрешность установ­ки опорной часто ты 1 10

Измерение частоты методом сравнения. Измерение частоты на основе сравнения ее с точно известной и высокостабильной мерой частоты по­лучило широкое распространение благодаря своей простоте, пригодно­сти для измерения практически в любом диапазоне частот и сравнитель­но высокой точности результата измерения.

Для измерения частоты/^ необходимо иметь источник образцовых частот (меру) /_o6p и сравнивающее устройство — индикатор равенства или кратности /_Л и /об_Р. При технических измерениях в качестве ис­точников образцовых частот используются измерительные генераторы Индикатором равенства или кратности частот обычно является элек­тронно-лучевой осциллограф. При этом возможно измерение частоты при линейной, либо при синусоидальной развертке в осциллографе.

При линейной развертке сигнал измеряемой частоты f_x сравнивается с частотой меток времени от калибратора длительность /„. Измерение выполняется следующим образом: напряжение с частотой f_x подается на вход У, а напряжение с выхода калибратора длительности — в канал Z (на модулятор трубки) Генератор развертки осциллографа включен Ус­танавливают на экране несколько периодов измеряемой частоты и регу­лируют частоту меток так, чтобы их изображение попадало в одну и ту же точку каждого периода. В этом случае измеряемая частота f_x - /_м In, где п — число меток, приходящихся на один период исследуемого на­пряжения (рис. 6 2. а)

Рис. 6.2. Измерение частоты методом сравнения при линейной (а) и синусоидальной (б) разверттсе

а

При синусоидальной развертке (внутренний генератор развертки выключен) напряжение образцовой частоты /,_6р подается в канал X ос­циллографа, а неизвестной /_Л в канал Y. Изменяя образцовую частоту, добиваются получения осциллограммы в виде неподвижной фигуры Лиссажу. Форма фигуры Лиссажу зависит от амплитудных и фазовых соотношений между напряжениями образцовой и измеряемой частот.

Определив кра.ность часто г (по осциллограмме) по числу пересечений 4 игуры Лиссажу горизонтальной (л,) и вер гикаль.юй (п.) чиниям (рис. 6.2. б) получают

fx = (Ч fa»//r6p. (6 1)

Напряжение частот f_x и/₀в_р можно по„ава „ь и на противоположные входы В этом случае з формуле (6 1) nep^jJ^ до гасно стоять обратное отношение Синусоидальная разв< ртка применяется до крат ности 10, так как при большей кратности число пересечений трудно сосчитать. При увеличении кра гности увеличиваем ся и погрешность измерения. Так, ес­ли погрешность установки образцовой частоты раы ia А/"_рбр, то . воспола- зовавшись правилом 3- м (§ 2.8) оценивания погрешности ко< венною из­мерения, получим А/, = (п_г 'п,) Д/_о6г.

При нестабильности часто^-. / или /_эбр получение неподвижной фигу - ры Лиссажу затрудняется фигура медленно перемещается и определение А возможно с большей погрешностью Погрешность может быть умень­шена, если перейти к измерениям с многократными наблюдениями

6.3 РЕЗОНАНСНЫЙ ЧАСТОТОМЕР

Резонансный частотомер (рис. 6 3) основан на явлении электричес­кого резонанса в колебательном контуре Колебательный контур LС через катушку связи L_ce возбуждается сигналом источника, частоту /_v колебаний которого необходимо измерить. С помощью прецизионного механизма настроики колебательный контур настраиваю г в резонанс с Д. В момент j езонанса, фиксируемого по максимальному показанию ин­дикатора, производится отсчет по шкале настройки колебательного К( >нгура.

При измерении высоких частот [фименяется колебательный конту р с сосредоточенными постоянными В момент наступления резонанса из­меряемая частота

/,= 1/(2я LC)

Для расширения диапазона измеряемых частот в частотомере при­меняют ся сменные катушки индук.ивности. Конденсатор переменной емкости градуируется отдельно для каждой катушки С целью повыше­ния точности отсчета частоты и надежьой фик­сации резонанса механизм hoi орота ротора _Lam конденсатора де гается с большим юмедлением, )