Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, ст...doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
21.11.2019
Размер:
2.77 Mб
Скачать

11.2. П'еханические средства измерения длины

Различаю средства линейных и угловых измерени"* общего на значения и узкоа ециализир ванные, nj. ^назначенные для решения частных измерительных задач К механическим сре яствам измерения дли­ны общего назначения относ ятся штанге^приберы штриховые и конпе- вые меры длины, микрометрически^ приооры и измерительные головки

Штриховыми мерами длины называю гся меры, у котирых раз] iep выраженный в е даницах цгиньг, определяется расстоянием между осями двух соответствующих шфихов. Штриховыми мерами являются изме- ри гельные линеики, рулетки брусковые штриховые меры

Брусковые штриховые меры длины представляю1'" собой метал­лические или стеклянные бру тси различного сечеиия, с нанесенными на них штрлхами или шкаламг Эти меры применяются как для непосрел- (твенного измерение линейных размеров так и в ка геетве шкал прибо­ров и санков

Рис. ПЛ. Плоек! пара те и>ныекошевыемеры дтины

Основные шпы, параметры и размеры брусковых штриховых мер :тандартизованы Ьромыш юностью выщ екаю хя брусковы меры с номинальной длиной 60 2000 мм. Допускаемые отклонения oi номи­нальной длины нормируются шзстью классами точности, обозначае­мыми условно ц 1фрами от О до 5 Наименьшая цена деления брусковых мер длины 0.01 мм

17 о копараллельные концевые меры длит (ПКМД) воспроизводят единиц длины одного фиксировчнного раз мера и -выполняются в виде пр* Moyi ольноги параллелепипеда из стгли или твердого сплава с двумя взаим но араллельными измерительными юверхностями Расстояние между из­мери гелоными жерхностями определено с высокой точностью и известно (рис. 11 1) Измерити*ьные поверхнос ги обличаются от друг их поверхностей меры малой шероховатостью благодаря чему ПКМД обладают свойством прибираемое!., т.е способностью измерительной поверхности одной меры плотно сцепгчться с измерительной i юверхносгъю другой меры Притирае- мость обучиовлена силамч мо 'екулярного взаимо-ействия поверхностей

lTKM/j, дыпускактся в наборах с числом мер разного номинала от 10 до 112. Номинальные значения мер стандартизованы тозтому притирагмость мер позволя' г собрать из них блок необходимой длины (от 0.1 до i000 мм).

В зависимости от точности изготовления ПКМД относит к классам точнэелг 00 02.0; 1, 2 3

Перед I ритиркои, выбранные для сос гавления блока меры, очищаю от смазки громывакл бетином и вытирают насухо чистой салфеткой После з."ого прикасаться руками к измерительной поверхности нельзя Подготовленные ^аким образом меры притирают путем прикладывания или надви ания одной меры на другук Для удобства по ьзования ме­рами, к наборам ПКМД пос авляются наборы принадлежностей.

Штанген приборы — к ним относят средства лкнейнлх из­мерений, объединенные общим принципом построения отсчет ных уст роиств основанным ка применении линейно) о нониу са В зависимости от назначения различают ш гангенпиркули ш .ангенг. [убиномеры, штан генрейсмассьг

14 2 3 6

б

а

Рис 11.2 Штакгенцир1->ль

Штангенциркуль — универсальное средство измерения шины, диа­метров валов и отверст ий, глубины отверс гий и расстояний между цен трами отверстий

Штангент лубиномер предназначен для измере 1ИЯ глубины отвер­стий, пазоь и т п

Штанг еьрейсмасс — срецство измерения высотных размеров изде­лии.

Принцип пост роения нониуга заключается в совмещении соотве гс г- вующих штрихов двух линейных шкал интервалы деления которых от­личаются на определенную величину В общем случае штангенприбор (рис 11 1) состоит из штанги 1 с неподвижной измерительной губкой и рамки 2, переминающейся по штанге, с другой измерительной губкой На ш ганге нанесена шкала с ценой деления 1 мм На скосе рамки занесе­на вспомогательная шкала 5, называемая нониусом, с ценой деления 0 9 мм, по которой отсчш ываю гея дробные доли миллиме-ра

Для Фиксирования рамки ыа рабочей част и штанги служит винт 3. рамк? жестко связана с линейкой глубиномера 6. Верхние губки 4 предназначены для измерения рнутренних размеров, а нижние — на­ружных.

При совмещении нулевой отметки шкалы нониу са с нулевой отмет­кой шкалы ш гчнги первая за нулевой отме тса шкалы нониуса оказыва ется смещенной относител -но первой с метки шкалы ш г-анги на 0,1 мм, соответственно вторая отметка шкалы нониуса будет смещена ка 0,2 мм, а деся гая на 1 мм, т.е. последняя отметка шкалы нониуса точно совпада­ет с отметкой 0.9 мм на ыкале штанги

Если при измерении размера шкалу чониуга располагается гак что одна из отметок нониуса (не нулевая) совпадает с какой-либо отмен кой шкалы штанги (не нулевой), то результат измерения определяется как сумма отсчетов по шкале штанги и произведения разности цены деления шкал штанги и нониуса на номер деления шкалы шташи, с которым совпала отмена нониуса Так измеренное значение на рис. 11 2,6 будет равно / = 7 + 0,1 1 =7,1 мм Таким образом, с помощью нониуса можно произвести отсчет размера с точностью до 0,1 мм В штага енлриборах часто применяется растянут ый нониус, обеспечивающий отсчет размера до 0,05 мм

Рис. 11.3 Микром! ip

12 3 4 5 6 7

0 5 10

liliiiiiiiln

HMt 'IJJIIII

30 25 20 IS


Стсчвг 12 72



В некоторых современных мо гелях штангенприборов вместо нониу­са применяют ся индикаторы часового типа с ценой деления 0,01 мм

Микрометрические приборы (микрометры, микро метрические глубиномеры, микрометрические нутромеры) являются бо­лее точными, чем штангенприооры Принцип действия микрометричес ких приборов основан на преобразовании вращателлюго движения точного микрометричес* ого винта установленного в неподвижную гай ку, в его поступательное движение вдоль оси Большинство микромет­рических приборов имеет винт с шагом 0 5 мм, поэтому ьоворо- винта в гайке на 360 приводит к его перемещению вдоль оси на 0 5 мм.

Миг рометр (рис. 11 3) состоит и:, ск"бы 1, с с "ной стороны которой запрессована неподвижная пятка 2, ас друюи укреплена микромет­рическая головка , состоящая из стеблЯ 5 барабана 6 в сборе с микро­винтом 3 и механизмом трещотки 7 При вращении б^^абана стебель со­вершает лостуи стельное движение и приводится в контакт с измеряемь м объектом Механизм трешотки обеспечивает при этом постоянство из мерительного усилим Винт 4 фиксирует положение микровинта Пере мещение микрэвинта отсчитываете* по двум шкалам одной, нанесенной по длине стебля и второй, нанесенной по окружности барабана Деления на стебле нанесены чепез 0 5 мм, а на шкале барабана имеется 50 отме­ток Таким образом, одно деление шкалы барабана соотв :тстп ет пере­мещению микровинт а на 0.5/50 = 0,01 мм

Для микрометрических приборов 'остановлены два класса точности (1 и 2) Предельно допускаемая погр шность микрометрических прибо ров зависит от диапазона измерения Так для микрометров с пределами измерения 0 25 мм, класса точности 1, по] решность прибора не пре- вышае" t0.002 мм. a v микрометров для измерения длин в диапазоне 400 - -5С0 мм, не превосходит ±0-005 мм

Для измерений линейных размеров преьизионныл теталей микро­электроники и точного приборов гроения выпускается насто. ьныи мик­рометр с вд фровым э .ектронным отсчетом обеспечивающии измерения размерив в диапгзоне 0 .10 мм с погрешностью не более ±0.002 мм

Индикаторы часового типа (рис 11 4) с ценой деле ния 0 01 мм ярпяются наиболее распространенными измерительными го­ловками Они редназначены для рабо -ы в цеховых условиях при вы­полнении измерительных и контро. [ькых операции Принциг деистчил индикатора основан на пр юбразо вании с помощью рычажно- (убчатой передачи линеиных перемещений измерительного стержн" в угловое пе­ремещение стрелок Лицевую сторону индикатора образует круговая шкала на которой нанесено 100 делении с ценой де гения 0,01 мм и ыалая шкала с ценой деления 1 мм Передаточное отношение рычажно- зубчатой передачи подобрано так, что перемещен» измеритгльног о стержня на 1 мм вызывае- поворот малой стрелки на одно деление. Та­ким образом при измерении от счет по малой шкале дает перемещение

измерительного стержня в миллиметрах, а сотые доли миллиметра отсчитываются по большой шка^е

Пределы измерения индика>чров определяются хо­дом измерительного стержня Выпускаются индикато ры часового типа с пределами измерения от 0 ..2 мм до О 25 мм Допуъкаемая погрешность индикаторов нор мирована двумя классами точности (0 и 1) Погреш ность индикатор? класса точности 0 с пределами изме­нения 0...2 мм не ревосходит ьЮ мкм а индикатора того же класса с пределам» измерения 0.. 25 ым — не превышает ±22 мкм

Дль закреп ения индикаторов и установки изме­ряемых изделий поставляютс вспомогательные при­способления: стойки штативы кронштейны.

Для повышения точности измерения применяют многооборотные индика оры, измерительный механизм которых обеспечивает получение ц;ны деления 0 001 и 0 0С2 мм

Наивысшую, среги механических средств измерения геометрических размеров точность обеспечивают пружинные измерительные головки Эти головки не содержат кинематических пар с внешним трением в1 качестве же переда1 очносо механизма от измери 1ельного стержня № "трелке используется закр. ченная в разные стороны металлическая лен- га или пружина К пр-/жичным измерительным головкам относятся мик рокаторы микаторы, миника оры и oi гикаторы. Допускаемая погреш­ность этих приборов оценивается величинами порядка десятых долей микрометра Подробные сведения о механических средствах измерения можно наити в соо- аетствующих стандартах и справочниках

11.3. ОПТИКО МЕХАНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИЗМЕ1 ЕНИЯ ДЛИНЫ

Оптико механиче кими называют средства измерения геомет­рических размеров действие ко- орых основано на использовании зако­нов геометрической оптики (измерительные микроскопы, оптиметры) или явлений инт рферен ши ксгерен.ных пучков света (интерферсн ционные микроскопы компараторы).

Распространенными приборами для линеиных и угловых измерении в микроэ' ектроникс и смежны отраслях являются измерительные про­екторы и измерительные микрг скопы

Риг 11 4 Индию тор чассво.'о типа

Измерительные проекторы предназначены для про­ецировании теневого изображен ия (контура) Я&делий на экран и измере ния их линейных и углозых размеров nvTeM непоср< дственного сравне­ния теневого изображении с чертежом (исполненном в соответствующем масштабе) или вычерченным контуром изделия Выпускаются проекте ры с нэсколькими размерами экранов (от 250x250 мм, до 600x700 мм)

Стол проектора на ю>тором устанавливается изделие, имеет воз­можность перемещаться в продольном, поперечном направ ениях и по вертикали Перемещение стола отсчитывав-ся по соотве гствующим шкалам с ценой деления 0,01 0.002 мм Погрешность при измерении длин с помощью проектора не превышает 1(0,ОпЗ 0 005)м.м

Некоторые типы i опремеьных проекторов снабжаю ся устройства­ми цифрового отсч !та перемещения изм ри гельного стола

И змерительные микроскопы предназна чены для из­мерений длин и углов различи! IX юталеи сложной формы в прямоуголь­ной и по гярной системах координат. Различаю-1 несколько гипов пик роскопоЕ малый мшроскоп инструментальный; большой микроскоп инструментальный, а ак ке универсальные микроскопы Несмотря на конструктивные ра шичия, прин <ипиальная схема измерения во всех микроскопах общая — ви шрование различных гочек де галей, переме­щаемых для этот о по ьзаимно перпендикулярным направлениям и изме­рение этих перемещений посредством микрометрических или иных отсчетных устройств. Для обеспечения тучшего визирования микроско­пы снабжают сменными объ< ктивамм j азличной степени увеличения

Измерительный микроскоп состоит из основания, на ко' ором укреп ■ лены дв, мер У длины вдоль двух в аимно перпендию лярных осей коор­динат, стола для закрепления измеряемого изделия и визирного микро­скопа

Измеряемое изделие устанавливается на столе микроскопа Точки отсчета определяются по показаниям визирного микр икопа. При визи­ровании ось микроскопа совмешае гея со штрихами на из гелии или с ег о краями. Для этого перемещают стол с изделием или сам микроскоп от­носительно изделия Перемещение соответствует измеряемой длине или расстоянию и определяется как ра [ность между начальным и конечным положением стола. Для удобства работы выпускают измерительные микроскопы с цифровым отсчетом и внешней у становкои пок ания на нуль При отсчете начал! нота пок? (ания от нуля результат изм прения фик :ируется на табло сразу, без пере: чета

11.4 СРЕД< ГВА И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ

Обьекты угловых измерений весьма разнообразны по размерам ве­личинам измеряемых углов и треб^ емой точности измерения Это обу­словливает большое разнообразие методов и средств измерения углов которые, однако, могут быть объединены в три группы.

Первая группа методов и средств объединяет приемы измерения уг­лов с помощью гак называемых (жестких мер» — угольников, угловых ■шиток, многогранных призм

Вторую группу образую гониометрические методы и средства измере­ний, у которых измеряемым угол сравниваю 0 соответств ющим значением подразделения встроенной в поибор круговой или секторной шка гы

дов и средств отличается тем что мерой, с кото- Рис II.6.Гоиигмет- рой сравнивают измеряемый у^ол. является угол рический метод измерг прямоугольного треугольника ния

Призматические угловые м с - р ы (рис 11 5) изготавливают нескольких типов ■■литки с одним ра бочим углом, с четырьмя рабочими углами, шестигранные лризмы с не­равномерным угловым шагом Угловые плитки выпускают в виде набо­ра плиток, подобранных с тгким расчетом чтобы из них можно было со­ставлять блоки с углами в пре,челах от 10 до 9(1° По точности изготовле­ния углозые меры относят к одному из тр?х классов точности (0; 1 и 2) Погрейность изготовления угловых мер первого класса ±10", второго класса i30" Призматические угловые меры об гадают свойством прити раемости

Принцип гониометрического метода измерения лег­ко представить, если предположить что измеряемое и $делие аЫ жсстко связано с угловой м рой — круговой шкалой D (рис 11 6) В неко гором положении 0TH0CHTejibH0 какой-либо плоскости / берут отсчет по непод­вижному указате по d Зат.^м шкалу поворачиваю • до такого положения. когда сторона be угла совпадав г с плоскостью, в которой до поворота находилась сторона аЪ или с другой плоской ью. ей параллельной По­сле jToro снова производят отсчет по указателю.

При этом лимо повернется на угол <р между нормалями к с горонам угла равный разности отсчетов до и после поворота лимбг Если изме­ряемый угол р. то Р =180° - ф

К т аким же результатам прилем, если шкала с изделием останется неподвижной, а поворачиваться вокруг оси О будет указатель d ук­репленный на поворотном устройстве Для повышения точности о течет а углов поворота в выпускаемых промышленностью угломер hi ix приборах применяются угломерные нониусы и оптические уст­ройства

11." ИЗП .ЕРЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ

Шероховатостью поверхности называется совокупность неровно­стей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине / (рис. П.7)

Рис,11." Xapai геристики и параметры шспоховгтосги

Шероховатость является едним из показателей ка чества поверхности и оцениваете; количеств! яно стандартизованными параметрами Базо­вая линия — линия задан! ой reof етрическои формы проведенная опре­деленным образом о-нос ительно профиля и служащая для оценки пара метров шероховатости. Базовая лии ия. проведенная так, что в ределах ее длины вреднее квадратическое отклонение профи, гя до этой линии миним 'льно. называете» средней линией т

Стандартом установлены с чедующие параметры для количест- иенного описания шероховатости

Среднее арифметическое отклонение профиля Rr

BjIcot а неровностей трофиля го десяти точкам R. — сумма средних арифметических абсолю ных отклонений точек пяти наибольших мини­мумов и пяти наибольших максимумов в про, (елах базовой длины

где #,max Рimin — отклонения максимумов и минимумов профиля

Наибольшая высота неровностей профиля Rmax — расстояние между линиеи выступов профиля и линией ападин в пределах базовой длины

Сре, (нии шаг неровностей S,„ — среднее арифметическое значение шага неровностей профиля в пределах базовой длины Шагом неровно­стей профиля называется длина отрезка средней пинии пересекающего профиль в трех точках и ограниченного двумя юайнигш точками.

Среднии шаг неровностей по вершинам S — среднее арифметическое значение шага неровностей профили по вершинам в пределах базовой длины

Относительная опорная длина профиля 1Р — отношение опорной длины профиля к базочой длине Огорной длиной называете сумма

длин отрезков Ь, в пределах базовой длины, отсекаемая на заданном уровне р в материале выступов измеряемого профиля линией, эквиди­стантной средней линии.

Конкретные параметры шероховатости, указываемые в конструк­торской и технологической документации, выбираются из числа стан­дартизованных и определяются эксперимен гально на основе измерений.

Наиболее распространено нормирование и оценивание шероховато­сти по величине Ra. В зависимости от способа механической обработки Rs составляет при точении 0,4... 3,2 мкм, при шлифовании 0,025... 0,4 мкм.

Шероховатость поверхности оценивается визуально сравнением с образцами шероховатости, либо измеряется контактными или бескон­тактными (оптическими) методами и приборами

Образцы шероховатости поверхности (рис. 11.8) представляют собой бруски с плоской или цилиндрической поверхностью с известными значениями параметра шероховатости. Образцы шероховатости комплек­туются в наборы, где на каждом образце указывается номинальное значение параметров шероховатости и способ механической обработки образца. Визуальное сравнение поверхностей изделия и образца дает удовлетворительные результаты только для относительно грубых поверх­ностей (0,6... 0,8 мкм и более).

Контактные методы измерения шероховатости основы­ваются на последовательном ощупывании исследуемого профиля на за­данной длине с помощью алмазной иглы (щупа). Перемещение иглы в вертикальном направлении повторяет профиль шероховатости и преоб­разуется в электрический сигнал, который усиливается и измеряется ана­логовым или цифровым прибором. В качестве преобразователя переме­щения в электрический сигнал обычно используются индуктивные преобразователи (ib. 9)

Приборы, реализующие кон­тактные методы измерения, назы­ваются профилометрами или про- филографами (с записью профило- граммы на носитель) Современные профилометры позволяют изме­рять параметр R в пределах 0,02... 10 мкм с погрешностью не более 10... 15%.

Схематическое изображение

Направяение неровностей

Параллельное

Перпендикулярное

Перекрещивающееся

Произвольное

Кругообразное

Радиальное

Оптические методы измерения для получения информа­ции о количественных характери­стиках шероховатости используют Рис. 11.8. Образцы шероховатости по- известные оптические явления на верхности основе которых создаются соответ­

ствующие средства из­мерений К оптическим средствам измерения относят прибсры све­тового и теневою сечения, интерферомет­ры, муаровые микро­скопы

Все эти приборь позволяют наблюдать преобразованную и увеличенную картину сечения исследуемой поверхности и произ­водить отсчеты величин цля определения пара­метров Rv S и Рассмотрим принцип действия некоторых из оптических гриборо™

В интерфе­рометрах для по­лучения информации о шероховатости исполь­зуется явлени. интер ференции света Упро­щенная оптическая схе­ма интерферометра при ведена на рис 11.9.

Свет от источника L прохода.' через конденсор К и диафрагм D и разделяется полуьрозр-чной пластиной М на два когерентных пучка. Один из 1 учков падает через микрообъектив О, на и следуемую поверх ность 5\ отразившись от которой снова по .адает в объектив О. и фокуси рует ся в плоское "и В, являющейся фокальной плоскостью окуляра Ок

Второй пучок проходит разделительную пластину М и микрообъек тив 02, падает на зеркало сравнения S2, наклоненное относительно оп­тической оси на небольшой угол Объектив проецирует изображд иис зер.гала сравненил St также в плоскости изображения В В результате сложения зтих двух когеренгных пучков :вета в плоскости В возникаю интерференционные полосы, искривл гнные соо гветственно профилю ис­следуемой поверхности (рис. 11 10)

Рис 119 Oi гичьская схема интерферон фа

Из'ибы интерференционных полос можно измерять на глаз или с помощью окулярного микрометра Интерференционная картина может быть также сфотографирована

При измерении на паз ве­личину искривления а сравниваю • с расстоянием между полосами Ъ На рис. 11 10 а « (2/3)0 Расстоя­ние между полосами сос гавляет половину длины вопны Если ин­терференционная карт ина рас­сматривается в белом свете (длина волны X = 0.6 мкм), то а = (2/3) 0.3 = 02 мкм

Среда ее арифметическое из пяти значений величины искривления а определяет параметр R, .

Измерение характерных размеров интерференционной картины производится с помощью окулярных микрометров при большом уве­личении (500г и 700х)

Принцип действия приборов светового сечения основан на получении лрофиля изображения поверхности с помощью наклонно направ енных к поверхности лучей Приборы позволяю) из­мерять средние высоты неровностей (от КО до 0,8 мкм) В конструкции приборов с тегового сечения предусмотрены два микроскопа, поэтому их часто называют двойными микроскопами Метод светсзого сечения ил­люстрирует рис. 1111. Освещенная узкая щель троецир) ется микроско­пом на ступенчатую поверхность Р\ -Р2 Направ 1ение падения света по­казано стрелками Изображен™ светящейся щели на ступенчатой по верхиэсти займет положение 5, ни верхней части отупенькм Р, и положе­ние 5г на нижнеи части /V Отразившись от поверхности, лучи попадаю в микроскоп наблю цения, кот орый расположен под углом 90е к оси про­ецирующего микроскопа. В поле зре­ния микроскопа наблюдения игобрг жение щель будет иметс вид п' казгь ный на рис 11.12. Смещение Ъ изобра женш S2" относительно S,' < пределяст- ся высотой ступеньки И. Смещение Ь от c4Hj ывается оптическими окуляр ными м-акрометрамн Из рис 11.12 сле­дует, что

h=b! и Sin45°,

где Ги — общее увеличение прибора

йи

n

Рис 11.1С Интерференци ныс полосы

Действие приборов теневого сече­ния основано на лнало! ичном принпи- пе. Только в них рассматривается тень искрив тенная нерсвност ями профиля Рис. 1111. Метод светового сечения исследуемой поверхности.

Рис. 11 12. К pariny смещения Риь- 1,13 Наложение ратр ов А и в друг

на друга

Растровый метод изм рения прим :няется в муаровых мик­роскопах Рас грамм называю г совокупность расположенных на одина­ковом расстоянии прямолинейных непрозрачных штрихов, разделенных прозрачными промежутками. Шагом ра«тра I называет .я расстояние, равное ширине и не. розрачного штриха плюс прозрачный промежуток Ь, т.е I - а + b Если взять два растра А и В. имеющие одинаковые шаги li и /2 (рис. 11 13) и наложить их друг на друга так, чтобы плоскости штрихов обоих растров были разделены малы:: воздушным промежут­ком (горядка 0,1 ми), а направ .ения штрихов составляли небольшой угол 0 (порядка 2—3°), то буду т видны муаровые полосы К Эти полосы чредставляют собой пилгобразнь.:: линии образующиеся при смещении ■лтрихов двух растров, которые воспринимаются тазом в виде сплош­ных линий Расстояние Т между полосами зависит от величины шага растров и уг ла В

7,= /;2sin(6'2)

Или при малости угла 6, Tv Ив.

Смещение одного из растров в напрал. .ении перпендикулярном к его штрихам вызываем смещение всех муаровых полос. Если у одного из растров шаг неразномерен, то смещение (искривление) м_, аровых полос будет наблюдаться только в той зоне, где нарушен? равномерность шагов, т е. где шаги растров больше или меньше нормального

основу растргвы\ приборов для измерения неровности

Муаровые полосы и их искривле­ния возникают не только при наложе­нии двух растров друг на друг? но и в случае проекции одного из растров (исходного) в плоскость штрихов АРУ гого растра (сравнения) Это явление и используют для измерения шерохова тости Для этого штрихи исходного растра 1 (рис. 11 14) с помощью осве­тителя 6 и оптической системы 2 про емируютна исследуемую поверхность

Рис. 11.15 Проецир вание рш троь.

а — иа гладкую поверхность б—ннп'верхност имеюшуюнерс ihdcih