7. Чутливість цільової функції у моделях управління запасами.

Важливим фактом для визначення реально можливого розміру поставки є наступне: на графіку поблизу точки екстремуму (мінімуму) крива загальних витрат помітно вирівнюється (темпи зміни незначні). Це означає, що у даній області загальні витрати не мають високої чутливості до зміни розмірів замовлення. Таким чином, якщо неможливо замовити q_опт одиниць, то відносно близький обсяг замовлення не призведе до значного збільшення витрат.

Задаючи інтервал зміни об’єму партії поставки у межах її оптимального розміру (10 %, 20 % і так далі), визначаємо абсолютну та відносну чутливість цільової функції.

F = F^20%- F_опт

Для розрахунку відносної чутливості – F = F/ F_опт*100

Чим меншим є F, тим управління запасами ближче до оптимального F.

8. Регулювання запасів готової продукції.

Всі названі вище принципи можна використовувати при регулюванні запасів не тільки тих матеріальних цінностей, які використовуються у виробничому процесі, а і тих, які створені у процесі виробництва. Якщо у першому випадку запаси регулюються шляхом зміни розмірів поставок, то у другому – шляхом зміни розміру партії випуску готової продукції.

Коли ми розглядали виникнення запасів сировини, то мали справу із ситуацією, при якій поповнення запасів відбувалось в один момент – в момент одержання партії. Коли йде мова про запаси продукції власного виробництва, то він виникає поступово. Швидкість виникнення запасів буде залежати:

• від обсягів виробництва;

• від рівня споживання продукції на даному відрізку часу.

В таких умовах порядок розрахунків середнього запасу продукції дещо змінюється. Припустимо, що на кондитерській фабриці потужність лінії по виробництву шоколадних цукерок складає 6 тонн за добу. Середній рівень споживання (відправки з фабрики) цих цукерок складає 3 тони на добу. З урахуванням цих даних потрібно визначити найбільш оптимальний розмір партії випуску цього сорту цукерок, чи інакше кажучи, той проміжок часу, протягом якого виробнича лінія буде працювати по випуску шоколадних цукерок.

Припустимо, що лінія буде випускати цей сорт цукерок протягом 10 діб. За цей час буде випущено 10*6=60 тонн, а спожито 10*3=30 тонн – тобто половину. Залишок (створений запас) дозволить на цій самій лінії виробляти інший сорт цукерок протягом наступних 10 діб. Середній запас за декаду буде складати 15 тонн (30 / 2).

Із наведених міркувань легко зрозуміти, що в таких умовах в запаси буде йти половина всіх випущених цукерок (6-3)/6=0,5 тому на кінець декади запас буде становити 30 тонн. Середній рівень запасів буде складати 15 тонн. Все це можна записати так:

Частка запасів

ГПсер = (6 – 3) / 6 * 60 / 2 = 15 т

Середній рівень

Для загального випадку визначення середнього рівня запасу продукції можна записати у вигляді формули:

ГП_сер = (р – r )/ р * (q / 2)

де р – добовий випуск продукції у натуральному виразі;

r – добова потреба у продукції у натуральному виразі;

q – розмір партії випуску продукції у натуральному виразі;

Позначимо вираз (р – r) / р через s, запишемо середній рівень запасів як:

ГП_сер = (q * s ) / 2

Введемо такі позначення:

S – частка запасів у загальному випуску;

k – кількість запусків лінії на конкретний сорт цукерок;

C_e – вартість одиниці готової продукції, (грн)

C_пер – витрати на переналадку поточної лінії, втрати від простоїв обл. при випуску однієї партії (грн)

C_u – витрати на зберігання одиниці продукції в одиницю часу (грн)

Z – загальне замовлення у періоді, що планується, (один)

Щоб середній запас продукції мав вартісний вираз, потрібно фізичний розмір запасу помножити на ціну одиниці продукції C_e:

ГП_{сер-вартість} = (q * s ) / 2

Визначимо суму витрат на зберігання запасів продукції:

F_u = ( (q * s ) / 2) * C_u

Для того, щоб отримати сумарну величину витрат на переналадку, потрібно витрати на переналадку поточної лінії при випуску однієї партії помножити на кількість запусків лінії. Остання величина визначається діленням загального замовлення на розмір партії:

F_пер = Z * C_пер / q

Так як оптимальним розміром партії випуску продукції може бути тільки той, при якому витрати на зберігання запасів C_u дорівнюють витратам на переналадку та інші втрати C_пер, то ця умова записується у такому вигляді:

C_u * q * s / 2 = Z * C_пер / q

Звідси оптимальний розмір партії випуску продукції:

q* =  2*Z*C_пер/ C_u*s

Сумарні витрати на створення та зберігання запасів:

F = 2*Z*C_пер/ q

F* =  2*Z*C_пер* C_u *s

Число запусків партій у виробництво протягом плануємого періоду:

к = Z / q

к* =  Z*C_u*s /2C_пер

Інтервал між двома суміжними запусками партій у виробництво:

t = Т*q / Z

t* = Т 2C_пер/Z*C_u*s