3.3. Эффект замены и эффект дохода

Изменение цен товаров меняет не только суммы затрат на приобретение каждого из них, но и реальное благосостояние потребителя: при данном номинальном бюджете снижение цен делает его богаче, а повышение - беднее. Поэтому переход потребителя от одного набора благ к другому есть результат действия двух событий: изменений соотношения цен и реальной величины бюджета потребителя. Выделение доли каждого из этих событий в общем эффекте изменения цен позволяет глубже проанализировать реакцию потребителя на нарушение его равновесного состояния.

Пусть точка Н на рис. 3.11 соответствует исходному равновесному состоянию потребителя. В результате повышения цены на благо В потребителю пришлось заменить набор А_H ,В_H менее предпочтительным набором А_F ,В_F , содержащим меньшее количество обоих благ; в этом состоит общий эффект повышения цены.

Рис. 3.11. Эффект замены и эффект дохода

Поставим следующий вопрос: какой набор благ при новой системе цен обеспечивает исходное благосостояние потребителя? Для ответа на него нужно к кривой безразличия U0, представляющей исходное благосостояние индивида, провести касательную LK, параллельную новой бюджетной линии. Точка их касания G лежит выше и левее точки Н. Следовательно, в новой системе цен потребитель обеспечивает исходное благосостояние, потребляя меньше подорожавшего блага и больше относительно подешевевшего. В переходе от комбинации, представленной точкой Н, к комбинации, соответствующей точке G, состоит эффект замены. В этом случае потребитель заменяет часть подорожавшего блага определенным количеством относительно подешевевшего. Но поскольку точка G находится выше новой бюджетной линии, то в действительности потребитель не может приобрести набор АG,ВG. Так обнаруживается уменьшение реального бюджета потребителя. В результате он покупает набор АF,ВF. Переход от комбинации, представленной точкой G, к комбинации, соответствующей точке F, отображает эффект дохода.

Обратим внимание на то, что вследствие взаимозаменяемости благ сумма денег, необходимая для полной компенсации снижения благосостояния индивида при повышении цены отдельного блага, меньше приращения ценности исходной потребительской корзины. Компенсация в размере приращения ценности последней повышает благосостояние потребителя. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.

Если компенсация позволяет потребителю после повышения цены одного из товаров приобрести тот же набор благ, что и до ее увеличения, то, во-первых, его бюджетная линия проходит через точку Н и, во-вторых, она параллельна прямой LK, наклон которой отражает новое соотношение цен. Такая бюджетная линия будет касаться более далекой от начала координат кривой безразличия, чем исходная кривая U₀ (см. пунктирные изображения кривой безразличия и бюджетной линии на рис. 3.11). Но даже при такой компенсации повышение цены нормального блага сопровождается сокращением объема его и увеличением потребления других благ (на рис. 3.11 это соответствует точке J), т.е. и в этом случае имеет место эффект замены.

Эффекты по Хиксу и по Слуцкому

Эффект замены, выделяемый на основе предположения о полной компенсации покупательной способности индивида называют эффектом замены по Слуцкому, а эффект замены, выделяемый в предположении полной компенсации исходного уровня благосостояния - эффектом замены по Хиксу. Поскольку эффекты замены по Слуцкому и Хиксу не равны друг другу, то и вторая составляющая реакции потребителя на изменение цены блага - эффект дохода, по Слуцкому не равен эффекту дохода, по Хиксу.

Рис. 3.12. Действие эффектов замены и дохода при повышении цен нормального (QB) и некачественного (QC) благ

Последствия изменения цены нормального и некачественного товаров различны. Схематически разложение общего результата роста цены нормального (QB) и некачественного (QC) благ на эффекты замены и дохода представлено на рис. 3.12. Эффект замены у обоих товаров проявляется одинаково: подорожавший товар частично заменяется относительно подешевевшим. Эффект дохода у нормального блага действует в том же направлении, что и эффект замены, а у некачественного - в противоположном.

Парадокс Гиффена

Если при изменении цены некачественного блага эффект дохода окажется сильнее эффекта замены, то будет нарушен закон спроса. Это исключение из данного закона получило название «парадокс Гиффена».⁵ Он показан на рис. 3.13, на котором благо С является некачественным.

Рис. 3.13. Парадокс Гиффена

Исходное равновесное состояние потребителя представлено точкой F. Повышение цены блага С увеличивает наклон бюджетной линии и потребитель оказывается на более низкой кривой безразличия U1. Смещение более низких кривых безразличия к оси абсцисс отражает увеличивающееся предпочтение некачественного блага по мере снижения благосостояния потребителя. Эффект замены в данном случае состоит в сокращении потребления подорожавшего блага на величину CF - CG и увеличении потребления относительно подешевевшего блага на величину АG - АF. Эффект дохода выражается в росте потребления «некачественного» блага на величину CH - CG и сокращении потребления нормального блага на величину АG - АH. В результате того что эффект дохода превышает эффект замены, объем спроса на подорожавшее благо возрос на величину CH - CF.

Чтобы возник парадокс Гиффена, доля расходов на некачественное благо в бюджете потребителя должна быть большой. Это мало вероятно при современном ассортименте потребительских благ. Поэтому можно согласиться с мнением, что парадокс Гиффена является занимательной аномалией главным образом приносящей пользу при проверке понимания студентами тонкостей эффектов дохода и замещения ⁶.

Кривые спроса по Маршаллу, Хиксу, Слуцкому

Кривая индивидуального спроса, построенная на рис. 3.10, выражает зависимость между ценой товара и объемом спроса на него с учетом эффектов замены и дохода - это кривая спроса по Маршаллу.

Если требуется узнать, как меняется объем спроса на товар по мере изменения его цены без учета эффекта дохода (только под воздействием эффекта замены), то следует построить кривую спроса по Хиксу, как показано на рис. 3.14, а.

Рис. 3.14. Построение кривой индивидуального спроса по Хиксу (а) и по Слуцкому (б)

В этом случае предполагается, что в результате компенсации (положительной или отрицательной) бюджета потребителя изменение цены товара не меняет его благосостояния: (U = const). Поэтому бюджетная линия, меняя наклон при изменении цены, все время касается исходной кривой безразличия. Кривая спроса по Слуцкому образуется тогда, когда эффект дохода элиминируется за счет поддержания постоянной покупательной способности индивида: (M = const). Ее построение показано на рис. 3.14, б. Точка касания бюджетной линии, поворачивающейся вокруг исходной точки равновесия потребителя, с кривыми безразличия обозначает изменение объема спроса на блага по мере изменения цены одного из них.

Эффект замены и индексы цен

Количественно оценить влияние изменения потребительских цен на благосостояние индивида позволяет индекс расходов на поддержание заданного уровня благосостояния. Для его определения рассмотрим рис. 3.15.

Рис. 3.15. Индекс расходов и индекс цен Ласпейреса

При исходном отношении цен P_H,0 / P_F,0 = tgна товарыF и H потребитель покупает набор, представленный точкой Т₀; расходы на него M₀ = P_F,0Q_F,0 + P_H,0Q_H,0. После изменения цен их отношение стало P_H,1 / P_F,0 = tg. Чтобы сохранить исходный уровень благосостояния, потребитель должен купить набор, представленный точкойТ₁; расходы на него равны M₁ =  P_F,1Q_F,1 + P_H,1Q_H,1. Индекс расходов в этом случае:

.

Он показывает, во сколько раз должен измениться бюджет потребителя для полной компенсации изменения цен. На рис. 3.15 числитель индекса расходов представляет бюджетная линия В₁В₁, а знаменатель - В₀В₀.

На основе статистического анализа семейных бюджетов определяют исходную потребительскую корзину (точка Т₀), но получить информацию об эквивалентной ей по уровню удовлетворения потребностей корзине (о расположении точки Т₁) невозможно. Поэтому на практике рассчитывают индексы цен, представляющие собой отношение средневзвешенной цены в одном периоде к средневзвешенной цене в другом.

В индексе цен Ласпейреса весовыми коэффициентами служат объемы потребляемых благ в базовом периоде

.

Знаменатель индекса Ласпейреса такой же как у индекса расходов, а числитель представлен на рис. 3.15 бюджетной линией В₂В₂, проходящей через точку Т₀ с наклоном, измеряемым tg. Поскольку бюджетная линияВ₂В₂ проходит над линией В₁В₁, то она представляет бо'льшую сумму расходов. Следовательно, индекс Лайспереса больше индекса расходов.

Индекс Ласпейреса переоценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя, потому что не отражает эффект замены.

При построении индекса цен Пааше в качестве весов их коэффициентов используется набор благ, потребляемых после изменения их цен

.

У индекса цен Пааше и индекса расходов одинаковый числитель, но разные знаменатели. Знаменатель индекса Пааше представлен на рис. 3.16 бюджетной линией В₃В₃, проходящей через точку Т₁ с наклоном, измеряемым tg. Так как линияВ₃В₃ расположена над линией В₀В₀, то она представляет бо'льшую сумму расходов. Следовательно, индекс Пааше меньше индекса расходов, т.е. он недооценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Причина этого та же - игнорирование эффекта замены.

Рис. 3.16. Индекс расходов и индекс цен Пааше

Из проведенного сопоставления индексов IR, IL и IP следует, что рассчитываемые статистиками индексы цен Ласпейреса и Пааше являются соответственно верхним и нижним пределами индекса расходов на поддержание заданного уровня благосостояния, теоретически наиболее точно отражающего влияние изменения цен на благосостояние потребителя. Поэтому при оценке этого влияния на практике следует брать среднее значение индексов Ласпейреса и Пааше. На основе сопоставления индексов IR, IL и IP в некоторых случаях можно получить однозначный ответ на вопрос: повысилось или понизилось благосостояние индивида после изменения цен, не прибегая к количественным оценкам. Если индекс расходов, рассчитанный для потребительских корзин базового и отчетного периодов, больше индекса Ласпейреса, то благосостояние индивида возросло. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.

Чтобы имело место неравенство I_R > I_L, бюджетная линия В₁В₁ на рис. 3.15 (числитель индекса расходов) должна располагаться над бюджетной линией В₂В₂; но в этом случае потребитель окажется на более высокой кривой безразличия.

Признаком снижения благосостояния потребителя после изменения цен является превышение индекса Пааше над индексом расходов базовой и отчетной потребительских корзин. Такое превышение будет, если бюджетная линия В₃В₃ на рис. 3.16 (знаменатель индекса Пааше) располагается ниже линии  В₀В₀. Это возможно, если набор благ, покупаемый после изменения цен, расположен на более низкой кривой безразличия, чем набор, приобретаемый до их изменения.