1. Обозначим - время, необходимое на производство единицы продукции (трудоемкость). Тогда, суммарные затраты времени на производство всей продукции данного типа
.
Производительность труда таким образом может быть определена как отношение объема производства к затратам на производства это объема продукции или величина, обратная к трудоемкости:
или
.
2. Индивидуальный индекс производительности труда равен:
или
.
3. Сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости может быть подсчитан двумя способами: по определению и по формуле средней арифметической взвешенной,
.
4. Сводный индекс производительности труда, взвешенный по выработке, равен:
,
при
этом
- сопоставимые цены, то есть цены
отчетного, базисного или любого другого
периодов, а также средние цены.
Составляем расчетную таблицу 19. В качестве сопоставимых цен используем средние цены, то есть
.
Таблица 19
|
Товар |
|
|
|
Расчетные графы | |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
А |
0,87 |
0,85 |
5,8 |
6,4 |
0,12 |
0,18 |
0,696 |
1,152 |
8,3333 |
5,5556 |
0,6667 |
|
В |
0,44 |
0,45 |
7 |
7,5 |
0,2 |
0,24 |
1,4 |
1,8 |
5 |
4,1667 |
0,8333 |
|
С |
0,38 |
0,41 |
10 |
14 |
0,15 |
0,09 |
1,5 |
1,26 |
6,6667 |
11,1111 |
1,6667 |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
3,596 |
4,212 |
- |
- |
- |
Таблица 19 (продолжение)
|
Товар |
Расчетные графы | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
А |
0,768 |
1,152 |
0,768 |
1,72 |
0,86 |
4,988 |
5,504 |
|
В |
1,5 |
1,8 |
1,5 |
0,89 |
0,445 |
3,115 |
3,3375 |
|
С |
2,1 |
1,26 |
2,1 |
0,79 |
0,395 |
3,95 |
5,53 |
|
|
4,368 |
4,212 |
4,368 |
- |
- |
12,053 |
14,3715 |
Индивидуальные индексы производительности труда по каждому товару соответственно равны:
товар
А,
=
0,6667 или 66,67%;
товар
В,
= 0,8333 или 83,33 %;
товар
С,
= 1,6667 или 166,67 %.
Таким образом в первом случае производительность труда снизилась на 33,32%, во втором – на 16,67%, третьем производительность труда возросла на 66,67%.
Сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости, равен
или
103,7% .
Индекс производительности труда, взвешенный по выработке, равен:
или 101,8%.
Согласно средневзвещенной формуле
.
Задача 20. По рассчитанным значениям индексов цен переменного состава, фиксированного состава, а также индексов структурных сдвигов, произвести анализ реализации товара А в трех регионах. Цены на товар и объемы его реализации в 2007 – 2008 годах приведены в таблице:
|
Регион |
2007 |
2008 | ||
|
Цена, у. е./ шт. |
Продано, тыс. шт. |
Цена, у. е./ шт. |
Продано, тыс. шт. | |
|
1 |
7,80 |
120 |
7,90 |
150 |
|
2 |
8,00 |
103 |
8,15 |
95 |
|
3 |
7,65 |
116 |
7,70 |
118 |
1. Индекс цен переменного состава рассчитывается как отношение средних цен отчетного и базисного периодов:
.
2. Изменение индивидуальных цен, а также изменение и специфика реализации (производства) в различных местах продажи (производства) учитывается индексом структурных сдвигов:
.