1.3 Объекты и методы измерений, виды контроля

1.3.1 Свойства объекта измерения

Каждый объект измерения (объект окружающего мира) обладает некоторой совокупностью свойств. Свойство — это признак, присущий объекту и отлича­ющий его от других объектов или делающий похожим на них (твердость, цвет, шероховатость и т. д.). Разли­чают существенные и несущественные свойства. Со­вокупность существенных свойств конкретного объек­та выражает его качественную определенность. Изме­рению подлежат именно свойства, в связи с чем понятие «свойство» используется в определениях многих мет­рологических терминов.

Свойство как философская категория отражает такую сторону объекта, которая обуславливает его общность или различие с другими объектами и обнаруживается в отношениях данного объекта к другим объектам. Отношением называют результат со­поставления однородных свойств разных объектов или различных сторон конкретного объекта. Например, коэффициент электропроводности у металла больше, чем у диэлектрика; толщина пластины меньше ее дли­ны и ширины. Совокупность проявлений какого-либо свойства образует множество, элементы которого на­ходятся в определенных логических отношениях. По­этому правомочно говорить о том, что свойство обла­дает определенной логической структурой.

Огромное разнообразие известных свойств может быть упорядочено путем их многоуровневой классифи­кации. На общесмысловом уровне свойства можно сгруппировать в четыре класса: качественные, коли­чественные, пространственно-временные, комбиниро­ванные.

Качественное свойство описывается множеством его проявлений, не обладающих количественной харак­теристикой. Конкретное проявление качественного свойства принято называть его оценкой. У качествен­ных свойств можно выделить такие признаки: дискрет­ность, непрерывность, неупорядоченность, упорядочен­ность по сходству, многомерность.

Рассмотрим эти признаки на примере такого каче­ственного свойства, как цвет. Не имеет смысла утвер­ждать, что какой-либо цвет больше или меньше друго­го. Цвета или идентичны (неразличимы, одинаковы), или различны. В моделях классификации людей по цвету волос (блондины, рыжие, шатены, брюнеты) или лошадей по масти (вороная, буланая, гнедая, каурая, сивая, бурая и др.) цвет выступает как дискретное неупорядоченное свойство. Набор дискретных по цве­ту объектов может обладать некоторыми признаками упорядоченности по сходству (близости): голубой и фиолетовый цвета ближе к синему, чем к желтому. Радуга представляет собой непрерывное, упорядочен­ное по сходству подмножество спектрально чистых цветов. Совокупность всевозможных цветов различной цветности и яркости моделируется непрерывным трехмерным множеством: цветовое пространство яв­ляется трехмерным неевклидовым пространством, в котором отсутствует мера расстояния. Цвет, являясь ка­чественным свойством, обладает и некоторыми коли­чественными признаками (например, яркостью).

Многомерными качественными свойствами, обла­дающими некоторыми количественными признаками, являются также:

• звук, различаемый по высоте, громкости, длитель­ности, тембру («окраске» звука), модуляции (виб­рации, прерывистости);

• вкус, который бывает сладким, горьким, соленым, терпким и т. д.;

• залах — приятный и неприятный, сильный и сла­бый.

Однако общие модельные структуры для всего многообразия воспринимаемых звуков, вкусов, запахов пока не созданы ввиду слабой изученности самих этих свойств.

Качественные свойства используют в многочис­ленных моделях идентификации и классификации: распознавания образов, качественного химического анализа, диагностирования, установления сортности и т. п. Следует иметь в виду принципиальную непереводи­мость качественных свойств в количественные ввиду отсутствия у качественных свойств количественного отношения «больше — меньше».

Количественное свойство описывается множе­ством его количественных проявлений, и его принято называть величиной. Конкретное проявление количе­ственного свойства называют значением величины. Все величины можно разделить на неархимедовы, ска­лярные и многомерные.

Неархимедова величина является упорядоченной по размеру, но к ней неприменимо понятие пропорцио­нальности: одно проявление конкретного свойства может быть больше или меньше другого, но опреде­лить во сколько раз — невозможно. Принципиальная невозможность установления отношения пропорцио­нальности не позволяет преобразовать неархимедову величину в более привычную скалярную, имеющую единицу измерения. Примерами дискретных неархимедовых величин могут служить: числа твердости минералов (по Моосу), баллы силы ветра (по Бофорту), баллы силы землетря­сений по шкале наблюдаемых разрушений и др. Не­прерывные неархимедовы величины — это числа твердости металлов (по Бринеллю, Виккерсу, Роквеллу, Шору), кислотные, бромные и йодные числа (для раз­личных веществ), числа светочувствительности (для фотоматериалов) и т. д.

Скалярные величины являются основной и самой разнообразной группой величин. Среди скалярных величин есть счетные (целочисленные), пропорци­ональные, аддитивные, интервальные, относитель­ные.

Счетные величины дискретны, они выражаются целыми положительными числами. Объекты счета могут быть однородными (электроны, молекулы, метал­лорежущие станки, политические партии) или разно­родными (элементы интегральной микросхемы: тран­зисторы, конденсаторы, резисторы, контактные пло­щадки и т. д.).

Пропорциональные и аддитивные величины вы­ражаются непрерывным множеством положитель­ных действительных чисел. Для пропорциональной величины имеют смысл операции арифметического вычитания, умножения и деления, для аддитивных — еще и сложения. Примером пропорциональной вели­чины может служить термодинамическая температу­ра, аддитивной — масса. Некоторые скалярные вели­чины в разных ситуациях обладают различными при­знаками. Так, электрическое сопротивление участка цепи при последовательном соединении резисторов яв­ляется аддитивной величиной, а при параллельном — пропорциональной. Электрическая емкость ряда после­довательно соединенных конденсаторов есть пропор­циональная величина, а соединенных параллельно — аддитивная.

Интервальные величины отличаются тем, что для них невозможно логически обоснованно определить нулевое количество — нуль. Одной из наиболее изве­стных интервальных величин является пространственная протяженность вдоль бесконечной прямой, на ко­торой может быть обозначен условный нуль. Интервал протяженности (длина, расстояние) имеет значение, которое начинается с естественного нуля (значения любого интервала начинаются с нуля). Другой пример интервальной величины — текущее время. Счисление его ведется от условного нуля в любую сторону (поло­жительную или отрицательную). Интервал времени между двумя событиями может быть равным нулю, если эти события произошли одновременно. Складывать интервальные величины (например, даты событий) бессмысленно.

Относительными величинами являются разнооб­разные коэффициенты (пропускания, отражения, уси­ления, затухания, полезного действия), добротность колебательной системы, вероятность, критерии подо­бия, размеры плоского и телесного углов, числа Маха, Рейнольдса и др. Относительная величина по опреде­лению является отношением двух количественных проявлений одного и того же свойства. Такое отноше­ние выражается безразмерным действительным чис­лом, для которого логически предопределенной едини­цей измерения является 1 (арифметическая единица).

Многомерные величины могут быть двумерными, трехмерными и различной другой мерности. В этом ряду скалярные величины следует отнести к одномер­ным. Для многомерных величин логическое соотноше­ние «больше — меньше» в общем случае не имеет смысла. Операции сложения и умножения носят для них специфический характер. Так, сумма нескольких ненулевых векторов может быть равна нулю, а произ­ведение векторов бывает скалярным и векторным.

Примерами двумерных величин являются: импе­данс полного электрического сопротивления (совокуп­ность активной и реактивной составляющих полного сопротивления или его модуль и фаза), давление крови человека (совокупность верхнего систолического и нижнего диастолического артериального давления). Трехмерные величины (векторы): перемещение, ско­рость и ускорение пространственного движения точ­ки, сила, напряженность электрического поля и т. д.

В качестве примеров свойств — 9-мерных величин можно привести тензоры механического напряжения и деформации, показатели преломления света для ани­зотропной среды и диэлектрической проницаемости.

Пространственно-временные свойства имеет смысл выделить в отдельный класс свойств ввиду фундаментального характера философских и есте­ственно-научных представлений о времени и про­странстве. Свойства, отнесенные к пространственно-временной категории, по большей части имеют особые характеристики и могут быть разделены на три группы.

Пространственные свойства включают величины, свойства взаимного расположения, направления и ориентации, формы, пространственной симметрии, структуры и поляризации. Пространственными вели­чинами являются: расстояние (длина), площадь и объем. Расстоянием между двумя точками в евклидовом про­странстве считается интервал (длина отрезка) на бес­предельно протяженной и не имеющей начала прямой линии, проходящей через эти точки. Может быть так же измерена длина дуги произвольной кривой между двумя точками на ней. Аналогично определяют пло­щадь поверхности любой формы, ограниченной про­извольным замкнутым контуром, и объем пространства (тела), ограниченного замкнутой поверхностью произ­вольной формы.

Для временных свойств в общепринятой модели времени характерны неограниченность в прошлое и будущее, однонаправленность («стрела времени»), не­прерывность, равномерность течения времени; имеют место также временные величины. Временными вели­чинами являются собственно время (хронология собы­тий, отсчитываемая от принятого по соглашению нуля — начала летоисчисления) и интервал времени (скаляр­ная аддитивная величина в инерциальной системе отсчета).

Третью группу составляют свойства, которым одновременно присущи пространственные и времен­ные характеристики и которые теория относительно­сти определяет единым пространственно-временным континуумом, обладающим относительностью пространственной протяженности (длины) и интервалов времени в движущихся системах отсчета. В то же вре­мя имеет место инвариантность (независимость от системы отсчета) четырехмерного пространственно-временного интервала AS, соответствующего двум со­бытиям:

где координаты событий,

с — скорость света в вакууме.

Комбинированные свойства объединяют различные виды качественных, количественных и пространствен­но-временных свойств, поэтому их деление на более мелкие классификационные группы нецелесообразно. Комбинированные свойства, как правило, многомерны. Например, состояние погоды характеризуется совокуп­ностью многих показателей; среди них — атмосферное давление, температура, скорость и направление ветра, количество и виды осадков, влажность, степень и вид облачности, концентрация и вид аэрозолей и др.

Оценка свойства (измерение величины) становит­ся возможной только после установления шкалы изме­рений, которая отображает логическую структуру мо­дели этого свойства на систему условных знаков, бал­лов, чисел и т. п. Установление шкалы измерений свойства означает, по существу, соглашение о системе кодирования первичной измерительной информации о проявлениях данного свойства у разных объектов.