6. Поляризация электромагнитных волн

Поляризацией электромагнитных волн называется нарушение симметрии распределения векторов напряжённости поля относительно направления распространения

До сих пор мы говорили об электромагнитной волне, вектор напряженности электрического поля которой имеет проекцию только на одну ось декартовой системы координат. Это означает, что рассматриваемая нами волна поляризована. Обсудим эту ситуацию еще раз.

Плоская электромагнитная волна распространяется вдоль оси z. При этом векторы напряженности поля ориентированы перпендикулярно направлению распространения, так как в свободном пространстве они не имеют продольных составляющих.

Поляризация электромагнитной волны определяется по вектору напряженности электрического поля

Пусть вектор напряженности электрического поля направлен вдоль оси х. Предположим, что в начале периода, при t = 0, его величина максимальна, то есть равна амплитуде, Е = Е₀. Значит, в течение первого полупериода модуль вектора будет уменьшаться до тех пор, пока через половину периода, при t = Т/2, не достигнет минимального значение, Е = -Е₀. В течение следующего полупериода модуль вектора будет возрастать и к концу полупериода, при t = Т, снова станет максимальным и равным амплитуде, Е = Е₀.

Как изменяется ориентация вектора напряженности электрического поля за период в нашем случае? Никак! В течение периода он изменяется только по модулю. Никакие другие изменения формулой (4.1) не предусмотрены. Такая поляризация электромагнитной волны называется линейной.

Линейной называется поляризация, при которой вектор напряженности электрического поля не изменяет направления

Если бы она не была поляризованной, вектор напряженности поля должен был бы иметь множество составляющих, равномерно распределенных по углу вокруг направления распространения.

Вектор напряженности электрического поля нашей линейно поляризованной волны колеблется в плоскости xz, образованной ортамих₀иz₀. То есть ортами вектора напряженности электрического поля и направления распространения. Эта плоскость называетсяплоскостью поляризации.

Рис. 6.1. Мгновенный снимок линейно поляризованной волны

Плоскостью поляризации называется плоскость, образованная вектором напряженности электрического поля и направлением распространения волны

У линейно поляризованной волны положение плоскости поляризации постоянно.

Изменение векторов напряженности электрического и магнитного полей линейно поляризованной волны в пространстве иллюстрирует рис. 6.1. Вектор напряженности электрического поля Е направлен вертикально, а вектор напряженности магнитного поля Н - горизонтально. Направление распространения волны показывает вектор Пойнтинга П. Во времени эта картинка будет перемешаться в направлении распространения с фазовой скоростью.

Электромагнитная волна с линейной поляризацией - это частный случай. В общем случае положение плоскости поляризации изменяется в течение периода. Для понимания этого рассмотрим волновой процесс, который является суммой двух плоских линейно поляризованных волн одинаковой частоты. Вектор напряженности электрического поля первой волны направим вдоль оси х, а второй – вдоль оси у. Следовательно, плоскость поляризации первой волны xz, а второй - yz.

Определим поляризацию получившейся волны. Для этого запишем формулы, описывающие складываемые волны. В фиксированной точке пространства имеем:

	(6.1)
	(6.2)

где	Е1	- амплитуда волны, вектор напряженности электрического поля которой направлен по оси х, В/м;
	α	- фаза этой волны, рад;
	Е2	- амплитуда волны, вектор напряженности электрического поля которой направлен по оси у, В/м;
	β	- фаза этой волны, рад;

Эти волны необходимо сложить. Для упрощения задачи положим, что волны синфазны, то есть α = β. В результате получим:

			(6.3)

Рис. 6.2. Сложение двух синфазных волн

Иллюстрация процесса сложения приведена на рис. 6.2. Алгоритм сложения следующий. Составляющие поля являются проекциями вектора суммарной волны на оси х и у. Значит, амплитуда суммарного вектора равна корню квадратному из суммы квадратов слагаемых. Конец суммарного вектора будет перемещаться вдоль диагонали прямоугольника, стороны которого равны удвоенным амплитудам складываемых волн 2Е₁ и 2Е₂.

Таким образом, в результате сложения двух линейно поляризованных синфазных волн мы получили новую линейно поляризованную волну. Ориентация вектора напряженности электрического поля суммарной волны постоянна, а в течение периода изменяется только его амплитуда.

Теперь рассмотрим сложение двух волн, сдвинутых по фазе. Величина сдвига фаз принципиального значения не имеет, поэтому для простоты положим его равным π/2. Это позволяет описать слагаемые волны следующими формулами:

	(6.4)
	(6.5)

При записи этих формул начальная фаза опущена, так как она не имеет значения, важен только сдвиг. Сдвиг фазы на π/2 учтен тем, что зависимость от времени напряженности поля второй волны описывается не косинусом, а синусом.

Рис. 6.3. Эллипс поляризации

В данном случае конец вектора напряженности электрического поля за период будет описывать некоторую кривую. Найдем ее уравнение. Для этого правую и левую части формулы (6.4) разделим наЕ₁, а правую и левую части формулы (6.5) – наЕ₂. Получим:

	(6.6)
	(6.7)

Далее возведем оба равенства в квадрат и сложим. Получим:

(6.8)

Это - уравнение эллипса.Он изображен на рис. 6.3.Эллипс лежит в плоскости xy и вписан в прямоугольник со сторонами2E₁и2Е₂.Получилось, что за период конец суммарного вектора напряженности электрического поля описывает эллипс. Такую волну называют эллиптически поляризованной.

Эллиптической называется поляризация, при которой конец вектора напряженности поля за период описывает эллипс

Поляризация электромагнитной волны определяется по вектору напряженности электрического поля. Однако в этом определении пропущено слово «электрического». Это сделано потому, что в однородной среде, о которой мы говорим, характер изменений векторов напряженности электрического и магнитного полей во времени и пространстве одинаков. Конец вектора напряженности магнитного поля в эллиптически поляризованной волне также будет описывать эллипс. Более того, в определении можно опустить и слово «напряженность» потому, что в однородной среде векторы напряженностей поля и индукций направлены одинаково и изменяются во времени по одному закону. Если в среде есть потери, векторы напряженности электрического и магнитного поля будут сдвинуты по фазе, но характер их изменения будет одинаков.

В случае эллиптической поляризации вращаться будет и плоскость поляризации, совершая за период полный оборот.

В зависимости от соотношения между фазами слагаемых результирующий вектор может вращаться в разные стороны. Посмотрим на вектор напряженности электрического поля с конца оси z. На рис. 6.3 она направлена к нам. При заданном соотношении слагаемых результирующий вектор будет вращаться против часовой стрелки. Такая поляризация волны называется правой.

Правой называется поляризация, при которой вращение вектора напряженности поля с конца вектора Пойнтинга представляется происходящим против часовой стрелки

Изменим знак сдвига фаз между проекциями вектора напряженности электрического поля на оси координат на противоположный, то есть зависимость проекции на ось х опишем синусом, а на ось у – косинусом. В этом случае вектор напряженности электрического поля суммарной волны будет вращаться по часовой стрелке. Такая поляризация называетсялевой.

Левой называется поляризация, при которой вращение вектора напряженности поля с конца вектора Пойнтинга представляется происходящим по часовой стрелке

Для характеристики степени эллиптичности волны вводится коэффициент эллиптичности. Он определяется как отношение полуосей эллипса поляризации:

(6.9)

где	а	- большая полуось эллипса поляризации;
	b	- малая полуось эллипса поляризации.

Коэффициентом эллиптичности называется отношение большой и малой полуосей эллипса поляризации

Волна с эллиптической поляризацией является самым общим случаем плоской электромагнитной волны. Этот случай включает в себя и волну с линейной поляризацией. Коэффициент эллиптичности линейно поляризованной воны равен бесконечности, так как величина малой полуоси равна нулю.

Другой важный частный случай - волна с круговой поляризацией.

Круговой называется поляризация, при которой конец вектора напряженности поля за период описывает окружность

Пример сложения двух линейно поляризованных волн в волну с круговой поляризацией иллюстрирует рис. 6.4.

Обе складываемые волны имеют одинаковые амплитуды Е₀, но сдвинуты по фазе на 90˚. Мгновенное значение напряженности поля первой волны, ориентированной по горизонтали, обозначено Е₁, а второй волны, ориентированной по вертикали - Е₂. Зависимости напряженности поля этих волн от времени описываются формулами (6.4) и (6.5) соответственно.

Рис. 6.4. Сложение двух линейно поляризованных волн в волну с круговой поляризацией

Левая картинка соответствует моменту времени t= 0. В этот момент времени напряженность поля первой волны максимальна и равна Е₀. Напряженность поля второй волны равна нулю. Следовательно, вектор суммы направлен горизонтально и равен Е₀.

Следующая картинка иллюстрирует положение векторов через 1/8 периода. Фаза волны при этом ωt= π/4,cos(π/4) =sin(π/4) = 0.707. Следовательно, Е₁= Е₂= 0.707Е₀. Модуль суммарного вектора равен корню квадратному из суммы квадратов амплитуд составляющих. Поэтому модуль не изменится, но вектор повернется в пространстве против часовой стрелки на угол 45˚ относительно начального положения.

На третьей картинке, при t= Т/4, Е₂= Е₀, а Е₁= 0. Модуль суммарного вектора остался прежним, но он повернулся еще на 45˚ относительно начального положения.

И так далее. Очевидно, что модуль суммарного вектора постоянен и равен E₀, а вектор вращается вокруг направления распространения.

Коэффициент эллиптичности этой волны равен единице. Мгновенный снимок электрического поля волны с круговой поляризацией приведен на рис. 6.5. Важно понять, что вектор напряженности электрического поля в эллиптически поляризованной волне вращается вокруг направления распространения. При этом плоскость поляризации тоже вращается. За период они описывают полный оборот.

Рис. 6.5. Мгновенный снимок волны с круговой поляризацией

Таким же путем можно получить и волну с эллиптической поляризацией. Для этого можно сохранить сдвиг фаз между слагаемыми равным π/2, но изменить амплитуду одной из волн, или складывать волны равной амплитуды, но со сдвигом фазы, меньшим, чем π/2.

Рис. 6.6. Сложение двух волн с круговой поляризацией

Волна с круговой поляризацией была получена путем сложения двух линейно поляризованных волн. В свою очередь, линейно поляризованную волну можно рассматривать как сумму двух волн с эллиптической или круговой поляризацией, вращающихся в разные стороны. Процедуру сложения таких волн с равными амплитудами и начальными фазамииллюстрирует рис. 6.6.

Векторы напряженности электрического поля складываемых волн изображены тонкими линиями, а вектор суммарной волны – более толстой. Из построения видно, что результирующая волна оказывается линейно поляризованной. Плоскость ее поляризации на рис. ориентирована вертикально, а амплитуда в два раза превышает амплитуду слагаемых волн.

Поляризация волны имеет большое значение для практической радиотехники. Для примера рассмотрим штыревую антенну. Это прямой отрезок металлического стержня, в котором электрическое поле создает ток проводимости. Электрическое поле действует на свободные электроны металла и заставляет их двигаться. В антенне возникает ток, который используется для выделения сигнала. Как видите, все просто. За исключением одного. Для получения максимального напряжение сигнала на выходе антенны ось стержня должна быть ориентирована параллельно вектору напряженности электрического поля. Или, что то же самое, параллельно плоскости поляризации. Если ось антенны будет направлена под углом к вектору напряженности электрического поля, уровень сигнала уменьшится. А если антенну направить перпендикулярно плоскости поляризации, то сигнала на выходе не будет вовсе.

С другой стороны, такая же штыревая антенна в поле волны с круговой поляризацией, размещенная перпендикулярно направлению распространения, будет создавать выходной сигнал неизменной амплитуды независимо от ориентации в поперечной плоскости. Это обстоятельство делает волны с круговой поляризацией предпочтительными для организации радиосвязи с подвижными объектами, антенны которых могут занимать любые, заранее не предсказуемые положения.