5. Плоские электромагнитные волны в средах с различными электродинамическими характеристиками

Проанализируем особенности распространения электромагнитных волн в средах с различными электродинамическими характеристиками - относительной диэлектрической проницаемостью ε, относительной магнитной проницаемостью μ и электропроводностью σ. Количество вариантов сочетаний этих параметров очень велико, поэтому, как принято в электродинамике, разделим все среды на три класса - диэлектрики, полупроводники и проводники. Это деление производится по соотношению между токами проводимости и токами смещения, которое описываетсятангенсом угла диэлектрических потерь:

(5.1)

где	δ	- угол диэлектрических потерь, ˚ или рад;
	σ	- электропроводность среды, См/м;
	ω	- круговая частота, рад/с;
	εа	- абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/м.

В числителе этой формулы стоит электропроводность среды. Ей пропорциональна плотность токов проводимости:J_пр =σE. В знаменателе формулы (5.1) стоит величина, которой пропорциональнаплотность токов смещения:J_см= ωε_аЕ. Следовательно, величинаtgδ показывает, какое свойство среды или материала является преобладающим. Если он велик, преобладают токи проводимости, то есть свойства среды приближаются к идеальному проводнику. Если жеtgδ мал, в среде преобладающими являются процессы поляризации и материал приближается к диэлектрикам.

Идеальных диэлектриков и проводников в природе не существует, однако условное деление сред на названные классы оказывается полезным. Диэлектриками считаются среды, в которых токи смещения значительно превосходят токи проводимости, то есть tgδ << 1. Проводники, то есть среды, в которых преобладают токи проводимости, то естьtgδ >> 1. Если же токи проводимости и смещения одного порядка, среда относится к полупроводникам.

5.1. Диэлектрики

Из названия «диэлектрики» следует тот факт, что они не пропускают ток проводимости. Моделью идеального диэлектрика является вакуум, который интересен как предельный случай среды без потерь. Его удобно использовать в качестве базы для сравнения. Кроме того, сухой воздух по своим свойствам близок к вакууму.

Фазовая скорость волн в вакууме находится по формуле для диэлектрика (2.20):

(2.20)

В знаменателе этой формулы стоит корень квадратный из произведения относительной диэлектрической и магнитной проницаемостей, которые у вакуума равны единице. Следовательно, скорость электромагнитных волн в вакууме будет равна скорости света.

Мы вывели один из основных результатов теории Максвелла - отождествление скорости света со скоростью электромагнитной волны. Это свойство можно описать так.

Фазовая скорость электромагнитных волн в вакууме равна скорости света независимо от частоты

Среды, свойства которых не зависят от частоты, называются средами без частотной дисперсии фазовой скорости.

Частотной дисперсией фазовой скорости электромагнитных волн называется ее зависимость от частоты

Из-за отсутствия электропроводности коэффициент затухания электромагнитной волны в вакууме равен нулю.

Важным для расчетов является волновое сопротивление вакуума. Оно вычисляется по общей формуле (4.12):

(4.12)

Абсолютная магнитная проницаемость вакуума равна магнитной постоянной, а абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума – электрическая постоянная. С учетом получим:

(5.2)

Использование волнового сопротивления вакуума позволяет в ряде случаев упростить выполнение расчетов.