РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
			Теория группи е	е	приложения
Л ю б а р с к Ги й Я.			Теория группи е	е	применениев	физике. М., ГИТТЛ, 1957.
Курш о А Г . . Теория групп			М., Наука, 1967.
уКро шАГ . . Курс	высшей	алгебры. М, Наука,		1968
Х о х ш т р а с с е р		Р	Молекулярные аспекты симметрии. М , Мир, 1968.
Б о л о тАин	. СБ., т е п а н о в Ф Н			Теория группи е е		применениев	квантовой
механике молекул. М., Изд-во Моск. ун-та, 1973							М.,
П у л е А.,	М а т ь е Ж.-П. Колебательные				спектрыи симметрия кристаллов
Мир, 1973

Шу б н и к о в А В Симметрия и антисимметрия конечных фигур. М., Изд-во АН

СССР, 1951.

Ш у б н и к оАв.В . К, о п ци Вк				А .	. Симметрияв	наукеи	искусстве. М.,	Наука
1972.				.	Симметрияв физике( -2 в		х т.). М, Мир,	1983.
Э л л и о т Дж., Д о б еПр
Фла р р иР . Группы симметрии. Теорияи химические приложения. М., Мир, 1983.
					Кристаллография
Б е лНо в В.	.	Структурная кристаллография					М., ИздА-во Н	СССР, 1951.
В а с и л ьДеМв		.	Физическая кристаллография М, Металлургия, 1981.
З а г а л ь с к аЮя.Г		. Л , и	тв исн каГя	П . . Геометрическая кристаллография.
М., Изд-во Моск. ун-та, 1973.						Г. П. Геометрическая		микрокристалло-
З а г а л ь с к а я		Ю.	Г.,	Л и т в и н с к а я
графия. М, Изд-во Моск. ун-та, 1976

П о п о в Г. М, Ш а ф р а н о в с к и й И. И. Кристаллография. М., Высшая школа,

1972.

Кристаллография. М., Мир,

1965.

К о с тИов .

1976.

Ш а с к о л ь с к а я

М. П. Кристаллография. М., Высшая школа,

В а й н ш т е йБнК .

. Современная кристаллографияТ.1 .

. Симметрия

кристаллов.

Методы структурной кристаллографии. М., Наука, 1979.

"Уит т е к е рЭ

. Кристаллография. М., Мир,

1983.

Г а л и у л и н Р В. Кристаллографическая геометрия. М., 1985.

На

Д и ж

Физические свойства кристалловМ ИЛ,

,

1960.

С и р о т и н

Ю. И., Ш а с к о л ь с к а я

М. П. Основы кристаллофизики. М., Нау-

ка,

1975.

Же л у д е в И. С. Симметрия и ее приложения М., Атомиздат, 1976.

свой-

Ш у в а л оЛвА . идр.

.

Современная кристаллографияТ.4 .

Физические

ства кристаллов. М,

Наука,

1981.

Кристаллохимия

Б о к и й

Г. Б. Кристаллохимия. М., Наука, 1971.

П е н к а л я Т. Очерки кристаллохимии

Л., Химия, 1974.

Современная кри-

В а й н ш т е й БнК . ,

Ф р и д к и Вн . М.,

И н д е н б о мВ Л . .

сталлографияТ. 2.

.

Структура

кристаллов. М.,

Наука, 1979.

Научно-популярная литература

Дж

а фе ф

.Г

О,

р ч и нМ

. Симметрияв

химии. М., Мир, 1967.

З о р к и ПйМ

Архитектура кристаллов. М., Наука, 1968

Б о г д а н о Вв ?О

т

молекулык

кристаллу. Л., Химия, 1972.

Д м и т р и е в И. С. Симметрия в

мире молекул Л , Химия, 1976.

Ш а с к о л ь с к а я М

П. Кристаллы М , Наука, 1979.

1978.

Ш а с к о л ь с к а я

М. П

Очерки о свойствах

кристаллов. М., Наука,

К о м п а н е е ц А. С. Симметрия

в микро- и

макромире М , Наука, 1978

У з о р ы

с и м м е т р и ибС . оп . д редакциейМ

. Сенешаль,жД .

Флека. М., Мир,

1980.

ОГЛАВЛЕНИЕ

О т а в т о р а

3

В в е д е н и е

(модель

кристаллической

структуры,

задачи кристаллохимии

8

еи е

местов

системе

химических

наук) . . . . . . .

Глава1 .

ТОЧЕЧНЫЕ

ГРУППЫ

СИММЕТРИИ

(геометрический

аспект)

20

. 1 . Закрытые

элементы

симметрии

и их

изображение . . . .

20

2. .

Теоремы

комбинациях закрытых

элементов симметрии

27

3. .

Семейства

точечных

групп низшей

средней категории

28

. 4 . Семейства точечных групп высшей категории . . . . . .

37

. 5 . Зеркально-поворотные о с и и

символика

Шенфлиса . . . .

42

1.6. Орбиты, изогоны, изоэдры . . . . . . . . . . .

45

1.7.

Типы изоэдров . . . . . . . . . . . . . .

50

1.8. Единичные

и полярные направления. Полярность и хиральносгь

61

молекул . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава 2. ТОЧЕЧНЫЕ

ГРУППЫ СИММЕТРИИ

(алгебраический

аспект)

65

2.1. Симметрические преобразования и группы симметрии

65

2.2. Закрытые

операции

симметрии.

. .

. . . . . .

66

2.3. Умножение закрытых симметрических операций. .

к

70

2.4. Начала

математической теории

групп. Элементы симметрииак

74

2.5.

циклические

группы . . . . . . . . . . . . .

Изоморфизм

соподчинение точечных

групп . . . . . .

78

2.6.

Классы

сопряженных

элементов

точечных

групп . . . . .

81

2.7.

Основы

теории представленийи

характеров .. . . .

84

2.8. Характеры неприводимых представлений точечных групп

90

Глава

3 . ГРУППЫ ТРАНСЛЯЦИИ . . . . . . . . . . .

99

ЗД. Трансляции, решетка и параллелепипеды повторяемости

99

'SD Симметрия

решетки . . . . . . . . . . .

104

/3^3?Жристаллографические

системы

координат . . . . . .

106

У& Типы решеток (типы

Бравэ) . . . . . . . . . .

113

Зо.4

'Решетка и структура. Число формульных единиц в ячейке

121

3.6,

Кристаллографические

точечные

группы. Сингонии . . . .

126

3 . 7

Индексы узлов, узловых рядов,

узловых сеток . . . . .

129

3.8.

Кристаллографические

изоэдрыи

х

символы . . . . .

132

Глава 4 ЗАВИСИМОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ

СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ ОТ

137

ТОЧЕЧНОЙ

СИММЕТРИИ . . . .

. . . . .

471,

Тензоры

физических

свойств кристаллов . . . . . . .

137

4J2>

Пгро- и пьезоэффект . . . . . . . . . . . .

кри-

144

4 3:\ Двупреломление, оптическая

активность

и энантиоморфизм

148

-''сталлов .

. . .

.

. . .

Глава5

. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГРУППЫ

СИММЕТРИИ.

. .

154

S.I. Открытые

элементы

симметриии

х

изображение . . . .

154

6.2,

Сочетания

элементов

симметрии

с

трансляциями . . . .

157

231

5.3.Сочетания открытых элементов симметрии между собой и с за-

5.4.	крытыми элементами симметрии..		. . . . . .	165
	Определение и примеры пространственных групп . . . . .			17С
5 5	Системы эквивалентных	позиций	(орбиты) в пространственных	17
5 6.	группах. Интернациональные таблицы . . . . . . .
	Открытые операции симметрии и теоретико-групповая трактотжа
	открытых элементов симметрии Пути вывода пространственных			182
	групп . . . . . .	. . . . . . . . .
Глава6 . РАСШИРЕНИЕИ УГЛУБЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ СИММЕТРИИ				194

6.1.Группы симметрии объектов различной размерности. Плоские

группы. Симметрия цепей и слоев . . . . . .

194

6.2.Аксиомы дискретности и покрытия. Кристаллографическая гео-

6 3.	метрия . . . . . . . . . .					. . . .	симмет-	195
	Антисимметрия,			цветная симметрия	и другие обобщения			198
	р и	и . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава7 . СИММЕТРИЯ				СВЕРХСИММЕТРИЯ		МОЛЕКУЛЯРНЫХ		202
	КРИСТАЛЛОВ . . . . . . . . . . . . .						.
7.1.	Структурные классы и хиральные				типы. Рациональные обозначе-			202
7.2.	н и я молекул . . . . . . . . . . . . . .						.
	Распределение		молекулярных кристалловп о			структурным	клас-	201
7.3.	с аим	метод симметрии потенциальных функций . . .					. .
	Сверхсимметрия			(нефедоровские	пространственные группы)			21?
	Рекомендуемая		литература . . . . . . . . .				. .	23С

Петр Маркович Зоркий

СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛ И КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Зав.

редакцией

Н

М. Глазкова

Редактор

О

В

Апентьева

Мл. редактор

ВИ.

Бабаева

Переплет художникаО .

Н. Гребенюка-

Художественныйре

-

дактор

Е. М. Демина.

Технический

редактор

/С

С. Чистякова.

Корректоры

Л

А Айдарбекова,

С. Ф. Будаева

ИБ № 2268

Сдано

в

набор

18.06.85

Подписано

в

печать

25.1285.

Л-104586

Формат

60x90/16.

Бумага тип.

№

1

Гарнитура

литературная

Высокая

печат!

Уел

печл

14,5

Уч-издл.

15,34

Тираж

1600

экз Заказ13 2

Цена2р 6

к0

Изд

№

3301

Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета.

103009,

Москва, ул Герцена,5/ 7

Типография ордена «Знак Почета» издМГ-ва

У

119899,

Москва, Ленинские

горы