1.5. Количество информации
Количество информации – это числовая характеристика информации показывающая степень снимаемой ей неопределенности.
В вычислительной технике в качестве единицы измерения информации используют бит.
Бит – это минимальная единица измерения информации уменьшающая степень неопределенности в два раза (ответ на вопрос, требующий односложного решения – ДА или НЕТ). Примерами событий, требующих односложных ответов являются: выпадение орла или решки при бросании монеты, появление четного или нечетного числа при бросании игральной кости и т.д. В вычислительной техники в качестве таких событий выступает наличие или отсутствие электрического сигнала. Если сигнал есть, то 1, если нет – 0. Любое сообщение в компьютере кодируется с помощью нулей и единиц, получаемая при этом запись называется двоичным кодом, а количество информации, кодируемое двоичной цифрой – 0 или 1 – называется битом. Количество бит составляющих информацию называют ее объемом. Поэтому этот метод подсчета количества информации называют объемным.
На
практике пользоваться битами не очень
удобно, ввиду малости данной единицы.
В вычислительной технике чаще пользуются
более крупной единицей измерения –
байтом. Один байт является последовательностью
из восьми бит (число, состоящее из восьми
двоичных цифр). Если бит может закодировать
всего 2 исхода, то байт кодирует
исходов. Байт является минимальной
адресуемой частью памяти компьютера,
одним байтом кодируются символы алфавита,
4 байта используются для записиIP
адреса компьютера и т.д.
Помимо байта и бита широко используются более крупные производные единицы измерения информации.
1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт;
1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт;
1 Гигабайт (Гбайт) =1024 Мбайт = 230 байт;
1Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт;
1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.
Теоретически измерение информации возможно не только с помощью двоичных единиц, но и троичных, четверичных и т.д. Например, существует единица измерения информации дит использующая десятичные числа.
.
Дит – это количество информации необходимое для выбора 1 из 10 равновероятностных событий.
Раздел 2. Системы счисления
2.1. Основные понятия
Системы счисления – способы кодирования числовой информации, т.е. способ записи чисел с помощью некоторого алфавита, символы которого называют цифрами (нумералами).
Все системы счисления делятся на позиционные, в которых вес нумерала определяется его положением в числе, и непозиционные, в которых вес нумерала не зависит от позиции в последовательности цифр обозначающих число.
Примером непозиционной системы является римская система счисления, например, в числе XXI число X обозначает 10 независимо от позиции в числе. Десятичная же система счисления является позиционной, например, в числе 2012 находятся две цифры 2 но их вклад в итоговое значение числа разный. Первая двойка указывает количество тысяч, вторая, количество единиц. Порядковый номер цифры влияет на, то какой вес она будет иметь в конечном числе.
Позиционные системы счисления получили большее распространение, в силу своей удобности. На сегодня самой популярной системой счета является десятичная система счисления. Ее появление связано с антропологическими признаками человека, а именно с наличием десяти пальцев рук. Помимо десятичной системы, существуют и другие системы счисления в основании которых лежат другие натуральные числа (12 – часы, месяцы, 60 – минуты, 360 – количество градусов в круге и т.д.)
Основание позиционной системы счисления – количество нумералов, составляющих алфавит данной системы счисления.
Разряд – порядковый номер нумерала в числе. Нумерал нулевого разряда содержит в себе информацию о количестве единиц, 1-го разряда указывает количество сотен, 2-го тысяч и т.д. Если число дробное то появляются отрицательные разряды -1 – десятые, -2 – сотые, - 3 – тысячные и т.д.
В позиционной системе счисления число может быть представлено в виде суммы произведений коэффициентов Аi на основания системы B счисления возведенное в степень i, равную разряду соответствующего числа:
AnAn-1An-2 … A1A0,A-1A-2 =
=АnВn + An-1Bn-1 + ... + A1B1 + А0В0 + A-1B-1 + А-2В-2 + ...
Теоретически любое натуральное число может являться основанием системы счисления, и их количество может достигать бесконечности.
Алфавит вычислительной техники состоит всего из двух нумералов 0 и 1, т.е. компьютер работает в двоичной системе счисления. Помимо двоичной системы специально для работы с вычислительной техникой были разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Данные системы счислений легко переводятся в двоичный код и в тоже время проще для восприятия человеком. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы считаются машинными. При работе ЭВМ постоянно возникает задача перевода числа из одной системы счисления в другую.
Таблица 1.
-
Основание системы счисления
10
2
8
16
0
000
0
0
1
001
1
1
2
010
2
2
3
011
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F