10. Определение основных статистических величин способом

произведений длв содержания количества лейкоцитов

в крови сухостойных коров (тыс. в 1 мм )

>: № клас­са	Класс		Час­тота /	Условное отклонение Wf-Л
	границы	среднее значение Wi
				^J" ifc
1	2	3	4	5	6	7
1 2 3	3,0-3,9 4,0-4,9 5,0-5,9	3,5 4,5 5,5	1 4 17	-3 -2 -1	-3 -8 -17/T-28	9 16 17
4 5 6 7 8 9	6,0-6.9 7,0-7,9 8,0-8,9 9,0-9,9 10,0-10,9 11,0-11,9	А = 6.5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5	24 7 6 2 2 1	0 +1 +2 +3 +4 +5	0 7 12 6 8 5/Z38	0 7 24 18 32 25

Определяем условное отклонение для каждого класса:

Классный промежуток я = 64 к = 1,0

В четвертой строке вариационного ряда и пятой колонке ста­вят нуль {а - ^№?Г~^у4 = ⁶'⁵Т^6?5-= 0), далее в сторону уменьшения

средних значений классов ставят —1, —2, —3, а в сторону увели­чения классов +1, +2, +3, +4, +5. Заполняем шестую и седьмую колонки. Среднее количество эритроцитов в 1 мм³ крови сухо­стойных коров равно х = 6,65 тыс. Средняя арифметическая ве­личина именованная, т. е. выражается в тех единицах, что и признак, для которого она вычислена.

Среднее квадратическое отклонение равно ст = 151 тыс. лей­коцитов в 1 мм³. В границах Зст находится 99,7 % всех членов совокупности. Максимальное количество лейкоцитов в 1 мм³

крови будет х+Зсг = 6,65 + 31,51 = 11,18 тыс., а минималь­ное — х— За = 6,65 — 3-1,51 = 2,12 тыс. Поэтому в стаде имеет­ся 99,7 % коров с количеством лейкоцитов от 11,18 до 2,12 тыс. В пределах ± 2ст содержится 95,5 % всех вариант, а в пределах ± 1а-68,3 %.

Принято считать, что если отклонение от средней арифмети­ческой превышает За, то данная особь не относится к изучаемо­му вариационному ряду, а, видимо, является представительницей другого вариационного ряда.

Нормированное отклонение (/) используют для изучения изменчивости при нормальном распределении. Оно представляет отклонение той или иной варианты (или группы вариант) от средней арифметической, выраженное в а:

С помЙцью таблицы 11, зная хио, можно построить теоре­тическую кривую распределения и установить долю особей с определенной величиной признака.

11. Значение нормального интеграла вероятностей

,-V-x - l.-V-x _ |,_И-х _ \._v-x
' a		о	^y II о
0,1	0,0398	0,9	0,3159 1,7	0,4554	2,5	0,4938
0,2	0,0793	1,0	0,3413 1,8	0,4641	2,6	0,4953
0,3	0,1179	1Д	0,3643 1,9	0,4713	2,7	0,4965
0,4	0,1554	1,2	0,3849 2,0	0,4773	2,8	0,4974
0,5	0,1915	1,3	0,4032 2,1	0,4821	2,9	0,4981
0,6	0,2258	1,4	0,4192 2,2	0,4861	3,0	0,4987
0,7	0,2580	1,5	0,4332 2,3	0,4893	3,5	0,4998
0,8	0,2831	1,6	0,4452 2,4	0,4918

Если известны х и а, то, используя таблицу 11, можно опре­делить долю (%) коров с количеством лейкоцитов, например, свыше 8 тыс. Определяют

По таблице 11 находим, что в пределах от х до х + t = 0,9а содержится 0,3159 варианты, или 31,59 %. Поэтому коров с ко­личеством лейкоцитов свыше 8 тыс. будет 50 — 31,59 = 18,41 %.

Коэффициент вариации (Су) количества лейкоци­тов в нашем примере равен 22,7 %. Можно сказать, что измен­чивость количества лейкоцитов в 1 мм³ крови коров выше, чем, например, изменчивость содержания белка и жира в молоке (Су =4 — 8 %), общего белка в сыворотке (Су = 3 — 8 %) и альбуминов (Су= 5 — 13 %).

Оценка достоверности статистических показателей. В практичес­кой работе основные параметры совокупности х и ст вычисляют не по генеральной совокупности, а по выборке; вследствие этого возни­кают ошибки, называемые ошибками выборочности (ошибки репрезентативности). Так, племенную ценность производителя определяют не по всем возможным, а по небольшому количеству дочерей и на основании этого делают заключение о дальнейшем его использовании. В связи с этим величины х и о, вычисленные при изучении выборки, в некоторой степени отлича­ются от тех их значений, которые были бы получены для генераль­ной совокупности. Поэтому приходится оценивать степень точности выводов, основанных на анализе выборочных данных, вычисляя для этого ошибки статистических показателей.

Ошибка средней арифметической (/и). Ошиб­ку средней арифметической определяют по формуле т = cr/V/z. Размер ее зависит от изменчивости признака и размеров выборки. Чем меньше изменчивость и больше объем выборки, тем меньше ошибка. Для нашего примера т = 0,19 тыс. Обычно среднюю арифметическую записывают с ее ошибкой: х ±т, т. е. 6,65+0,19.

Ошибка коэффициента вариации

Ошибка соелнего квалиатического отклонения

Если увеличить или уменьшить среднюю арифметическую на Зт, то мы получим границы, в которых находится х генеральной совокупности. В нашем случае х_+ Зт = 6,65 + 3 • 0,19 = = 7,22 тыс. (максимальное значение) и х— Зт = 6,65 — 3 • 0,19 = =6,08 тыс. (минимальное значение).