Пуассона

Число редких			Среднее	число	редких событий (х)
событий (т)	0,1	0.2	о.з |	0,4	| 0,5	1,0	1,5	2,0
0	9048	8187	7408	6703	6065	3679	2231	1353
1	0905	1637	2222	2681	3033	3679	3347	2707
2	0045	0164	0333	0536	0758	1839	2510	2707
3	0002	ООП	0033	0072	0126	0613	1255	1804
4	0000	0001	0003	0007	0016	0153	0471	0902

Примечание. В таблице нуль целых и запятая опущены.

Когда известны х и т, то по таблице 15 находим, что при х — = 0,4 и т — 3 вероятность появления трех уродов Ртз = 0,0072. Вероятность появления двух уродов — Ртг = 0,0536, одного — Ргщ = 0,2681 и отсутствие уродов — Рто = 0,6703.

Трансгрессивные ряды. Они характеризуются тем, что две или несколько кривых вариационных рядов лежат не отдельно, а заходят в большей или меньшей части друг на друга. Если два трансгрессивных ряда объединить и построить вариационную кривую, то обычно образуется двухвершинная кривая (рис. 33). В данном примере она указывает на то, что бурые латвийские и джерсейские помесные коровы различаются по содержанию жира в молоке, но часть животных имеет одинаковую жирномо­лочность.

Бывают случаи, когда сильно различающиеся трансгрессив­ные ряды не обнаруживают двухвершинности. Чем больше трансгрессия, тем более сходны два вариационных ряда. Если

Рис. 33. Двухвершинная кривая распределения по содержанию жира в молоке коров одного хозяйстве, построенная без учета их породы, и кривые распределения но каждой нз двух иород в отдельности (по О. А. Ивановой, 1974):

/ — по всему стаду; 2— помеси с джерсейской поро­дой; 3 — коровы бурой латвийской породы

трансгрессия отсутствует, то кривые не соприкасаются друг с другом.

При изучении изменчивости нель­зя объединять в одну группу животных разных пород, неодинако­вого возраста, выращенных в различных условиях среды и т. д.

Критерий хи-квадрат (х2)

При анализе результатов скрещивания организмов исследова­тель почти всегда сталкивается с положением, когда фактическое расщепление в большей или меньшей степени отличается от тео­ретически ожидаемого. Поэтому возникает необходимость оце­нить степень соответствия фактических данных теоретически ожидаемым. Это достигается путем вычисления критерия соответ­ствия у} и сравнением полученной величины с табличным значе­нием (с учетом числа степеней свободы). Критерий у² является положительной величиной и изменяется от нуля до бесконечнос­ти. Если х^{2 =} О» ^то наблюдается полное соответствие фактическо­го расщепления теоретически ожидаемому. С увеличением раз­ности между эмпирическими и теоретическими частотами возрас­тает величина у}, и при превышении определенного табличного значения различия, между фактическим и теоретическим расщеп­лением будут достоверными. При сравнении достоверности раз­ности между двумя и более группами для изучения влияния опре­деленных факторов в изменчивости признаков наряду с дисперси­онным и другими методами применяется и более простой критерий хи-квадрат. Критерий у} также используют для изучения связи между признаками (особенно имеющими качественные гра­дации). Однако у} указывает не на степень связи, а только на ее наличие или отсутствие. Критерий у} вычисляют по формуле

где О —фактически наблюдаемая величина; Е — теоретически (гипотетически) ожидаемая величина.

Число степеней свободы при использовании хи-квадрата. При

оценке нормального и биномиального распределения из числа

классов вариационного ряда вычитается 2 или 3. Если фактичес­кое и_ теоретическое распределение совпадают но двум парамет­рам (х и и), то v = п — 2, а если по трем (х, п, а), то v = п — 3. При четырех (2 х 2) и многопольных таблицах (2 х 3, 2 х 4 и т. д.) используют формулу

где г— число горизонтальных строк; с — число вертикальных столбцов.

При распределении Пуассона v = п — 2. При изучении поли­морфизма белков число степеней свободы равно числу феноти-пических классов минус число аллелей. При скрещиваниях число степеней свободы равно числу фенотипических классов минус единица. Так, если расщепление по фенотипу 3 : 1 или 9:7, tov = 2— 1 = 1, если расщепление 1:2:1, tov-3 — 1 = 2, при расщеплении 9:3:3:1 v = 4 — 1 = 3.

Определим степень соответствия фактического распределения семейств по количеству больных туберкулезом коров теоретичес­ки ожидаемому, которое было вычислено при рассмотрении би­номиального распределения. Данные приведены в таблице 16.