Лабораторна робота 1.2

Визначення швидкості кулі за допомогою балістичного маятника

Мета роботи. Вивчення законів збереження при абсолютно непружному ударі на прикладі визначення швидкості кулі.

Прилади і матеріали. 1. Балістичний маятник. 2. Пружинний пістолет. 3. Терези. 4. Лінійка. 5. Кулі.

Теоретичні відомості

Для визначення швидкості часто застосовують метод балістичного маятника. Балістичний маятник являє собою підвішену велику коробку з піском або землею, яка може коливатися навколо горизонтальної осі. У нашому випадку балістичним маятником служить масивний циліндр із пластиліном, підвішений на тонких нерозтяжних нитках (рис.2.2.1).

	O
	Маятник
α	( маса М )
2

αl

		Куля
	C	( маса m )
h		α O′
	B	2
		A
L	S	0
		Рис.2.2.1

На деякій відстані від циліндра по його осі закріплений пружинний пістолет. При пострілі швидкість кулі спрямована уздовж прямої, що проходить через центр мас маятника. Куля масою m після зіткнення застряє в шарі пластиліну, тому удар можна вважати абсолютно непружним та центральним.

32

	Оскільки маятник до удару був нерухомий				(V1 = 0 ), то
	з (1.18) одержимо:
	U =	mV		,	(2.2.1)
		M +	m

де V – швидкість кулі перед ударом (V=V2); m – маса кулі; M – маса маятника.

Із співвідношення (2.2.1) можна знайти швидкість кулі, для чого необхідно визначати швидкість маятника з застряглою кулею безпосередньо після удару.

Якщо знехтувати силами тертя в нитках підвісу й опором повітря, то система "маятник – куля" після удару є ізольованою консервативною системою, для якої можна застосувати закон збереження механічної енергії:

(M + m)U 2

=

(M +

m)gh , звідки U =

.

(2.2.2)

2gh

2

Таким чином, задача зводиться до визначення висоти під-

няття центра мас маятника після влучення в нього кулі.

З ABC маємо

h =

BCtg

α ,

оскільки

кут

відхилення

2

досить малий, то можна вважати, що

sin

α =

AO′

=

AC .

2

2

α

=

AO′

=

AC

AC

AC

2

З AO′O знаходимо sin 2

2

, отже h =

AC

=

.

2

2

Виходячи зі сказаного, в межах похибки досліду мо-

жемо вважати AB ≈

AC , де AB=S – відстань, на яку зміщається

покажчик на лінійці L .

Остаточно одержуємо:

h =

S 2

(2.2.3)

2

33